1选择题
我国某科研团队研制了一种用于水下管道检修的"深海作业平台"。已知信息：作业平台外形可近似看作长方体，其下表面位于水面下 h = 20 m 深处；海水密度取 ρ = 1.0×10³ kg/m³，g 取 10 N/kg。平台下表面的面积 S = 2 m²。下列关于该平台下表面所受海水压强与压力的说法，正确的是（ ）
- A. 下表面受到海水的压强为 2×10⁴ Pa，压力为 4×10⁴ N
- B. 下表面受到海水的压强为 2×10⁵ Pa，压力为 4×10⁵ N
- C. 下表面受到海水的压强为 2×10⁵ Pa，压力为 2×10⁵ N
- D. 下表面受到海水的压强为 2×10⁶ Pa，压力为 4×10⁶ N
答案：B
解析：第一步，用液体压强公式 p = ρgh 计算下表面处的压强：
p = ρgh = 1.0×10³ kg/m³ × 10 N/kg × 20 m = 2×10⁵ Pa。
第二步，由压强定义式 p = F/S 变形得压力 F = pS：
F = 2×10⁵ Pa × 2 m² = 4×10⁵ N。
故选 B。
易错点一：公式混用。求液体内部某深度处的压强必须用 p = ρgh，不能直接套 p = F/S（F 尚未知）；反过来求压力时才用 F = pS。
易错点二：指数计算出错。1.0×10³ × 10 × 20 = 2×10⁵，容易误算成 2×10⁴（漏乘 10）或 2×10⁶（多算一次 10）。
易错点三：把"压力"当成"重力"或"浮力"。本题问的是海水对平台下表面的压力 F = pS，与平台自身重力无关。
易错点四：单位换算。深度 h 必须用 m，面积 S 必须用 m²，代入后压强单位才是 Pa。
2选择题
我国某科技团队研发了一款用于湿地科考的"低接地压强"无人探测车。已知信息：探测车整车质量为 480kg，四条履带与地面的总接触面积为 0.8m²；科研人员测试时另取同一探测车的一个金属支架放在水平沙地上，支架对沙地的压力为 200N，沙地凹陷处的受力面积为 0.04m²。g 取 10N/kg。下列说法正确的是（ ）
- A. 探测车对水平地面的压力等于 480N
- B. 探测车对水平湿地的压强约为 6000Pa，采用宽履带是为了减小压强
- C. 金属支架对沙地的压强为 5000Pa，若压力增大一倍、受力面积减半，压强变为原来的 1/2
- D. 压强的大小只与压力有关，与受力面积无关
答案：B
解析：探测车对水平地面的压力 F=G=mg=480kg×10N/kg=4800N，故 A 错（把质量数值直接当作压力，是常见错误）。探测车对地面的压强 p=F/S=4800N÷0.8m²=6000Pa，宽履带增大受力面积从而减小压强，防止下陷，故 B 正确。金属支架对沙地的压强 p=F/S=200N÷0.04m²=5000Pa；若压力增大一倍（变为 2F）、受力面积减半（变为 S/2），则 p'=2F÷(S/2)=4F/S，压强变为原来的 4 倍，不是 1/2，故 C 错。由 p=F/S 可知压强由压力和受力面积共同决定，故 D 错。易错点：一是把质量或重力数值误当压力；二是误认为压力增大、受力面积减小时压强会减小，实际两者同向叠加使压强成倍增大。故选B。
3选择题
某工程师设计了一个自动注水的圆柱形储水装置用于农田灌溉。已知信息：装置侧壁上 A、B、C 三个测压孔到水面的深度分别为 0.2m、0.5m、1.0m，水的密度 ρ水=1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg；装置底部面积为 0.5m²，当水面高度为 1.0m 时，装置内水的质量为 500kg。下列分析正确的是（ ）
- A. A、B、C 三处水的压强之比为 1∶1∶1，因为同种液体内部压强处处相等
- B. C 处水的压强为 1.0×10⁴Pa，比 A 处大，说明液体压强随深度增大而增大
- C. 水对装置底部的压力等于水的重力，为 5.0×10³N
- D. 若把水换成密度更大的盐水且深度不变，C 处压强不变
答案：B
解析：由 p=ρgh，A 处压强 p_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，B 处为 5000Pa，C 处 p_C=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0m=1.0×10⁴Pa，三处压强之比为 2∶5∶10，并非相等，故 A 错；C 处压强大于 A 处，正说明同种液体中深度越深压强越大，故 B 正确。水对底部的压强 p=ρgh=1.0×10⁴Pa，压力 F=pS=1.0×10⁴Pa×0.5m²=5.0×10³N；水的重力 G=mg=500kg×10N/kg=5.0×10³N，本题数值恰好相等，但这是圆柱形容器的特殊情形，不能据此认为"液体对容器底的压力总等于液体重力"这一普遍结论成立，故 C 的表述错误。由 p=ρgh 可知，深度不变时液体密度越大压强越大，换成盐水后 C 处压强变大，故 D 错。易错点：一是误认为同种液体内部压强处处相等（实际随深度变化）；二是把"液体对容器底的压力等于液体重力"当作普遍规律，它只在侧壁竖直的圆柱形容器中成立。故选B。
4选择题
我国某自主设计的深海载人潜水器在一次科考中，从海面匀速下潜至某一深度后悬停。已知信息：①潜水器外形体积（即完全浸没时排开海水的体积）为 10 m³；②海水密度 ρ海水 ≈ 1.03 × 10³ kg/m³，g 取 10 N/kg；③下潜过程中，潜水器通过向水舱充水改变自身重力来实现浮沉；④潜水器悬停时，其外壳上一个面积为 0.02 m² 的观察窗中心距海面 300 m。关于此次下潜过程，下列说法正确的是
- A. 潜水器完全浸没后继续下潜时，所受浮力随深度增大而不断增大
- B. 悬停时潜水器所受浮力约为 1.03 × 10⁵ N，此时浮力大于自身重力
- C. 悬停时观察窗中心处海水产生的压强约为 3.09 × 10⁶ Pa，海水对观察窗的压力约为 6.18 × 10⁴ N
- D. 潜水器通过向水舱充水使自身重力减小，从而实现下潜
答案：C
解析：逐项分析：
A 项：浮力 F浮 = ρ液gV排。潜水器完全浸没后，V排 = V物 = 10 m³ 不再变化，海水密度也基本不变，故浮力不随深度增大而增大。该项把"液体压强随深度增大"错误迁移到浮力上，是典型易错点。错误。
B 项：F浮 = ρ海水gV排 = 1.03 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 10 m³ = 1.03 × 10⁵ N，数值正确；但悬停（悬浮）时潜水器处于平衡状态，应有 F浮 = G，而不是浮力大于重力（浮力大于重力会上浮）。错误。
C 项：观察窗中心处压强 p = ρ海水gh = 1.03 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 300 m = 3.09 × 10⁶ Pa；海水对观察窗的压力 F = pS = 3.09 × 10⁶ Pa × 0.02 m² = 6.18 × 10⁴ N。计算与表述均正确。正确。
D 项：潜水器是通过向水舱充水使自身重力增大（G > F浮）而下潜，排水则减小重力实现上浮，选项把"增大"说成"减小"，恰好相反。错误。
易错点提示：①混淆"液体压强随深度增大"与"浮力随深度变化"；②混淆悬浮平衡条件 F浮 = G 与上浮条件 F浮 > G；③潜水艇浮沉靠改变自身重力，方向搞反。故选 C。
5填空题
我国某深海探测器在一次工程实践中下潜作业。已知信息：海水密度取 ρ＝1.0×10³kg/m³，g 取 10N/kg。探测器外壳上有一块水平观测窗，面积为 0.02m²。当探测器下潜到某一深度时，传感器测得该观测窗处海水产生的压强为 4×10⁵Pa。请根据以上信息填空：
（1）该观测窗所处的深度为______m；
（2）海水对观测窗的压力为______N；
（3）若探测器继续下潜，深度增加到原来的 2 倍，则观测窗处海水的压强变为原来的______倍，此时海水对观测窗的压力为______N；
（4）深海探测器的外壳做成厚实的圆弧形、且观测窗面积做得较小，这样做主要是为了______（选填「增大」或「减小」）海水压强带来的危害；
（5）由本题数据可知，液体内部压强随深度的增大而______，同种液体中，深度每增加 10m，压强约增加______Pa。
答案：（1）由 p＝ρgh 得 h＝p/(ρg)＝4×10⁵Pa÷(1.0×10³kg/m³×10N/kg)＝40m。
（2）F＝pS＝4×10⁵Pa×0.02m²＝8000N。
（3）同种液体中 p＝ρgh，深度变为 2 倍则压强变为 2 倍；此时 p′＝2×4×10⁵Pa＝8×10⁵Pa，F′＝p′S＝8×10⁵Pa×0.02m²＝1.6×10⁴N（16000N）。
（4）减小。
（5）增大；Δp＝ρgΔh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m＝1×10⁵Pa。
解析：本题考查液体压强公式 p＝ρgh 与压力公式 F＝pS 的综合应用，属基础到中档的梯度设计。
（1）易错点：公式变形错误，写成 h＝pρg 或漏掉单位换算；应牢记 h＝p/(ρg)。
（2）易错点：直接用 F＝pS 时把面积 0.02m² 误算成 0.2m²，或忘记先统一为 Pa 与 m²；另注意海水压力不是重力，不能写 F＝G。
（3）易错点：误认为深度加倍压强加倍但压力不变，或把「压强变为原来的 2 倍」与「增加 2 倍」混淆；压力随压强同比例增大，故为 1.6×10⁴N。
（4）易错点：混淆「增大压强」与「减小压强」，把圆弧形外壳、小面积观测窗误答为增大压强；实际上小面积是为了减小海水对窗的压力（F＝pS），厚实外壳是为了提高抗压能力。
（5）易错点：把「深度每增加 10m 增加 1×10⁵Pa」与标准大气压值 1×10⁵Pa 混淆，或计算时 ρ 取 1.0×10³、g 取 9.8 导致结果不一致（本题已指定 g＝10N/kg）。
结论：液体压强只与液体密度和深度有关，p＝ρgh，随深度增大而增大。
6解答题
某科技公司研发了一款用于沼泽地带作业的履带式无人运输机器人。已知信息：该机器人整机质量为 600kg，每条履带与地面的接触面积为 0.5m²，机器人共有 2 条履带，静止停放在水平地面上；该机器人依靠电动机提供动力，以 2m/s 的速度在水平地面上匀速行驶时，电动机输出功率为 1200W，行驶中所受阻力恒定不变。g 取 10N/kg。
（1）求机器人静止时对水平地面的压力和压强；
（2）求机器人匀速行驶时受到的阻力大小；
（3）若该机器人改在松软的泥地上行驶，为防止下陷，工程上可以采取哪些措施来减小它对地面的压强？请写出两种，并说明依据。
（4）对比机器人对地面的压强与人体双脚站立时对地面的压强（一名质量为 50kg 的同学双脚站立，鞋底总接触面积约 0.04m²），说明为什么履带能有效防止机器人陷入松软地面。
答案：（1）机器人重力 G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N。
静止在水平地面上时，压力等于重力：F＝G＝6000N。
受力面积 S＝2×0.5m²＝1m²。
压强 p＝F/S＝6000N÷1m²＝6000Pa。
（2）由 P＝Fv 得牵引力 F牵＝P/v＝1200W÷2m/s＝600N。
匀速行驶时牵引力与阻力平衡：f＝F牵＝600N。
（3）措施一：增大履带与地面的接触面积（如加宽履带）；依据 p＝F/S，压力一定时，受力面积越大，压强越小。
措施二：减小机器人对地面的压力（如减轻整机质量、减少装载量）；依据 p＝F/S，受力面积一定时，压力越小，压强越小。
（4）同学重力 G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，双脚站立时压强 p人＝F/S＝500N÷0.04m²＝12500Pa。
因为 6000Pa＜12500Pa，机器人虽重达 6000N，但由于履带大大增大了受力面积，其对地面的压强反而小于人双脚站立时的压强，故不易陷入松软地面。
解析：本题综合考查 p＝F/S、P＝Fv 及增大/减小压强的方法，属中档偏综合题。
（1）易错点一：把压力与重力混淆。水平地面上静止物体对地面的压力在数值上等于重力，但两者是不同性质的力，须先写 F＝G 再代入。易错点二：受力面积误取 0.5m²，忽略机器人有 2 条履带，应为 S＝2×0.5m²＝1m²，这是本题最大失分点。易错点三：单位换算错误。
（2）易错点：直接用 P＝W/t 而不会选用 P＝Fv；或忘记匀速行驶时牵引力等于阻力，误认为 F牵＞f。
（3）易错点：只写「减小压强」而不说明依据；或答成「减小受力面积」（那是增大压强），方向写反。
（4）易错点：认为「越重压强越大」，未结合受力面积分析；比较时未统一用 Pa 作单位。
结论：压力一定时受力面积越大压强越小，履带正是利用这一原理工作。
7解答题
某科技创新团队设计了一款用于湿地科考的"低接地压强"履带式探测车，其技术参数如下：
项目 数值
---------------------- -------
探测车质量 800 kg
每条履带与地面接触面积 0.20 m²
履带数量 2 条
配套压载水箱最大装水量 200 kg
已知信息：探测车空载时静止停在水平湿地表面上，两条履带均与地面完全接触；g 取 10 N/kg。
(1) 求空载的探测车静止在水平湿地表面时，对湿地表面的压强。
(2) 湿地表层土质松软，能承受的最大压强为 3×10⁴ Pa。若压载水箱装满水后，探测车对湿地表面的压强是否超过该限值？请通过计算说明。
(3) 团队工程师提出：若将履带做得更宽一些，可以在不改变车重的情况下降低对地面的压强。请用压强公式解释这一做法的物理道理。
(4) 在一次科考中，探测车需要驶过一段较硬的碎石路面，工程师建议把压载水箱中的水全部排出。请从压强的角度解释这样做的目的。
答案：(1) 空载时探测车对水平地面的压力等于其重力：
F₁ = G车 = m车g = 800 kg × 10 N/kg = 8000 N。
受力面积为两条履带接触面积之和：
S = 2 × 0.20 m² = 0.40 m²。
对湿地表面的压强：
p₁ = F₁/S = 8000 N ÷ 0.40 m² = 2×10⁴ Pa。
(2) 压载水箱装满水后总质量：
m总 = 800 kg + 200 kg = 1000 kg，
总重力 G总 = m总g = 1000 kg × 10 N/kg = 1×10⁴ N，
对地面压力 F₂ = G总 = 1×10⁴ N，
压强 p₂ = F₂/S = 1×10⁴ N ÷ 0.40 m² = 2.5×10⁴ Pa。
因为 2.5×10⁴ Pa < 3×10⁴ Pa，所以没有超过湿地能承受的最大压强。
(3) 根据 p = F/S，在压力 F 一定（车重不变）时，增大受力面积 S，压强 p 减小。因此把履带做得更宽，可以增大与地面的接触面积，从而减小对地面的压强，使探测车不易陷入松软湿地。
(4) 排出压载水箱中的水，可以减小探测车的总重力，从而减小对地面的压力 F；在受力面积 S 不变时，由 p = F/S 可知，压强 p 随之减小，可以保护车体、减小行驶阻力并降低陷车风险（同时硬质碎石路面承载能力强，无需靠水箱配重来分散压强）。
解析：本题考查固体压强公式 p = F/S 的综合应用与增大、减小压强的方法。
易错点一：把质量直接代入压强公式，忘记先乘 g 求出压力（重力），导致结果差 10 倍。
易错点二：受力面积取错。题目给出的是"每条履带"的接触面积，探测车有 2 条履带，必须用 0.20 m² × 2 = 0.40 m²，只代入 0.20 m² 是典型错误。
易错点三：单位换算与有效数字，面积必须用 m²，压强单位是 Pa（N/m²）。
易错点四：混淆压力与重力。本题车静止在水平面上，压力大小才等于重力；若在斜面上或有其他外力，压力并不等于重力。
第(2)问需先算总重再比大小；第(3)(4)问要落到"压力一定时受力面积越大压强越小""受力面积一定时压力越小压强越小"两条规律上，不要只答"更宽更稳"这类生活经验表述。
8解答题
某科技馆设计了一台"液压升降演示平台"用于展示压强与简单机械的综合应用。已知信息：
（1）演示平台由一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直提升，承担平台与重物总重的绳子段数 n = 3；
（2）平台自重 200 N，其上放置一个重 700 N 的科技展品，二者一起被匀速提升 h = 1.5 m；
（3）提升过程中不计摩擦，但动滑轮重 G动 = 100 N；
（4）平台底面（与展品接触面）为长方形，长 1.0 m、宽 0.5 m，展品平放在平台中央，与平台的接触面积为 0.2 m²。
请解答：
（1）求展品对平台的压强 p；
（2）求绳子自由端移动的距离 s；
（3）求此次提升过程中的有用功 W有、总功 W总 和滑轮组的机械效率 η（结果保留一位小数）。
答案：（1）展品平放在平台上，对平台的压力等于其重力：F = G物 = 700 N，受力面积 S = 0.2 m²。
p = F/S = 700 N ÷ 0.2 m² = 3500 Pa。
（2）n = 3，s = nh = 3 × 1.5 m = 4.5 m。
（3）有用功：W有 = G物h = 700 N × 1.5 m = 1050 J。
拉力 F拉 = (G物 + G台 + G动)/n = (700 + 200 + 100) N ÷ 3 = 1000 N ÷ 3 ≈ 333.3 N。
总功：W总 = F拉s = (1000/3) N × 4.5 m = 1500 J。
机械效率：η = W有/W总 × 100% = 1050 J ÷ 1500 J × 100% = 70.0%。
答：（1）展品对平台的压强为 3500 Pa；（2）绳子自由端移动距离为 4.5 m；（3）有用功 1050 J，总功 1500 J，机械效率 70.0%。
解析：本题将压强与滑轮组计算结合，属于综合提高题。
（1）压强部分易错点：①压力与重力混淆——展品水平静止在平台上，压力大小才等于重力，且必须用"展品对平台"的接触面积 0.2 m²，不能误用平台底面积 1.0 m × 0.5 m = 0.5 m²（那是平台对地面的受力面积）；②公式 p = F/S 中单位要统一为 N 与 m²。
（2）滑轮组部分易错点：①n 判断错误，题目已直接给出 n = 3，务必用 s = nh，而不是 2h；②把 s 与 h 用反。
（3）机械效率易错点：①有用功只算克服展品重力做的功 W有 = G物h，平台自重和动滑轮重属于额外功，不能计入有用功；②总功必须用 W总 = F拉s，且 F拉 要包含平台重和动滑轮重，漏掉任一项都会算错；③η 计算后忘记写百分数或保留位数不符要求。若误把有用功写成 (G物+G台)h，会得出 η = 90.0% 的错误结果。