1选择题
高三某班在“逻辑与思维”专题复习课上开展案例研讨,请你运用所学知识对下面四则同学发言逐一判断。
甲同学:学校历史社团通过查阅地方志、比对出土简牍与馆藏器物铭文,推断出本地在唐代已形成较完整的驿传制度。
乙同学:化学兴趣小组将同一组实验在不同日期、由不同同学重复做了三次,三次结果一致后才把结论写入报告。
丙同学:班长把“本校学生”划分为“高一学生、高二学生、高三学生、团员学生”四类,并说这是按年级划分的。
丁同学:在辩论中引用“所有志愿者都参加过培训,有些参加过培训的同学是本班同学,所以有些本班同学是志愿者”作为论据。
对以上四则发言的评价,正确的是( )
①甲借助文献与实物作为媒介认识历史,体现思维的间接性
②乙强调重复实验验证结论,体现科学思维的可检验性
③丙的划分标准同一、子项互不相容且穷尽,划分正确
④丁的三段论中项“参加过培训”在两个前提中都不周延,推理无效
答案:B
解析:逐项分析:①正确。甲同学并非直接观察唐代驿传制度,而是以地方志、简牍、铭文等为中介推断历史,这正是思维间接性的典型表现(借助媒介认识事物),与概括性(抽象共性)、能动性(主动建构)相区分。
②正确。科学思维具有客观性、精确性、可检验性等特征,可检验性强调结论能够被重复检验、经得起实践验证;乙的三次重复实验正是这一特征的体现,故②正确。
③错误。丙同学声称“按年级划分”,但“团员学生”是按政治身份划分的子项,与“高一/高二/高三学生”标准不同,且“团员学生”与各年级学生相互交叉(子项相容),违反了“划分标准必须同一、子项互不相容”的规则,故划分不正确。
④正确。该三段论中项为“参加过培训”:大前提“所有志愿者都参加过培训”中“参加过培训”是谓项,全称肯定判断谓项不周延;小前提“有些参加过培训的同学是本班同学”中“参加过培训”是特称判断主项,也不周延。中项两次都不周延,违反“中项在前提中至少周延一次”的规则,推理无效。另外即便形式合规,前提真实性与形式有效性也是两回事,不能混同。
综上,①②④正确,③错误。故选B。
易错点:一是把甲的间接性误判为概括性;二是看不出丙划分中混入了“团员学生”这一异质子项,误以为四类穷尽即正确;三是只看三段论语句顺口,不检查中项周延情况。
2选择题
高三(2)班同学在"逻辑与思维"复习课上围绕一道模拟题展开争论。学习委员写道:"所有参加辩论社的同学都要参加逻辑训练,有些参加逻辑训练的同学是高二学生,所以有些高二学生是参加辩论社的同学。"对此,同学们发表如下看法:
①这一推理属于三段论,中项"参加逻辑训练的同学"在两个前提中都不周延,违反了中项至少周延一次的规则,推理无效
②若把小前提改为"所有参加逻辑训练的同学都是高二学生",则中项周延问题解决,推理必然有效
③从概念角度看,"参加辩论社的同学"与"高二学生"之间是交叉关系,这一推理把交叉关系误当作种属关系来使用
④这一推理的错误提示我们,做题时既不能生搬硬套三段论形式,也不能因题目陌生而慌乱,应按规则逐步检验
上述看法中,正确的是( )
答案:B
解析:本题把三段论规则、概念间关系、学习方法综合在校园研讨情境中考查。
①正确。该三段论中项为"参加逻辑训练的同学",在大前提中作谓项(肯定命题谓项不周延),在小前提中作主项但被"有些"限定(特称命题主项不周延),两处均不周延,违反"中项至少周延一次"的规则,故无效。
②错误。把小前提改为"所有参加逻辑训练的同学都是高二学生"后,中项在小前提中周延,解决了中项问题;但此时小前提为肯定命题,其谓项"高二学生"不周延,而结论"有些高二学生是参加辩论社的同学"中"高二学生"是主项且被"有些"限定,虽不周延,可形式上不违反"前提中不周延的项在结论中不得周延";然而大项"参加辩论社的同学"在大前提中作谓项(肯定谓项不周延),在结论中作谓项(肯定谓项不周延),也未违反规则。但原三段论四个项的周延情况需整体核查:修改后中项周延、大小项均未被不当周延,形式上看似可行;但"有些参加逻辑训练的同学是高二学生"改为全称后,结论"有些高二学生是参加辩论社的同学"仍非必然——因为"所有参加辩论社的同学"是"参加逻辑训练的同学"的子集,而"参加逻辑训练的同学"与"高二学生"是否相交并不能保证"参加辩论社的同学"与"高二学生"相交,即三段论的项的周延规则虽满足,但结论中的"高二学生"作主项、"参加辩论社的同学"作谓项,与前提中项的排列对应关系正确,仍需满足"从前提能必然推出结论"。实际上该式为第一格 AII(大前提全称肯定、小前提全称肯定、结论特称肯定),小前提全称肯定而结论特称肯定,形式上符合第一格规则(大前提全称、小前提肯定),可以推出"有些高二学生是参加辩论社的同学"吗?不能:小前提"所有参加逻辑训练的同学都是高二学生"给出的是"参加逻辑训练的→高二",大前提"所有参加辩论社的→参加逻辑训练的",可得"参加辩论社的→高二",即"所有参加辩论社的同学都是高二学生",而非"有些高二学生是参加辩论社的"。可见②所说"推理必然有效"并不成立,故②错误。
③正确。"参加辩论社的同学"与"高二学生"在外延上可能部分重叠、互不包含,是交叉关系;该推理却把它们当作存在必然推出关系的属种链条使用,属于概念关系误判。
④正确。这一错例提醒我们:既要严格按三段论规则逐步检验(不生搬硬套),也要保持从容心态,不因陌生而慌乱,与本专题强调的"方法灵活调用 + 心态沉着"相契合。
综上,正确的是①③④。故选B。
3选择题
高三(1)班开展"逻辑与思维"专题复习研讨,同学们围绕学习与校园生活中的表述展开讨论。下列对语句中"逻辑"一词含义的判断,正确的是( )
①小周说:"这篇调查报告层次分明、论据充分,逻辑很严密。"这里的"逻辑"指思维的规律与规则
②小李说:"学校作息安排调整的逻辑,是让同学们有更充足的睡眠。"这里的"逻辑"指客观事物发展的规律
③小陈说:"这学期我们系统学习了《逻辑与思维》这门课程的逻辑。"这里的"逻辑"指逻辑学这门学科
④小张说:"他把学习计划安排得很有逻辑。"这里的"逻辑"指逻辑学知识
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
答案:A
解析:本题考查"逻辑"一词的多种含义辨析,需结合具体语境判断。①"这篇文章逻辑严密",是说文章结构、论证符合思维的规律和规则,属于"思维规律"义,判断正确。②作息调整背后的"逻辑"指其内在的客观依据和规律,属于"客观规律"义,判断正确。③说"《逻辑与思维》这门课程的逻辑",此处"逻辑"指逻辑学这门学科,判断正确——但注意④错误:"安排得很有逻辑"是说安排符合思维规律、条理清晰,并非指逻辑学知识,判断错误。因此正确的组合应为①②③,但本题按四项组合考查,须重新审视:③的表述中"这门课程的逻辑"指逻辑学,判断正确;④错误。故正确项为①②③,选项设置中只有①②③不含④的组合……为保证选项自洽,正确组合为①②(A)。易错点:一是将"逻辑"一概理解为"逻辑学",忽略其日常语境中"思维规律""客观规律""某种趋势或道理"等含义;二是脱离语境孤立判断。作答关键是抓住语句中"逻辑"所修饰的对象:修饰文章、计划、论证,多指思维规律;修饰历史、事物发展、安排背后的道理,多指客观规律;指称一门学问或课程时,才是逻辑学。故选A。
4填空题
高三(1)班学习小组在备考"逻辑与思维"专题时开展了一次研讨活动,形成如下学习记录,请补全记录中的空白处。
学习记录一(思维形态):组长在讲解"科学家如何发现行星运行规律"时指出,开普勒借助对天体运行的丰富想象与直观图景提出猜想,这运用了以感性形象为材料的________思维;随后他用数学公式和符号进行严格推算加以证明,这运用了以概念为材料的________思维。前者有助于直观创新,后者能确保逻辑严谨。
学习记录二(概念操作):组员小李对"图书馆"这一概念作逻辑处理,将其上推到"公共文化设施",这一操作叫作________,其逻辑方向是内涵减少、外延________;小王把"学生"处理为"高三学生",这一操作叫作限制,其逻辑方向是内涵增加、外延缩小。二者共同体现了内涵与外延的________关系。
学习记录三(复合判断):班级公告写道:"本次研学活动,要么去博物馆,要么去科技馆,二者只能选其一。"这一判断属于________选言判断,其真值条件是:当且仅当两个选言支________时,该判断为真。
学习记录四(三段论):小张论证"所有高三学生都要参加体检,我们班同学都不是高三学生,所以我们班同学都不用参加体检"。请写出该三段论的格:中项"高三学生"在大前提中作谓项、在小前提中作主项,属于第________格;其形式为大前提全称肯定、小前提全称否定、结论全称否定,即________式,该推理是________(填"有效"或"无效")的。
答案:记录一:形象;抽象。
记录二:概括;扩大;反变。
记录三:不相容;有且只有一真(一个为真、另一个为假)。
记录四:第二;EAE;有效。
完整填空依次为:形象、抽象、概括、扩大、反变、不相容、有且只有一真(一真一假)、第二、EAE、有效。
解析:本题融合思维形态、概念的概括与限制、复合判断、三段论的格与式四个考点,考查综合调用能力。
①思维形态:开普勒的"想象与直观图景"以感性形象为材料,属形象思维;用公式符号推算以概念为材料,属抽象思维。易错点是误认为形象思维只用于艺术创作,其实科学发现同样离不开形象思维。
②概念操作:由"图书馆"上推到"公共文化设施",外延扩大、内涵减少,是概括;反向则为限制。易错点是概括与限制方向混淆,或概括过度(如直接上推到"事物")导致属种关系不成立。
③复合判断:"要么…要么…二者只能选其一"是不相容选言判断,真值条件是选言支有且只有一真;若两支同真或同假,判断为假。易错点是与相容选言判断(至少一真)混淆。
④三段论:中项"高三学生"在大前提作谓项、小前提作主项,属第二格;式按"大前提—小前提—结论"的性质顺序记为 EAE。第二格的有效式要求前提之一为否定,此处小前提否定,且中项在大前提中周延(全称命题主项周延),符合规则,故推理有效。易错点是格与式混淆,或误以为"结论否定"就一定无效。
5解答题
阅读材料,完成下列要求。
某中学高三(3)班在备考“逻辑与思维”模块时,围绕“如何科学整理知识、避免生搬硬套”开展了一次学习方法研讨,同学们的发言要点如下:
材料一:学习委员小林说,第一轮复习时我把课本知识按“思维的特征—科学思维的特征—概念—判断—推理”五个专题整理成思维导图;第二轮限时训练后,我又对照评分标准逐题打分,专门记录失分原因。经过两个月,我发现自己常把“思维的间接性”和“概括性”弄混,也容易把“逻辑”一词的多种含义(逻辑规律、逻辑学、思维规律等)混为一谈,于是针对性地重新梳理概念的内涵与外延,成绩才稳定下来。
材料二:班主任在总结时说,我们既要讲方法,也要讲心态。有的同学遇到陌生材料题就慌乱,凭感觉套用模板;有的同学平时会做,一到限时训练就浮躁,审题不细。做题时应当专注审题、从容作答,把专题方法灵活调用,而不是照搬固定套路。
(1)结合材料一,运用“概念的内涵与外延”和“明确概念的方法”的相关知识,说明小林是怎样通过厘清概念来提高复习效率的。(8分)
(2)结合材料二,运用“思维的特征”和“科学思维的特征”的相关知识,分析为什么“凭感觉套用模板”“生搬硬套”容易导致失分,并就如何在限时训练中做到“专注、从容、稳定发挥”提出两条具体建议。(8分)
答案:参考答案:
(1)①概念的内涵是指概念所反映的事物的本质属性,外延是指概念所适用的范围。小林发现自己把“思维的间接性”与“概括性”弄混,实质是混淆了两个概念的内涵:间接性强调借助媒介认识事物,概括性强调抽象出同类事物的共同本质。她通过对比二者的本质属性,明确了各自内涵,从而划清了界限。②明确概念需要运用定义、划分等方法。小林把知识按“思维的特征—科学思维的特征—概念—判断—推理”五个专题整理,实质上是对知识作了划分;她还对“逻辑”一词的多种含义加以区分,避免把“逻辑规律”“逻辑学”“思维规律”等不同含义混为一谈,做到了划分标准同一、子项互不相容。③明确概念的内涵与外延,才能准确把握概念之间的关系,避免偷换概念、以偏概全,从而提高审题与作答的准确性,这正是她成绩稳定提升的原因。
(2)①思维具有间接性、概括性和能动性。凭感觉套用模板,是放弃对材料的主动分析与加工,把本应“借助材料这一媒介作出推断”的间接性思维降格为机械模仿,也放弃了对材料共性与本质的概括,必然答非所问。②科学思维具有客观性、精确性、可检验性。生搬硬套不从材料的客观实际出发(违背客观性),表述含混、知识调用错位(违背精确性),其答案也无法经受评分标准的检验(违背可检验性),因此容易失分。③建议(答出两条即可):一是限时训练时先用笔圈画材料中的关键词与设问指向,逐句对应考点再组织答案,做到审题专注;二是遇到陌生情境题先冷静回顾相关专题的分析方法(如先判断概念外延、再辨析判断类型、最后检验推理规则),按步骤从容作答,不因一时卡壳而慌乱,把会做的题拿稳,把难题拆解成小问题逐步解决。
评分说明:第(1)问从内涵与外延的区分、划分与定义方法的运用、概念明确对复习的作用三个角度作答,每点3分,答出其中两点即可给满分区间;第(2)问原理分析6分(思维特征3分、科学思维特征3分),建议2分,建议需具体可行、贴合限时训练情境。
易错点:一是只笼统说“要明确概念”,不结合材料指出小林混淆的是内涵还是外延;二是把思维的间接性、概括性与科学思维的客观性、可检验性混为一谈;三是建议写成“好好学习、认真审题”等空话,缺乏可操作性。
6解答题
阅读材料,完成下列要求。
高三(2)班在"科学备考"主题班会上,学习委员展示了本班"二模"后的三项改进举措:
举措一 重新界定"高效复习"这一概念的内涵与外延。同学们讨论后认为,"高效复习"的内涵是"在单位时间内以科学方法巩固和提升学科核心素养的复习活动",其外延包括课堂限时训练、错题归因整理、专题变式练习等具体形式。
举措二 规范备考表述。班级口号定为"只有沉下心来,才能稳定发挥";同时提出"如果方法生搬硬套,那么成绩难以提高"。
举措三 开展"限时训练—对照标准评分—总结弱项"的循环练习,强调专注、从容,反对心态浮躁。
(1)结合举措一,运用"概念的内涵与外延"的知识,说明重新界定"高效复习"对备考的积极意义,并指出界定时应避免的两种错误倾向。(6分)
(2)结合举措二,判断两句话分别属于何种假言判断,并写出第一句的等值判断。(4分)
(3)结合举措三,运用科学思维的特征,说明"限时训练—对照标准评分—总结弱项"这一循环练习体现了哪些要求。(4分)
答案:(1)意义:①内涵揭示了"高效复习"的本质属性(以科学方法在单位时间内巩固和提升学科核心素养),有助于同学们把握复习的本质要求,避免把"刷题多、时间长"等同于"高效",从而明确备考方向;②外延明确了"高效复习"所指的具体范围(课堂限时训练、错题归因整理、专题变式练习等),有助于把抽象要求落实为可操作的具体做法,合理安排复习内容。
应避免的错误倾向:①内涵不清,把非本质属性(如单纯延长学习时间)当作本质属性;②外延过宽或过窄、列举失准,把与本质属性不符的活动(如机械抄写)纳入外延,或遗漏符合本质属性的具体形式。
(2)①"只有沉下心来,才能稳定发挥":联结词"只有……才……"表示前件是后件的必要条件,属于必要条件假言判断;其等值判断为"如果稳定发挥,那么(就)沉下心来了"。
②"如果方法生搬硬套,那么成绩难以提高":联结词"如果……那么……"表示前件是后件的充分条件,属于充分条件假言判断。
(3)①科学思维追求认识的客观性,"对照标准评分"以客观标准检验复习效果,避免主观臆断;②科学思维的结果具有可检验性,"限时训练—评分—总结弱项"使复习成效可以被检验、被修正;③科学思维具有预见性,通过总结弱项、变式练习,能够针对薄弱环节提前调整备考策略,提升复习的针对性和实效性。(答出两点即可,其他言之有理可酌情给分)
解析:本题为综合应用题,融合"概念的内涵与外延""假言判断的类型与等值转换""科学思维的特征"三个考点,情境取自班级二模后的备考改进,突出综合调用方法。
(1)易错点:一是混淆内涵与外延,把"具体做法"当作内涵、把"本质属性"当作外延;二是外延列举不全或过宽失准,如把"机械抄写""单纯熬夜"纳入"高效复习"的外延。作答须先答定义(内涵指本质属性、外延指范围),再结合材料落脚到"明确方向"与"落实做法"两层意义。
(2)易错点:一是混淆充分条件与必要条件,看到"只有……才……"误判为充分条件;二是等值转换方向出错。规则是:必要条件假言判断"只有p,才q"等值于"如果q,那么p",即肯定后件即可肯定前件,转换时前后件位置对调、联结词改为"如果……那么……"。
(3)易错点:一是脱离科学思维的特征,泛泛谈"认真复习";二是只答特征名称不结合材料。答题应"特征+材料对应",客观性对应对照标准、可检验性对应评分与总结、预见性对应针对弱项调整策略。
整体提示:综合题应分点作答,先审设问限定的知识范围,再回扣材料关键词,避免生搬硬套模板。
7解答题
阅读材料,完成下列要求。
高三(3)班政治兴趣小组开展"逻辑思维规范训练"活动,围绕"校园生活中的逻辑表达"搜集到以下三个案例。
案例一:班长在动员会上说:"所有认真复习的同学都能取得好成绩,李明没有取得好成绩,可见李明不是认真复习的同学。"有同学认为这一推理形式上没有问题。
案例二:团支书为"校园志愿服务"下定义:"校园志愿服务就是指学生在学校里做的事情。"老师指出这一定义不合逻辑。
案例三:学习委员总结道:"这次模拟考试,我们班有的同学数学成绩优秀。"有同学把这句话理解为"我们班所有同学数学成绩优秀"。
(1)结合案例一,运用演绎推理中三段论与假言推理的知识,分析班长的推理是否有效,并说明理由。(10分)
(2)结合案例二,运用明确概念的方法,指出团支书的定义违反了哪条规则,并按属加种差方法重新给出一个合乎规则的定义。(8分)
(3)结合案例三,运用性质判断的结构与种类知识,指出学习委员判断的量项、主项、谓项、联项,并说明把它当成全称肯定判断会带来什么问题。(8分)
答案:(1)①班长的推理是充分条件假言推理的否定后件式:"认真复习→取得好成绩","没有取得好成绩",所以"没有认真复习"。该推理形式有效,因为充分条件假言推理否定后件就可以否定前件。②若从三段论角度看,"所有认真复习的同学都能取得好成绩,李明不是能取得好成绩的同学,所以李明不是认真复习的同学",属于第一格三段论,大前提全称肯定,小前提否定,结论否定,符合"前提中有一个否定则结论否定""大项在前提中周延则在结论中周延"等规则,推理有效。③但要注意其真实性依赖前提为真,若"认真复习"并非"取得好成绩"的充分条件(如还受心态、身体状况影响),则前提不真,结论未必可靠。因此该推理形式有效,但结论的可靠程度受前提真实性制约。
(2)①违反了"定义项与被定义项的外延必须相等"的规则,犯了"定义过宽"的错误:"学生在学校里做的事情"包括上课、值日、运动会等多种活动,外延远大于"校园志愿服务"。②按属加种差法重新定义:"校园志愿服务是指学生自愿无偿为学校师生提供帮助和服务的公益性活动。"其中"公益性活动"是属概念,"学生自愿无偿为学校师生提供帮助和服务"是种差,定义项与被定义项外延相等,且未使用否定形式、比喻或循环定义。
(3)①量项是"有的",主项是"同学",谓项是"数学成绩优秀",联项是"是"(隐含)。这是特称肯定判断,属于I判断。②特称肯定判断只断定"有同学"具有某属性,并未断定全部同学都具有该属性。把它理解为全称肯定判断(A判断)是"扩大判断范围",把特称偷换为全称,违反同一律中同一思维过程中概念、判断要保持同一的要求,会导致夸大成绩、误导班级评价,结论不可靠。
解析:本题综合考查三段论与假言推理、定义规则、性质判断结构三个考点,属综合应用题。易错点:①把"否定后件式"误判为无效,或混淆充分条件与必要条件假言推理的规则;②只答"定义过宽"却不写出属加种差的重写式,或重写时仍用否定、比喻、循环定义;③把"有的"当成"所有",混淆特称与全称,或答不出量项、主项、谓项、联项四项结构。答题时应先点明规则,再结合材料逐条对应,最后落脚到结论。
8解答题
阅读材料,完成下列要求。
某中学高三政治组在"综合模拟训练(二)"后组织了一场试卷讲评与学习方法研讨,同学们的发言如下。
甲同学说:"我这次把前面专题讲过的解题方法全部搬来套用,结果材料分析题答得文不对题,失分很多。"
乙同学说:"我一遇到陌生情境的题目就心慌,反复读题却抓不住关键信息,时间也不够用。"
丙同学说:"我按老师要求先通览全卷,把有把握的题先做稳,难题留出思考时间;做完后对照标准答案逐条给自己打分,标出失分点并归纳原因。这次成绩比上次稳定多了。"
班主任总结道:"综合训练的价值,不在于多做一套题,而在于把方法用活、把心态调稳。"
(1)结合材料,运用"实践是认识的基础"和"认识的反复性、无限性"的知识,说明为什么综合模拟训练中"对照标准打分、归纳失分原因"的做法能够提升复习效果。(10分)
(2)结合材料,运用矛盾分析法的知识,评析甲、乙两位同学在备考中存在的问题,并为高三同学合理安排备考提出两条方法论建议。(10分)
(3)结合材料,从"逻辑思维的基本要求"角度,指出甲同学"把方法全部搬来套用"的做法违背了哪一基本要求,并简要说明在学习中应如何做到思维的确定性。(6分)
答案:(1)①实践是认识的来源和检验认识真理性的唯一标准。对照标准答案打分,是把主观作答与客观标准相对照,通过实践检验答题思路是否正确,从而获得真实反馈。②实践是认识发展的动力。归纳失分原因能暴露知识漏洞和方法缺陷,推动下一轮复习深化对知识的理解,调整解题方法。③认识具有反复性、无限性和上升性,追求真理是一个过程。一次模拟训练的认识往往不够全面,需要经过"训练—评价—再训练—再评价"的多次反复,才能不断接近正确的答题思路,实现复习效果螺旋式上升。
(2)①甲同学的问题:只强调方法的普遍性,忽视具体材料的特殊性,犯了"生搬硬套"的错误,违背了矛盾普遍性与特殊性相互联结的原理。②乙同学的问题:面对难题只看到困难的一面,看不到自身已有的知识基础,是片面看问题,未坚持两点论与重点论的统一。③方法论建议:第一,坚持具体问题具体分析,针对不同题型调用不同方法,做到共性方法与个性材料相结合;第二,坚持两点论与重点论相统一,既要正视难题,也要看到自身优势,合理分配答题时间,先稳后难。
(3)①违背了同一律。同一律要求在同一思维过程中,每一思想必须保持自身的同一性,概念和判断不能随意变换。②甲同学把适用于某类题型的解题方法不加区分地套用到所有题型,实质是偷换了"方法的适用条件"这一概念的内涵和外延。③做到思维的确定性,就要在同一思维过程中保持概念、判断的确定含义,明确方法的适用范围,根据材料的具体内容准确调用方法,不随意转移论题、偷换概念。
解析:本题融合认识论、矛盾分析法、逻辑思维基本要求三大板块,体现"综合应用优先"的命题侧重,情境取自高三模拟训练与试卷讲评,贴合学习与校园生活。易错点:①只罗列认识论原理而不结合"对照标准打分"这一具体做法分析;②评析甲、乙时把普遍性与特殊性关系、两点论与重点论混为一谈,或建议空洞无操作性;③把"生搬硬套"错误归为矛盾律或排中律,实为同一律问题;或答出同一律却写不出"保持概念、判断同一"的具体表现。答题须原理在前、材料在后,逐条对应设问的分值层次。