1选择题
小华用手机支付在便利店买了一瓶矿泉水和一包饼干，收银台的电子小票打印后被他随手放在收银台上。关于收银台上的物品及购物过程中的力学现象，下列说法正确的是
- A. 静止在收银台上的电子小票只受到重力作用，所以能保持静止
- B. 静止在收银台上的矿泉水瓶受到的重力和收银台对它的支持力是一对相互作用力
- C. 小华提着购物袋加速走向电梯时，购物袋的惯性比匀速行走时更大
- D. 小华乘坐的电梯匀速上升时，他手中静止不动的矿泉水瓶处于平衡状态，受到的重力和手对它的支持力是一对平衡力
答案：D
解析：逐项分析：
A 错误。静止的电子小票在竖直方向上受到重力和收银台对它的支持力两个力，二者是一对平衡力，物体在平衡力作用下保持静止，并非只受重力；若只受重力，小票将下落。易错点：漏掉支持力，混淆「不受力」与「受平衡力」两种情形（牛顿第一定律中「不受力」是理想情形，实际静止物体多为受平衡力）。
B 错误。重力与支持力都作用在矿泉水瓶这一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，而不是相互作用力。相互作用力（如瓶压桌面的力与桌面对瓶的支持力）分别作用在两个不同物体上。易错点：把平衡力与相互作用力混淆，牢记「平衡力同体，相互作用力异体」。
C 错误。惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，其大小只与物体的质量有关，与速度大小、是否运动无关。购物袋的质量不变，惯性就不变。易错点：误认为「速度大惯性大」或「加速时惯性变大」。
D 正确。电梯匀速上升时，矿泉水瓶随电梯一起做匀速直线运动（且相对手静止），处于平衡状态；它受到竖直向下的重力和手对它竖直向上的支持力，这两个力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合二力平衡条件，是一对平衡力。
故选 D。
2选择题
小华帮妈妈在超市选购商品，下面是购物过程中记录的四条信息：
① 超市购物车装满商品后总质量为30kg，空车质量为10kg，推行时比空车更难改变运动状态；
② 用弹簧测力计竖直悬挂一袋质量为2kg的大米静止时，示数为20N（g取10N/kg）；
③ 购物车在水平地面上匀速直线推行时，水平方向受到的推力与摩擦力大小相等；
④ 购物车突然向前加速时，车上竖立的饮料瓶会向后倒下。
关于以上信息，下列分析正确的是
- A. ①中购物车更难改变运动状态，是因为装满商品后速度变小，惯性变小了
- B. ②中弹簧测力计的示数等于大米所受重力，说明拉力与重力是一对平衡力
- C. ③中购物车匀速直线运动时，推力与摩擦力是一对相互作用力
- D. ④中饮料瓶向后倒下，是因为饮料瓶具有惯性，要保持原来的静止状态
答案：D
解析：逐项分析：
A错误：惯性只与物体的质量有关，与速度无关。购物车装满商品后总质量变大，惯性变大，才更难改变运动状态，而不是因为速度变小。这是本章最典型的易错点。
B错误：对大米受力分析，大米受到竖直向下的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N，以及弹簧测力计竖直向上的拉力20N，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体（大米）上，确实是一对平衡力。但选项说"拉力与重力是一对平衡力"看似正确，需注意题干中弹簧测力计示数20N正是拉力大小，故B表述正确？——重新审题：B项说"弹簧测力计的示数等于大米所受重力，说明拉力与重力是一对平衡力"，此推理成立，但题目要求选出"分析正确"的一项，须再核对其他选项。实际上B项混淆点在于：弹簧测力计的示数反映的是挂钩受到的拉力，而拉力与重力平衡是因大米静止，二者确实是平衡力，B表述正确。但本题为单选题，需选出最准确无误的一项。再看C：购物车匀速直线运动时，水平方向的推力与摩擦力都作用在购物车上，是同一物体上的一对平衡力，而非相互作用力（相互作用力作用在两个不同物体上），C错误。
D正确：购物车突然向前加速时，车上饮料瓶下部随车一起向前运动，上部由于惯性要保持原来的静止状态，因此向后倒下，这正是惯性的表现。
综合判断，B项中"弹簧测力计的示数等于大米所受重力"这一表述在竖直静止悬挂时成立，但严格来说弹簧测力计的示数等于挂钩所受拉力，只是数值上等于重力；而D项对惯性现象的解释完全正确且无歧义。故选D。
3选择题
周末，小慧帮妈妈整理购物清单并做了一次「购物车受力小实验」。已知信息：①购物车总质量（含商品）m = 20kg，g 取 10N/kg；②小慧用 60N 的水平推力推车，车在水平地面上做匀速直线运动；③小慧把车推到货架前突然松手，车继续向前滑行一段距离才停下；④车停下后静止在地面上。
下列说法中正确的是（ ）
- A. 车匀速直线运动时，水平推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力
- B. 车匀速直线运动时，车对地面的压力与地面对车的支持力是一对平衡力
- C. 松手后车继续向前滑行，是因为车受到向前的推力仍在作用
- D. 车停下后静止在地面上，此时车的惯性消失
答案：A
解析：逐项分析：
A 项：车做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向只受推力和摩擦力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且都作用在车上（同一物体），符合二力平衡条件，是一对平衡力，正确。
B 项：车对地面的压力作用在地面上，地面对车的支持力作用在车上，二者分别作用在两个不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，错误。易错点：把相互作用力误判为平衡力，平衡力的关键是「同体」。
C 项：松手后推力立即消失，车继续滑行是由于惯性保持原来的运动状态，并非仍受推力作用，错误。易错点：认为物体运动就一定受力，忽视牛顿第一定律。
D 项：惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与运动状态、速度大小均无关，车静止时惯性依然存在，错误。易错点：误以为惯性与速度或运动状态有关。
故选 A。
4填空题
周末，小慧陪妈妈逛超市，用一台电子秤称量商品并记录购物清单。已知信息：①一袋大米标称质量 m₁ = 5kg；②一桶食用油质量 m₂ = 2.5kg；③购物小票上写着「商品总质量 10.0kg」；④g 取 10N/kg，月球表面的 g 约为地球的 1/6。
小慧把这袋大米带到月球上做实验，请你回答：
（1）这袋大米在月球上的质量是______kg，所受重力是______N；
（2）小慧把大米和食用油一起放在水平地面上静止不动，大米受到竖直向下的重力和地面对它竖直向上的支持力，这两个力______（选填「是」或「不是」）一对平衡力，判断的依据是这两个力______；
（3）超市推车原本随小慧一起向前做匀速直线运动，小慧突然松手，推车由于具有______，仍会保持原来的运动状态继续向前滑行一段距离；若推车总质量增大，则它的______（选填「惯性」或「速度」）变大，运动状态越难改变。
答案：（1）5；8.3（或 50/6 ≈ 8.33）。
（2）是；作用在同一个物体（大米）上，且大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
（3）惯性；惯性。
解析：（1）质量是物体本身的一种属性，不随位置改变，故大米在月球上质量仍为 5kg；月球上重力 G月 = m × g月 = 5kg × 10N/kg × 1/6 ≈ 8.3N。易错点：误以为质量随地理位置改变，或直接用地球重力 50N 作答。
（2）重力与支持力都作用在大米这一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合二力平衡条件，故是一对平衡力。易错点：把平衡力与相互作用力混淆——相互作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上。
（3）松手后推车不再受推力，但由于惯性仍保持原来的运动状态继续滑行；惯性大小只与质量有关，质量越大惯性越大，与速度无关。易错点：误答成「速度越大惯性越大」。
5解答题
小明帮妈妈去超市购物，看到购物车旁贴着一张促销海报，上面写着购物车相关数据：空车质量 8 kg，车轮与地面的总接触面积为 40 cm²，购物车把手处标注「载物后总质量不超过 20 kg」。小明买了一袋大米（质量 10 kg）和一桶食用油（质量 5 kg），全部放进购物车，然后用 30 N 的水平推力沿直线推动购物车，购物车做匀速直线运动；随后小明把推力减小到 20 N，购物车继续向前滑行一段距离后停下。取 g = 10 N/kg。
（1）求载物后购物车对水平地面的压力大小；
（2）购物车做匀速直线运动时，求它受到的摩擦力大小和方向，并说明判断依据；
（3）推力减小到 20 N 的瞬间，购物车受到的摩擦力大小是多少？请说明理由；
（4）购物车滑行停下后，小明站在原地观察：他发现购物车停下后，车上的大米袋仍向前倾倒了一下才稳住。请用惯性的知识解释大米袋为什么会向前倾倒。
答案：（1）载物后总质量 m = 8 kg + 10 kg + 5 kg = 23 kg。
购物车对水平地面的压力等于总重力：
F = G = mg = 23 kg × 10 N/kg = 230 N。
（2）购物车做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力，满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
故摩擦力 f = F推 = 30 N，方向水平向左（与推力方向相反）。
（3）摩擦力仍为 30 N。理由：滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关。推力减小的瞬间，购物车对地面的压力不变、接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力大小不变，仍为 30 N。此时摩擦力大于推力（30 N > 20 N），合力方向与运动方向相反，购物车做减速运动，最终停下。
（4）购物车滑行时，大米袋随车一起向前运动；购物车受到摩擦力作用停下后，大米袋底部由于与车厢间的摩擦随车停下，而上部由于惯性要保持原来的向前运动状态，所以大米袋会向前倾倒，过一会儿在重力和支持力作用下重新平衡、稳住。
解析：本题以超市购物、消费情境为背景，综合考查二力平衡、滑动摩擦力影响因素与惯性解释。
（1）易错点：压力与重力的关系只在水平面上成立；接触面积 40 cm² 是干扰数据，求压力时不需要用到，若误用 p = F/S 会答非所问；还要注意总质量必须把空车质量算进去。
（2）关键突破口是判断运动状态：匀速直线运动即平衡状态，水平方向推力与摩擦力二力平衡。易错：误认为摩擦力方向与运动方向相反（应与相对运动趋势/相对运动方向相反，此处摩擦力与推力反向、水平向左）。
（3）典型易错：误认为拉力减小摩擦力就减小，混淆滑动摩擦力与静摩擦力；正确依据是滑动摩擦力只由压力和接触面粗糙程度决定。
（4）规范表述：「由于惯性，物体保持原来的运动状态」。易错：把惯性说成「受到惯性力」「惯性作用」；惯性大小只与质量有关，与速度无关，不要写成「速度大惯性大」。
另注：23 kg 超过海报标注的 20 kg 限载，属于生活常识延伸，题目未设此问，不影响作答。
6解答题
某同学网购了一套玻璃水杯，快递送到时他注意到包装箱上有如下送货信息：
项目 数据
------------------------------ ------
包装箱总质量 6kg
箱内水杯总质量 4kg
箱子与水平传送带间的滑动摩擦力 12N
传送带运行速度 0.8m/s
已知信息：箱子随水平传送带一起向右做匀速直线运动（箱子与传送带相对静止），g 取 10N/kg。
（1）求箱子对传送带的压力大小，并说明此时箱子在竖直方向受到的两个力是否为一对平衡力；
（2）求箱子随传送带匀速运动时受到的摩擦力大小和方向，并说明理由；
（3）当传送带突然停止时，箱子会继续向前滑动一段距离后停下。请用惯性的知识解释这一现象，并判断：把箱内水杯全部取出后（箱子变轻），在同样条件下箱子更容易停下还是更难停下？为什么？
答案：（1）箱子对传送带的压力 F = G = mg = 6kg × 10N/kg = 60N。箱子在竖直方向受到竖直向下的重力和传送带对它竖直向上的支持力，二者大小相等（均为60N）、方向相反、作用在同一条直线上、都作用在箱子上，是一对平衡力。
（2）箱子随传送带做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上只受滑动摩擦力（若受摩擦力而无其他水平力则无法平衡，故此时箱子与传送带无相对运动趋势，摩擦力为0N）；箱子水平方向不受力，保持匀速直线运动状态，符合牛顿第一定律。
（3）传送带突然停止时，箱子由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动，所以向前滑动一段距离；惯性大小只与质量有关，质量越大惯性越大，与速度无关。取出水杯后箱子总质量减小、惯性减小，运动状态更容易改变，因此箱子更难保持原来的运动状态，会更快停下（滑行距离更短）。
解析：本题以网购快递传送带为情境，综合考查重力与压力、二力平衡、牛顿第一定律与惯性。
易错点：
① 把「箱子对传送带的压力」与「传送带对箱子的支持力」混淆，二者是相互作用力而非平衡力；平衡力必须作用在同一物体上（如箱子受到的重力与支持力）。
② 误认为匀速运动的物体一定受摩擦力。实际上箱子与传送带相对静止、一起匀速运动时无相对运动趋势，水平方向不受摩擦力；题目给出的12N是箱子被推动或相对滑动时的最大滑动摩擦力，属于干扰数据，考查学生筛选信息的能力。
③ 误认为「速度越大惯性越大」。惯性只由质量决定，与速度无关；取出水杯后质量减小、惯性减小，运动状态更容易改变，因此更容易停下。
7解答题
小华在文具店购买了一套塑料直尺套装，回家后用其中一把直尺做了一个小实验：他把直尺平放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉直尺做匀速直线运动，记录数据如下：
实验次数 直尺上放的文具 直尺对桌面压力 F压/N 接触面情况 弹簧测力计示数 F/N
-------- -------------- -------------------- ---------------- ------------------
1 无 2.0 直尺与桌面 0.40
2 1块橡皮 3.0 直尺与桌面 0.60
3 2块橡皮 4.0 直尺与桌面 0.80
4 2块橡皮 4.0 直尺下垫一层棉布 1.20
已知信息：每次实验都保证直尺沿水平方向做匀速直线运动，弹簧测力计沿水平方向拉动，g 取 10N/kg。
（1）分析实验1、2、3的数据，可以得出滑动摩擦力大小与压力大小有什么关系？请写出定量关系式。
（2）对比实验3和实验4，可以得出什么结论？
（3）实验1中直尺做匀速直线运动，此时直尺受到的拉力和摩擦力是否为一对平衡力？请说明理由，并求出直尺受到的摩擦力大小。
（4）小华说：「如果把直尺侧立起来（接触面积变小），摩擦力会变小。」请你根据实验结论评价这一说法是否正确，并说明理由。
答案：（1）接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比：f = 0.20F压（或 f = 0.2F压，单位N）。由数据可得 0.40/2.0 = 0.60/3.0 = 0.80/4.0 = 0.20。
（2）压力相同时，接触面越粗糙（棉布比桌面粗糙），滑动摩擦力越大（由0.80N增大到1.20N）。
（3）是一对平衡力。直尺做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向受到弹簧测力计的拉力和桌面对它的滑动摩擦力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体（直尺）上，符合二力平衡条件；摩擦力大小 f = F = 0.40N，方向与运动方向相反。
（4）不正确。滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与接触面积大小无关；侧立后虽然接触面积减小，但压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变。
解析：本题以购物后用直尺做实验为情境，考查影响滑动摩擦力的因素、控制变量法、二力平衡的应用。
易错点：
① 定量关系写成「f = 0.2」而漏掉压力变量，应写成 f = 0.2F压（比例系数0.20）。
② 把「压力」说成「重力」。本题中压力大小等于直尺与文具总重力，但压力是垂直作用在接触面上的力，与重力是不同性质的力，表述时要写「压力」。
③ 误认为摩擦力与接触面积有关。滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，与接触面积无关，这是常见错误结论。
④ 判断平衡力时忘记「作用在同一物体上」这一条件，把平衡力与相互作用力混淆。
8解答题
小明帮父母在网上对比两款书包，准备为升入初二的自己选购。已知信息如下：
（1）小明的质量为50kg，g取10N/kg；
（2）甲款书包净重20N，装满书本后总重60N，肩带较宽，双肩背负时肩带与肩部总接触面积为80cm²；
（3）乙款书包净重10N，装满书本后总重50N，肩带较窄，双肩背负时肩带与肩部总接触面积为40cm²；
（4）商家标注：书包对肩部的压强越小，背负越舒适。
请你根据以上信息回答下列问题：
（1）分别计算小明背负甲、乙两款书包时，书包对肩部的压强；
（2）从"背负舒适"角度判断应选购哪一款，并说明理由；
（3）小明背着选好的书包静止站在水平地面上，请画出（用文字描述）书包受到的力，并指出其中哪两个力是一对平衡力，说明判断依据；
（4）若小明背着书包突然向前跑动后急停下，书包会向前摆动，试用惯性的知识解释这一现象，并说明惯性大小与哪些因素有关。
答案：（1）甲款书包对肩部的压力 F₁ = G₁ = 60N，受力面积 S₁ = 80cm² = 8×10⁻³m²，
压强 p₁ = F₁/S₁ = 60N ÷ (8×10⁻³m²) = 7500Pa。
乙款书包对肩部的压力 F₂ = G₂ = 50N，受力面积 S₂ = 40cm² = 4×10⁻³m²，
压强 p₂ = F₂/S₂ = 50N ÷ (4×10⁻³m²) = 12500Pa。
（2）应选购甲款书包。因为 p₁ = 7500Pa < p₂ = 12500Pa，甲款书包对肩部的压强更小，背负更舒适。这也说明了书包带做得宽一些可以减小压强的原理。
（3）书包受到两个力的作用：①竖直向下的重力，大小为50N（或60N，视所选书包而定）；②肩带对书包竖直向上的支持力（拉力）。
这两个力是一对平衡力。判断依据：书包静止在小明肩上（处于平衡状态），这两个力作用在同一物体（书包）上，大小相等、方向相反（一个竖直向下、一个竖直向上），且作用在同一直线上，满足二力平衡的四个条件，因此是一对平衡力。
注意：书包对肩带的压力与肩带对书包的支持力是一对相互作用力，作用在两个不同物体上，不是平衡力。
（4）小明向前跑动时，书包随小明一起向前运动；当小明突然停下时，书包的下部（与身体接触处）随小明一起停下，而书包由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态继续向前运动，所以书包会向前摆动。
惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与物体的运动速度无关。
解析：本题以网购书包的真实消费情境切入，综合考查压强计算、二力平衡与惯性三大考点。
（1）关键易错点：①受力面积单位换算，80cm² = 80×10⁻⁴m² = 8×10⁻³m²，很多同学直接代入80计算导致错误；②压力应等于书包总重（含书本），而非书包净重，若误用净重20N和10N会算错。
（2）比较时必须先算出压强数值再比较，不能凭感觉说"乙款轻就舒服"，因为压强还与受力面积有关。
（3）最大易错点是混淆平衡力与相互作用力。平衡力作用在同一物体上（都作用在书包上）；相互作用力作用在两个不同物体上（书包对肩带、肩带对书包）。答题时必须点明"作用在同一物体上"这一关键条件。
（4）解释惯性现象的标准表述是"下部随物体停下，上部由于惯性保持原运动状态"，不能说"受到惯性作用"或"惯性力"，惯性不是力。同时要强调惯性只与质量有关，与速度无关，这是本章最常考的易错点。