1选择题
某同学在校园运动会上记录了四位同学的运动情况，并对相关物理量作了如下判断。已知信息：甲同学跑 400 m 用时 50 s；乙同学沿直线从教学楼走到食堂，路程为 200 m，位移大小为 120 m；丙同学的百米成绩由 12 s 提高到 11 s；丁同学的自行车在某段时间内速度由 3 m/s 变为 9 m/s，用时 2 s。下列说法正确的是（ ）
- A. 甲同学跑 400 m 的平均速率为 8 m/s，因此其平均速度大小也为 8 m/s
- B. 乙同学的位移大小 120 m 小于路程 200 m，说明位移是标量而路程是矢量
- C. 丙同学的成绩提高，说明其平均速度的大小增大
- D. 丁同学的加速度大小为 3 m/s²，说明其速度一定在不断增大
答案：C
解析：本题考查位移与路程、平均速度与平均速率、加速度等易混概念。
A 项：400 m 跑道一圈回到起点，位移为零，故平均速度为零；8 m/s 是平均速率（路程/时间），二者不同。A 错误。
B 项：位移是从起点指向终点的有向线段，是矢量；路程是标量。B 项把二者性质说反了，错误。
C 项：百米赛跑位移大小 100 m 不变，用时由 12 s 减为 11 s，由 v＝Δx/Δt 可知平均速度大小由 8.33 m/s 增至 9.09 m/s，确实增大。C 正确。
D 项：a＝Δv/Δt＝(9－3)/2＝3 m/s²，加速度只反映速度变化的快慢，加速度大不代表速度一定大，也不代表速度一定增大（若加速度与速度反向，速度反而减小）。D 错误。
易错点：①把平均速度与平均速率混为一谈；②认为位移是标量、路程是矢量；③误以为加速度大则速度大或速度必增大。故选 C。
2选择题
某校秋季运动会上，同学小明在直跑道上做百米测试。发令后他由静止开始做匀加速直线运动，3.0 s 末速度达到 6.0 m/s，随后保持该速度跑完全程，全程用时 18.0 s。下列说法正确的是（ ）
- A. 起跑后前 3.0 s 内，小明的加速度大小为 2.0 m/s²，加速度方向与速度变化量方向相同
- B. 起跑后前 3.0 s 内，小明的平均速度大小为 6.0 m/s
- C. 全程中小明的位移大小小于 100 m，因为他中途有加速过程
- D. 加速度大小为 2.0 m/s²，说明小明在任一时刻的速度都大于做匀速运动同学的速度
答案：A
解析：前 3.0 s 内速度由 0 变为 6.0 m/s，加速度 a = Δv/Δt = 6.0/3.0 = 2.0 m/s²；加速度是矢量，方向与速度变化量 Δv 的方向相同，与速度本身方向无必然关系，A 正确。前 3.0 s 内位移 x₁ = ½at² = ½×2.0×3.0² = 9.0 m，平均速度 v̄ = 9.0/3.0 = 3.0 m/s，而不是 6.0 m/s（6.0 m/s 是末速度），B 错误。题目已明确小明在直跑道上跑完全程，位移大小就是 100 m，与运动是否分段无关，C 错误，其混淆了位移与运动过程的关系。加速度只描述速度变化的快慢，加速度大不代表速度大，更不能说明任一时刻速度都大，D 正确说法错误。易错点：把平均速度当作末速度；误以为位移与运动过程有关；把加速度大误认为速度大。故选 A。
3选择题
物理课上老师演示：将一个小球从教学楼三层窗口由静止释放，小球竖直下落，落地前瞬间速度大小为 12 m/s，下落过程中加速度大小恒为 g = 10 m/s²，方向竖直向下，取竖直向下为正方向。小球下落的时间为 1.2 s。下列关于小球下落过程的说法正确的是（ ）
- A. 小球下落的高度为 7.2 m，下落过程中位移大小等于路程
- B. 小球下落的高度为 14.4 m，下落过程中位移大小等于路程
- C. 小球的加速度方向与速度方向相反，故小球做减速运动
- D. 小球速度越来越大，说明其加速度也越来越大
答案：A
解析：小球由静止开始做匀加速直线运动，加速度 a = g = 10 m/s²，下落高度 h = ½at² = ½×10×1.2² = 7.2 m？注意用末速度检验：v = at = 10×1.2 = 12 m/s，与题给末速度一致；高度也可用 h = v̄t = (0+12)/2 × 1.2 = 7.2 m，即 h = 7.2 m。重新核算：v̄ = 6.0 m/s，h = 6.0×1.2 = 7.2 m，故下落高度为 7.2 m，选项 B 中 14.4 m 错误。再看位移与路程：小球做单向直线运动，位移大小等于路程，二者数值相同，A 中该半句正确。因此 A 正确、B 错误。C 错误：加速度与速度同向（都向下），小球做加速运动。D 错误：速度增大只说明加速度与速度同向，加速度本身保持 10 m/s² 不变，速度大不代表加速度大。易错点：误认为速度增大则加速度增大；混淆位移与路程（单向直线运动时二者大小相等，但位移是矢量、路程是标量）；平均速度误用末速度计算高度。故选 A。
4选择题
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，使用电磁打点计时器（工作频率 50 Hz）。得到一条点迹清晰的纸带，从起始端起依次取 A、B、C、D、E 五个计数点，相邻两计数点之间还有 4 个点未画出。已知测得 AB 段位移 x₁ = 1.20 cm，BC 段位移 x₂ = 1.60 cm，CD 段位移 x₃ = 2.00 cm，DE 段位移 x₄ = 2.40 cm。关于该实验的数据处理，下列说法正确的是（ ）
- A. 相邻两计数点间的时间间隔 T = 0.02 s
- B. 若各相邻相等时间内的位移之差 Δx 均相等，则可判断小车做匀变速直线运动；本组数据中 Δx = 0.40 cm，故小车做匀变速直线运动，用逐差法可得加速度 a = 0.40 m/s²
- C. 因为 AB 段位移最小、DE 段位移最大，所以小车在 AB 段的速度最小、在 DE 段的速度最大，说明小车先加速后减速
- D. 求加速度时可任取相邻两段位移直接代入 a = Δx ÷ T² 计算，这样与逐差法结果相同且同样能减小偶然误差
答案：B
解析：打点计时器周期为 1 ÷ 50 s = 0.02 s，相邻计数点间还有 4 个点未画出，故 T = 5 × 0.02 s = 0.10 s，A 项把打点周期当成计数点间时间间隔，错误。由数据得 Δx = x₂ − x₁ = x₃ − x₂ = x₄ − x₃ = 0.40 cm，位移之差相等说明是匀变速直线运动；逐差法 a = [(x₃ + x₄) − (x₁ + x₂)] ÷ (4T²) = (4.40 − 2.80) × 10⁻² m ÷ (4 × 0.01 s²) = 0.40 m/s²，B 正确。位移增大只说明速度在增大（小车做加速运动），并不表示先加速后减速，C 混淆了位移大小与速度变化，错误。只用相邻两段位移求 a 只利用了两组数据，偶然误差大；逐差法能充分利用全部数据、减小偶然误差，D 错误。故选 B。
5填空题
为迎接校运会，某同学在操场上做热身训练：他从跑道起点 O 出发，沿正东方向跑 300 m 到达标志杆 A 处，随即折向正北方向跑 400 m 到达终点 B 处，全程用时 200 s。（本题中位移指从起点指向终点的有向线段）
（1）该同学从 O 到 B 的位移大小为 ______ m，位移方向为 ______；
（2）该同学全程通过的路程为 ______ m；
（3）该同学全程的平均速度大小为 ______ m/s，平均速率为 ______ m/s；
（4）广播通知“上午 8:00 检录，检录后 15 min 开始比赛”，其中“8:00”是 ______（填“时刻”或“时间间隔”），“15 min”是 ______（填“时刻”或“时间间隔”）。
答案：（1）位移大小：由勾股定理 s = √(300² + 400²) = 500 m；位移方向：由正东方向向东偏北，与正东方向夹角 θ 满足 tanθ = 400 ÷ 300 = 4/3，即 θ = arctan(4/3) ≈ 53°，故方向为东偏北约 53°（或“东偏北 arctan(4/3)”）。
（2）路程 L = 300 m + 400 m = 700 m。
（3）平均速度大小 v = 位移大小 ÷ 总时间 = 500 m ÷ 200 s = 2.5 m/s，方向与位移方向相同；平均速率 = 路程 ÷ 总时间 = 700 m ÷ 200 s = 3.5 m/s。
（4）8:00 对应时间轴上的一个点，是时刻；15 min 是从检录到开赛所经历的一段时间，是时间间隔。
解析：（1）易错点：把位移大小误算成路程 700 m。位移是从起点指向终点的有向线段，与实际路径无关，故用直角三角形斜边计算得 500 m；方向必须用矢量方向描述（东偏北约 53°），只写“东北”不严谨。
（2）路程是标量，等于各段路径长度之和 700 m，与位移大小 500 m 不同。
（3）平均速度是位移与时间之比（矢量），平均速率是路程与时间之比（标量），数值分别为 2.5 m/s 和 3.5 m/s，不可混用。
（4）时刻对应时间轴上的点，时间间隔对应一段长度；8:00 是时刻，15 min 是时间间隔。
6解答题
学校科技小组在教学楼顶做"落体测时"实验。已知信息：教学楼顶离地面高度 H＝45 m，实验时无风，可认为小钢球由楼顶由静止开始自由下落，取 g＝10 m/s²，忽略空气阻力。请回答下列问题：
(1) 小钢球落到地面共需多长时间？落地瞬间的速度大小是多少？
(2) 求小钢球下落最后 1 s 内的位移大小，并说明该位移与前 1 s 内位移的大小关系及原因。
(3) 同学甲说："小钢球下落得越来越快，说明它受到的重力越来越大。"同学乙说："小钢球下落时速度方向向下，加速度方向也向下，所以加速度越来越大。"请判断甲、乙两位同学的说法是否正确，并简要说明理由。
答案：(1) 由 H＝½gt² 得 t＝√(2H/g)＝√(2×45/10)＝3 s。
落地速度 v＝gt＝10×3＝30 m/s。
(2) 前 2 s 内位移 h₂＝½g×2²＝20 m，故最后 1 s（第 2 s 末到第 3 s 末）内位移 Δh＝H－h₂＝45－20＝25 m。
前 1 s 内位移 h₁＝½g×1²＝5 m。
因为 25 m＞5 m，所以最后 1 s 内的位移大于前 1 s 内的位移。原因：小钢球做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，相等时间内的位移越来越大。
(3) 甲的说法错误：小钢球只受重力，重力 G＝mg 保持不变；速度越来越快是因为重力使它产生加速度，速度不断增大，并非重力增大。
乙的说法错误：自由落体运动是匀加速直线运动，加速度恒为 g＝10 m/s²，方向竖直向下、大小不变，只是速度越来越大。
解析：本题以校园"落体测时"实验为背景，考查自由落体规律及"速度增大"与"加速度增大"等易混概念。
(1) 套用 H＝½gt² 与 v＝gt 即可，注意 t＝3 s、v＝30 m/s。
(2) 关键是"最后 1 s"的分段处理：先算前 2 s 位移再作差，不能直接用 H＝½g×1²。常见错误是把最后 1 s 当成前 1 s，或用 45－5＝40 m。
(3) 是概念辨析核心：自由落体中重力不变、加速度恒为 g，速度增大并不意味着加速度增大，更不意味着重力增大。学生易受"下落越来越快"的生活直觉误导，把"速度变化快"与"速度大""加速度大"混为一谈。
答案要点：(1) 3 s，30 m/s；(2) 25 m，大于前 1 s 的 5 m；(3) 甲、乙均错。
7解答题
学校运动会中，甲、乙两名同学参加直线接力测试，跑道为平直跑道。
已知信息：
（1）甲同学沿跑道从起点跑到终点，前一半位移用时12s，速度为5m/s；后一半位移用时8s。
（2）乙同学跑完同一段位移，前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，全程用时20s。
（3）甲、乙两人跑过的总路程相等，且运动方向始终不变。
请回答下列问题：
（1）甲同学全程的平均速度大小是多少？
（2）乙同学全程的平均速度大小是多少？
（3）某同学说：「甲前一半位移速度是5m/s，后一半位移虽然没给速度，但只要把已知速度和未知速度相加除以二就是全程平均速度。」请判断这种说法是否正确，并说明理由。
（4）若甲、乙两人都做单向直线运动，则甲的位移与乙的位移是否相同？若不同，请说明区别。
答案：（1）设甲的总位移为 x，则前一半位移 x/1 = x/2，用时 t₁ = 12s；由 x/2 = v₁t₁ 得 x/2 = 5×12 = 60m，故 x = 120m。后一半位移为 60m，用时 t₂ = 8s。总时间 t = t₁ + t₂ = 20s。平均速度 v̄甲 = x/t = 120/20 = 6m/s。
（2）乙全程用时 20s，前一半时间 10s，后一半时间 10s。总位移 x乙 = 4×10 + 6×10 = 100m。平均速度 v̄乙 = 100/20 = 5m/s。
（3）不正确。平均速度的定义是总位移与总时间之比，即 v̄ = x/t，不能把各段速度直接相加除以二（算术平均）。只有在各段运动时间相等时，平均速度才等于各段速度的算术平均；本题中甲两段位移相等但时间不等，故不能用算术平均求解。
（4）不同。甲、乙均做单向直线运动，位移大小等于路程，方向都沿跑道由起点指向终点；但由（1）（2）知甲的总位移为 120m，乙的总位移为 100m，大小不等，因此位移并不相同（方向相同、大小不同）。
解析：本题考查平均速度的定义（总位移/总时间）以及「等位移」与「等时间」两种情形的区分。易错点一：把平均速度当作速度的算术平均，直接算 (5+v₂)/2 或 (4+6)/2=5m/s，后者恰与乙的正确答案巧合相同，容易造成误解；必须回到定义 v̄ = x/t 逐段求和。易错点二：混淆位移与路程，误认为「路程相等则位移一定相等」；本题通过两人位移大小不同（120m 与 100m）说明两者不一致。易错点三：忽略位移的矢量性，只回答「相同」而未比较大小与方向。规范作答应先由定义式分别求出总位移与总时间，再代入 v̄ = x/t 计算。
8解答题
课间休息时，某同学在教室里用橡皮做了一次「碰撞反弹」小实验。
已知信息：
（1）橡皮从课桌边缘由静止开始竖直下落，落到水平桌面上时速度大小为 4m/s，方向竖直向下。
（2）橡皮与桌面接触时间 Δt = 0.05s，接触过程中橡皮做匀变速直线运动，离开桌面时速度大小为 2.5m/s，方向竖直向上。
（3）取竖直向下为正方向，重力加速度 g = 10m/s²。
请回答下列问题：
（1）求橡皮与桌面接触过程中速度变化量 Δv（包括大小和方向）。
（2）求接触过程中橡皮的加速度 a（包括大小和方向），并说明该加速度方向与速度变化量方向的关系。
（3）某同学说：「橡皮刚离开桌面时速度比落到桌面时小，所以离开桌面瞬间橡皮的加速度也一定比落到桌面时小。」请判断这种说法是否正确，并说明理由。
（4）若改为取竖直向上为正方向，其他条件不变，重新写出接触过程中橡皮的初速度、末速度和加速度（含正负号），并说明所得加速度方向与（2）中是否一致。
答案：（1）取竖直向下为正方向：初速度 v₀ = +4m/s，末速度 vₜ = −2.5m/s。速度变化量 Δv = vₜ − v₀ = (−2.5) − 4 = −6.5m/s，即大小为 6.5m/s，方向竖直向上。
（2）加速度 a = Δv/Δt = (−6.5)/0.05 = −130m/s²，即大小为 130m/s²，方向竖直向上。加速度方向与速度变化量 Δv 的方向相同，均竖直向上。
（3）不正确。加速度是速度变化量与时间的比值，反映的是速度变化的快慢，与速度本身的大小无关。橡皮刚离开桌面时速度较小，只能说明此时速度大小小，不能说明速度变化得慢；加速度大小由 Δv/Δt 决定，与速度大小没有必然联系。
（4）取竖直向上为正方向：初速度 v₀ = −4m/s，末速度 vₜ = +2.5m/s，Δv = 2.5 − (−4) = +6.5m/s，a = 6.5/0.05 = +130m/s²。加速度为 +130m/s²，表示方向竖直向上，与（2）中结果一致（正方向的选择只影响符号，不改变加速度的实际方向）。
解析：本题考查加速度的定义 a = Δv/Δt 及其矢量性，属于「加速度大就误以为速度大」「速度大就误以为加速度大」这一典型易混概念的辨析。易错点一：忘记速度是矢量，直接用 2.5 − 4 = −1.5m/s 计算速度变化量（把末速度按正号处理），忽略了末速度方向与正方向相反应取负值，从而算出 a = 30m/s² 的错误结果。易错点二：把加速度方向误判为与初速度方向相同（向下），实际上加速度方向与 Δv 方向一致，此处 Δv 向上，故加速度向上，橡皮处于减速下落、随后反向加速的状态。易错点三：将加速度大小与速度大小挂钩，混淆「速度大」「速度变化量大」「速度变化快」三个不同概念。易错点四：更换正方向后符号处理混乱，应牢记：正方向改变，各矢量的符号随之改变，但加速度的实际方向不变。