1选择题
小明在校园科技节上用焦距 f = 10 cm 的凸透镜做光学实验，先后把同一支蜡烛放在距透镜 28 cm、15 cm、7 cm 的位置，眼睛在透镜另一侧合适位置观察。下列关于三次成像情况的说法，正确的是（ ）
- A. 物距 28 cm 时成倒立、缩小的实像，可应用于照相机
- B. 物距 15 cm 时成正立、放大的虚像，可应用于放大镜
- C. 物距 7 cm 时成倒立、放大的实像，可应用于投影仪
- D. 三次成像都是实像，因为凸透镜对光有会聚作用，只能成实像
答案：A
解析：已知 f = 10 cm，则 2f = 20 cm。逐项判断：
① 物距 u = 28 cm > 2f = 20 cm，成倒立、缩小的实像，是照相机的原理，A 正确。
② 物距 u = 15 cm，满足 f < u < 2f（10 cm < 15 cm < 20 cm），成倒立、放大的实像，是投影仪的原理，不是正立放大的虚像，B 错误。
③ 物距 u = 7 cm < f = 10 cm，成正立、放大的虚像，是放大镜的原理，不是倒立放大的实像，C 错误。
④ 物距小于一倍焦距时成虚像，凸透镜并非只能成实像，D 错误。
易错点：一是混淆「一倍焦距分虚实」，误认为凸透镜一定成实像；二是把物距 15 cm（一、二倍焦距之间）与放大镜的成像条件弄混。牢记口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，实像倒立，虚像正立。故选 A。
3选择题
小华在学习「透镜及其应用」时，用焦距 f = 10 cm 的凸透镜做实验，并把观察到的现象记录在笔记本上。下列记录中完全正确的是（ ）
- A. 把物体放在距透镜 30 cm 处，光屏上成倒立、缩小的实像，这是投影仪的原理
- B. 把物体放在距透镜 15 cm 处，光屏上成倒立、放大的实像，这是照相机的原理
- C. 把物体放在距透镜 8 cm 处，透过透镜看到正立、放大的虚像，这是放大镜的原理
- D. 把物体放在距透镜 25 cm 处，透过透镜看到正立、缩小的虚像，这是近视眼镜的矫正原理
答案：C
解析：f = 10 cm，2f = 20 cm。逐项判断：
A. u = 30 cm ＞ 2f，成倒立、缩小的实像，是照相机的原理，不是投影仪的原理，A 错误。
B. f ＜ u = 15 cm ＜ 2f，成倒立、放大的实像，是投影仪的原理，不是照相机的原理，B 错误。
C. u = 8 cm ＜ f，成正立、放大的虚像，是放大镜的原理，C 正确。
D. u = 25 cm ＞ 2f，凸透镜应成倒立、缩小的实像，不是正立、缩小的虚像；且凸透镜是老花镜片，凹透镜才是近视眼镜片，D 错误。
易错点：一是混淆照相机（u ＞ 2f，缩小实像）与投影仪（f ＜ u ＜ 2f，放大实像）的应用场景；二是把「实像倒立、虚像正立」记反；三是把近视眼镜片误认为凸透镜。故选C。
5解答题
学校组织「光学仪器进课堂」活动，老师带来一个焦距 f = 10 cm 的凸透镜、一支蜡烛和一个光屏，请你综合运用透镜成像规律回答下列问题：
（1）小华把蜡烛放在距凸透镜 25 cm 处，在透镜另一侧移动光屏，光屏上能否承接到清晰的像？若能，请说明像的性质（倒正、大小、虚实），并指出这与哪种光学仪器的原理相同。
（2）小丽想用这个凸透镜作为放大镜观察课本上的小字，请问课本到凸透镜的距离应满足什么条件？此时成的像是倒立的还是正立的？
（3）小刚近视，戴的近视眼镜片与老花镜片分别属于哪种透镜？请结合两类透镜对光的作用加以说明。
（4）老师说：「把蜡烛从 25 cm 处逐渐移到 5 cm 处的过程中，像的性质会发生一次根本性的变化。」请你指出这个「根本性变化」发生在物距等于多少厘米时，并简要说明理由。
答案：（1）能。物距 u = 25 cm > 2f = 20 cm，成倒立、缩小的实像，可在光屏上承接到，这与照相机的原理相同。
（2）课本到凸透镜的距离应小于一倍焦距，即小于 10 cm（u < 10 cm）。此时成正立、放大的虚像，这与放大镜的原理相同。
（3）近视眼镜片是凹透镜，凹透镜中间薄、边缘厚，对光有发散作用；老花镜片是凸透镜，凸透镜中间厚、边缘薄，对光有会聚作用。
（4）发生在物距等于 10 cm（即 u = f）时。理由：一倍焦距分虚实——当物距大于一倍焦距时成实像（倒立），当物距小于一倍焦距时成虚像（正立），所以物距减小到等于焦距 10 cm 的位置时，像由实像变为虚像，性质发生根本变化。
解析：本题综合考查凸透镜成像规律、三种典型应用（照相机、投影仪、放大镜）以及透镜的辨别，属于综合应用题。
（1）易错：只答「能成像」而不写像的性质，或把 u > 2f 的成像误答为放大像。牢记二倍焦距分大小：u > 2f 成缩小实像。
（2）易错：把放大镜条件写成「物距大于一倍焦距」，或答成倒立像。放大镜要求 u < f，成正立放大虚像。
（3）易错：混淆近视镜与老花镜对应的透镜类型，或只写透镜名称不写对光的作用。抓住「中间厚边缘薄＝凸透镜＝会聚」「中间薄边缘厚＝凹透镜＝发散」。
（4）易错：答成 2f = 20 cm 处。2f 处只是像由放大变缩小的分界点（二倍焦距分大小），而「实像变虚像」的根本变化发生在 u = f = 10 cm 处（一倍焦距分虚实）。
6解答题
小明在物理兴趣小组活动中，用一块焦距 f = 10 cm 的凸透镜完成了两个光学实验，并记录了数据：
实验一：把点燃的蜡烛放在凸透镜前 25 cm 处，光屏上得到一个清晰的像；
实验二：换用一支近视眼镜片（凹透镜）放在蜡烛和凸透镜之间不动，发现光屏上原来的像变得模糊，把光屏向远离透镜的方向移动一段距离后，像才重新变清晰。
请回答：
（1）实验一中物距 u = 25 cm，与 f、2f 有怎样的大小关系？光屏上成的是什么像？这一现象是哪种光学仪器的成像原理？
（2）实验一中保持蜡烛和凸透镜位置不变，若想在光屏上得到一个更大的清晰像，应将光屏如何移动？此时像距的变化范围是多少？
（3）实验二中，近视眼镜片对光有什么作用？结合实验现象说明近视眼患者看不清远处物体的原因，并指出近视眼镜片应放在人眼晶状体的什么位置才能矫正视力。
（4）若把实验一中的凸透镜换成焦距相同的凹透镜，把蜡烛仍放在 25 cm 处，光屏上能否得到像？请说明理由。
答案：（1）f = 10 cm，2f = 20 cm，u = 25 cm ＞ 2f。此时成倒立、缩小的实像，像距 f ＜ v ＜ 2f（即 10 cm ＜ v ＜ 20 cm）。这是照相机的成像原理。
（2）要得到更大的像，需增大像距，应将光屏向远离凸透镜的方向移动。由凸透镜成像规律，像变大时像距变大，但仍为实像，故像距的变化范围是 10 cm ＜ v ＜ 20 cm（v 始终大于原来的像距且小于 2f = 20 cm）。
（3）近视眼镜片是凹透镜，对光有发散作用。实验二中放入凹透镜后，像距变大（光屏须远离透镜才能重新清晰），说明光线被发散、会聚点后移。近视眼的晶状体折光能力过强（或眼球前后径过长），使来自远处物体的光会聚在视网膜前方，因而看不清远处物体；凹透镜使光线先发散，像向后移到视网膜上，故近视眼镜片应放在人眼晶状体前方（眼前）。
（4）不能。凹透镜对光有发散作用，不能使通过它的光线会聚成实像；凹透镜只能成正立、缩小的虚像，虚像不能呈现在光屏上，所以光屏上得不到像。
解析：本题综合考查凸透镜成像规律、凹透镜的发散作用及近视眼矫正，属于一题多知识点的综合应用。
（1）易错点：把 u = 25 cm 与 f = 10 cm 直接比较成 u ＞ f 就下结论，忽略「二倍焦距分大小」，应先算 2f = 20 cm 再比较；答成「放大实像」是混淆了照相机与投影仪的原理。
（2）易错点：误认为像变大就要把光屏靠近透镜；记住「物近像远像变大」，像变大时像距变大，光屏应远离。
（3）易错点：把近视眼镜片说成凸透镜；近视眼镜片是凹透镜，对光有发散作用，老花镜片才是凸透镜。
（4）易错点：认为凹透镜也能成实像；凹透镜对光只有发散作用，成的是正立、缩小的虚像，虚像不能用光屏承接。
7解答题
物理兴趣小组在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，先利用太阳光粗测凸透镜的焦距：将凸透镜正对太阳光，在镜后移动一张白纸，当纸上出现最小、最亮的光斑时，测得光斑到透镜光心的距离为 10 cm。
(1) 该凸透镜的焦距 f = ______ cm。实验中在光屏上得到最小、最亮光斑的过程，利用了凸透镜对光的 ______（选填“会聚”或“发散”）作用。
(2) 小组同学将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，并调节三者中心大致在 ______，目的是使像成在光屏的中央。
(3) 将蜡烛移到距凸透镜 25 cm 处，保持透镜不动，移动光屏，光屏上得到一个清晰的像。请判断像的性质（倒立/正立、放大/缩小、实像/虚像），并说明它对应生活中的哪种光学仪器。
(4) 若保持凸透镜不动，将蜡烛向透镜方向移动到距透镜 8 cm 处，此时无论怎样移动光屏，光屏上都得不到像。请解释原因，并说明此时人眼应如何观察到这个像、像是什么性质。
答案：(1) f = 10 cm；凸透镜对光有会聚作用。
(2) 同一高度（或同一水平直线上）。
(3) 物距 u = 25 cm，f = 10 cm，则 2f = 20 cm，u > 2f。由凸透镜成像规律：物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，像距在 f 与 2f 之间。这是照相机的成像原理。
(4) 此时 u = 8 cm < f = 10 cm，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像。虚像不是由实际光线会聚而成，不能呈现在光屏上，所以光屏上得不到像。观察方法：人眼应在光屏一侧透过凸透镜向蜡烛方向观察（即眼睛与蜡烛分居透镜两侧），可看到正立、放大的虚像，这是放大镜的原理。
解析：本题综合考查焦距测量、实验调节与凸透镜成像规律的应用。
(1) 太阳光可视为平行光，经凸透镜会聚于焦点，焦点到光心的距离即焦距 f = 10 cm。易错点：把光斑直径当成焦距，或答成“发散”。
(2) 调节烛焰、透镜、光屏三者中心大致在同一高度，目的是使像成在光屏中央。易错点：只答“平行”而未说明同一高度。
(3) 关键是先算出 2f = 20 cm，再与物距比较：u = 25 cm > 2f，故成倒立、缩小的实像，对应照相机。易错点：只写“实像”而漏掉“倒立、缩小”，或误答成投影仪。
(4) u = 8 cm < f，成正立、放大的虚像；虚像不能用光屏承接，必须透过透镜观察（眼睛在另一侧），对应放大镜。易错点：误认为“光屏上没像就是不成像”，或误答“倒立放大的虚像”——虚像一定是正立的。记忆口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；实像倒立，虚像正立。
8解答题
学校开展“爱眼护眼”主题活动，物理老师带来两副眼镜片让同学们辨认并测量。
【已知信息】
信息一：老师将近视眼镜片正对远处的窗户，通过镜片看到窗框的像比实际窗框明显变小；将老花镜片正对窗外，在镜片另一侧的白纸上能看到窗框清晰的像。
信息二：小明用刻度尺测得某本书的宽度，测量结果记为 18.50 cm，他所用刻度尺的分度值是 1 mm。
(1) 根据信息一，判断近视眼镜片和老花眼镜片分别属于哪种透镜，并说明理由。
(2) 某同学患近视，看不清远处黑板上的字。请解释近视眼的成因（晶状体折光能力过强，使来自远处物体的光会聚在视网膜______方），并说明近视眼镜片是如何矫正视力的。
(3) 根据信息二，若该书实际宽度为 18.46 cm，则小明的测量结果与真实值之间的差异属于 ______（选填“误差”或“错误”）；请写出一条减小这种差异的具体做法。
(4) 小组同学想粗测老花镜片的焦距，把镜片正对太阳光，在镜片另一侧移动白纸，测得最小、最亮光斑到镜片的距离为 25 cm。若把该老花镜片当作放大镜使用，想看到正立、放大的虚像，物体到镜片的距离应满足什么条件？
答案：(1) 近视眼镜片是凹透镜：通过它看到远处窗框的像变小，说明它对光有发散作用，且凹透镜中间薄、边缘厚，成正立、缩小的虚像。老花眼镜片是凸透镜：能在白纸上成清晰的像，说明它对光有会聚作用，凸透镜中间厚、边缘薄，能把实际光线会聚成实像。
(2) 近视眼的成因是晶状体折光能力过强（或眼球前后径过长），使来自远处物体的光会聚在视网膜前方。矫正方法：佩戴凹透镜（近视眼镜片），利用凹透镜对光的发散作用，使光线推迟会聚，像恰好落在视网膜上。
(3) 属于误差。误差只能减小、不能消除。减小做法：多次测量求平均值（或选用分度值更小的刻度尺、测量时使刻度尺紧贴被测物体并估读到分度值的下一位）。
(4) 该老花镜片是凸透镜，焦距 f = 25 cm。当作放大镜使用时，物体应放在一倍焦距以内，即物体到镜片的距离应小于 25 cm（且大于 0），此时成正立、放大的虚像。
解析：本题融合透镜识别、近视眼成因与矫正、长度测量误差、凸透镜成像规律四个知识点，属综合应用题。
(1) 判断依据：凹透镜发散、成正立缩小的虚像，故看东西变小；凸透镜会聚、能在纸上成实像。易错点：凭“看东西大小”直接答“放大镜”，忽略凹透镜成缩小虚像这一特征。
(2) 易错点：把像会聚在视网膜“后方”误写为“前方”（那是远视眼）；把凹透镜误写成凸透镜。
(3) 测量值 18.50 cm 与真实值 18.46 cm 的差异属于误差而非错误（错误是操作不当造成的，可以避免）。易错点：把“误差”答成“错误”，或答“误差可以消除”。
(4) 光斑到镜片的距离即焦距 f = 25 cm；放大镜要求物距 u < f，故 u < 25 cm。易错点：误写成“大于一倍焦距”（那是投影仪/照相机的条件），或直接答“小于 2f”。结论：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；实像倒立，虚像正立。