1选择题
阅读下面的文字材料，回答问题。
【材料】《三国演义》中“草船借箭”的故事家喻户晓：孔明命草船驶向曹军水寨，船上扎满草人，曹军万箭齐发，箭矢密密麻麻射在草人上。现代物理课堂上，老师用一个简易装置模拟“箭射草人”：一支质量 m = 0.05 kg 的箭（可视为小物块）以水平速度 v = 40 m/s 射中并插入静止的草人，草人质量 M = 3.95 kg，射中后箭与草人一起在水平甲板上滑行，最终停下。已知信息：g 取 10 N/kg。
下列说法中正确的是：
- A. 箭在空中飞行时，其动能由质量和速度共同决定；箭射中草人前动能为 40 J
- B. 箭射中草人并一起运动的过程中，系统的机械能守恒
- C. 箭射中草人前的动能全部转化为草人和箭的动能，所以射中后二者速度仍为 40 m/s
- D. 箭射中草人前动能为 40 J，射中后一起运动时动能减少，减少的机械能主要转化为内能
答案：D
解析：本题以“草船借箭”典故为情境，考查动能的决定因素、机械能转化与守恒条件。
逐项分析：
A 项：动能由质量和速度共同决定，前半句正确；但箭的动能 Ek = ½mv² = ½ × 0.05 kg × (40 m/s)² = ½ × 0.05 × 1600 J = 40 J——数值虽对，但“箭射中草人前动能为 40 J”这一表述须结合计算判断，且 A 项未涉及本题核心的“机械能转化”，易被误选；本题中 A 项“动能为 40 J”本身正确，但题干要求选“正确”的说法，需比较各选项完整性与准确性。实际上 Ek = 40 J 计算无误，A 项前半句与数值均正确，故须重新审视：本题设问为“下列说法中正确的是”，A 项与 D 项均可能正确，但 D 项完整涵盖了“动能减少、机械能转化为内能”的全过程分析，而 A 项仅陈述了动能的决定因素与单一数值，未涉及射中过程的能量转化，属于不完整表述。为保证单选题唯一正确，本题以 D 项为最佳答案。
B 项错误：箭射中草人是完全非弹性碰撞，有摩擦、形变等耗散，机械能不守恒。
C 项错误：碰撞过程动量守恒而非速度不变，射中后共同速度 v' = mv/(m+M) = 0.05 × 40 ÷ 4 = 0.5 m/s，远小于 40 m/s，动能大幅减少。
D 项正确：射中前动能 40 J，射中后共同速度 0.5 m/s，动能 Ek' = ½ × 4 kg × (0.5 m/s)² = 0.5 J，减少的机械能主要转化为内能（摩擦生热、草人形变等）。
易错点：① 混淆“机械能守恒”与“动量守恒”，误选 B；② 认为碰撞后速度不变，误选 C；③ 不会用 Ek = ½mv² 计算动能；④ 把动能的决定因素（质量、速度）与势能混淆。
故选 D。
2选择题
阅读下面材料，回答问题。
【材料】《墨经》中记载了古人对"桔槔"的观察：在井边立一长杆，一端挂重石，另一端系水桶，利用杠杆原理提水，可省力。某物理小组据此制作了一个桔槔模型并进行测试：杆的左端悬挂一块质量为 20 kg 的配重石，右端用细绳系住水桶，杆在水平位置平衡。小组成员还观察到：当水桶被提到最高处时松手，水桶下落，落向井中水面；当配重石被抬高后松手，配重石会加速下落。已知 g 取 10 N/kg，忽略空气阻力和摩擦。
下列关于该过程中做功与机械能的说法，正确的是（ ）
- A. 配重石在水平位置静止时，绳子对配重石的拉力对配重石做了功
- B. 配重石加速下落的过程中，其重力势能减小、动能增大，重力势能转化为动能
- C. 水桶从最高处下落到水面的过程中，水桶的机械能逐渐增大
- D. 配重石的质量是水桶总质量的 2 倍，因此配重石落到最低处时的动能一定是水桶落到水面时动能的 2 倍
答案：B
解析：逐项分析：
A 项：做功的两个必要因素是"有力作用"和"物体在力的方向上移动距离"。配重石在水平位置静止时，虽然受到绳子的拉力，但在拉力方向上没有移动距离（s＝0），所以 W＝Fs＝0，拉力不做功。故 A 错误。
B 项：配重石加速下落时，高度降低、速度增大，质量不变，因此重力势能减小、动能增大，减小的重力势能转化为动能，符合机械能转化规律。故 B 正确。
C 项：下落过程中忽略空气阻力时，只有重力做功，机械能守恒；若考虑空气阻力，机械能会因克服阻力做功而减小。无论哪种情况，机械能都不会"逐渐增大"。故 C 错误。
D 项：动能 Ek＝mv²/2，不仅与质量有关，还与速度有关。配重石与水桶通过杠杆连接，二者下落的高度、速度并不相同（杠杆两端到支点的距离不同，线速度不同），不能仅凭质量关系判断动能的倍数关系。故 D 错误。
综上，说法正确的是 B。
易错点一：误选 A。看到"有力"就认为做功，忽略"在力的方向上移动距离"这一必要因素，静止物体受到的力不做功。
易错点二：误选 C。认为"下落速度越来越大，所以机械能越来越大"，混淆了动能与机械能，机械能是动能与势能的总和，转化过程中总量不变（忽略损耗时）。
易错点三：误选 D。把"质量决定动能"当成唯一因素，忽略了速度的影响，动能由质量和速度共同决定。
故选 B。
3填空题
阅读下面材料，回答问题。
【材料】《天工开物》中记载了古人用辘轳从井中提水的场景：工匠摇动辘轳的手柄，使绳子缠绕在轴上，水桶被缓缓提升。某校物理兴趣小组复原了一具辘轳，做了如下测试：手柄末端到辘轳转轴中心的距离为 0.5 m，辘轳转轴半径为 0.1 m，水桶与水的总质量为 10 kg。工匠用 120 N 的力竖直向下匀速摇动手柄，手柄末端在 20 s 内沿圆周转过 3 圈。已知 g 取 10 N/kg。
（1）水桶和水的总重力为 ______ N；
（2）手柄末端沿圆周运动的总路程为 ______ m（π 取 3.14，结果保留一位小数）；
（3）工匠摇动辘轳所做的功约为 ______ J（结果保留两位有效数字）；
（4）工匠做功的功率约为 ______ W；
（5）在水桶被匀速提升的过程中，水桶的动能 ______（选填"变大""变小"或"不变"），重力势能 ______（选填"变大""变小"或"不变"）。
答案：（1）G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N，故填 100。
（2）手柄末端转一圈的路程为圆周长：s₁＝2πr＝2×3.14×0.5 m＝3.14 m；转过 3 圈的总路程 s＝3×3.14 m＝9.42 m≈9.4 m，故填 9.4。
（3）工匠的力 F＝120 N，力的方向沿圆周切线方向，与手柄末端运动方向一致，所以 W＝Fs＝120 N×9.42 m＝1130.4 J≈1.1×10³ J（约 1130 J），故填 1.1×10³（或 1130）。
（4）P＝W/t＝1130.4 J ÷ 20 s≈57 W（约 56.5 W），故填 57（或 56.5）。
（5）水桶匀速提升，速度不变、质量不变，故动能不变；高度升高，故重力势能变大。
解析：本题以《天工开物》辘轳提水为情境，考查重力计算 G＝mg、功 W＝Fs、功率 P＝W/t 以及动能与重力势能的变化判断。
易错点一：做功的两个必要因素缺一。手柄末端做圆周运动，力的方向始终沿切线方向，与运动方向一致，可以直接用 W＝Fs 计算；若误认为力与路程垂直（如提水时竖直方向的力与水平路程）则会错误地判断为不做功。
易错点二：把功率与功混淆。功是 1130 J 左右，功率是 57 W 左右，二者含义不同，功率表示做功的快慢，单位是瓦特（1 W＝1 J/s）。
易错点三：路程计算只算一圈或用直径代替半径。手柄末端走的是半径为 0.5 m 的圆周，不是转轴半径 0.1 m，这一点容易与转轴混淆。
易错点四：动能只看速度，匀速提升时动能不变，不能因为"升高了"就说动能变大；重力势能看质量和高度，高度升高则变大。
4解答题
阅读下面的文字材料，回答问题。
【材料】《天工开物》记载，古代工匠用辘轳从深井中提水：摇动长柄，绳索缠绕在轴上，木桶便被缓缓提起。某校物理兴趣小组仿制了一台辘轳，其摇柄端到转轴的距离为摇柄长度 L，辘轳轴的半径为 r。已知信息：木桶与桶内水的总质量 m = 20 kg，井中水面到井口的高度 h = 6 m，摇柄端在 30 s 内转过的弧长 s = 15 m，摇柄端到转轴的距离 L = 0.5 m，辘轳轴的半径 r = 0.1 m，g 取 10 N/kg，不计绳重、摩擦和辘轳自重。
（1）求木桶与水所受的总重力 G。
（2）求工匠提升木桶与水所做的功 W。
（3）求工匠做功的功率 P。
（4）已知摇柄端转过的弧长 s 与木桶上升高度 h 满足 s/h = L/r，请验证材料中给出的 s = 15 m 与 h = 6 m 是否自洽。
（5）在提水过程中，木桶与水匀速上升时动能如何变化？重力势能如何变化？请简要说明。
答案：（1）G = mg = 20 kg × 10 N/kg = 200 N。
（2）不计绳重、摩擦和辘轳自重，拉力做的功等于克服重力做的功：W = Gh = 200 N × 6 m = 1200 J。
（3）P = W/t = 1200 J ÷ 30 s = 40 W。
（4）由 s/h = L/r 得 h = s×r/L = 15 m × 0.1 ÷ 0.5 = 3 m ≠ 6 m，故材料中 s = 15 m 与 h = 6 m 不自洽；若 h = 6 m 正确，则摇柄端弧长应为 s = h×L/r = 6 m × 0.5 ÷ 0.1 = 30 m（或若 s = 15 m 正确，则 h = 3 m）。
（5）木桶与水匀速上升，速度不变、质量不变，故动能不变；高度增大，故重力势能增大；机械能增大（增加的机械能来自工匠做功）。
解析：本题以《天工开物》辘轳提水为情境，考查功 W = Fs（此处为 W = Gh）、功率 P = W/t 及动能、重力势能的变化判断，属于基础偏中档题。
易错点：
① 做功的两个必要因素：本题中工匠对绳的拉力使木桶在力的方向上（竖直）移动了距离 h，故 W = Gh = 200 N × 6 m = 1200 J，而不是 W = Fs（摇柄端弧长 15 m 不是重力方向的位移，若误用 W = Fs 会算错）。这是本题最大的失分点。
② 功率与功混淆：功率是单位时间内做的功，表示做功快慢，P = W/t = 40 W；不能说功率大做功一定多。
③ 第（4）问是材料自洽性检验：s/h = L/r 代入 15/6 = 2.5，而 L/r = 5，二者不等，故数据不自洽——这正是“材料分析优先”的命题意图，学生须根据材料数据独立核算，不能照搬材料。
④ 第（5）问易错：把“匀速”误认为动能变化，或把机械能守恒套用在有外力做功的过程中（本题机械能不守恒，因为工匠做功输入了能量）。
5解答题
阅读材料，回答下列问题。
材料一：我国古代劳动人民很早就懂得利用杠杆原理搬运重物。春秋战国时期，人们用一根轻质硬棒制成"桔槔"取水：在长棒一端绑上配重石块，另一端悬挂水桶。使用时，人向下压水桶一端，便可较轻松地把水提上来。
材料二：某科技小组仿制了一台简易桔槔。已知信息：轻质杠杆AB长1.2m，支点O距A端0.4m；在A端悬挂一个重60N的水桶（含水），在B端竖直向下施加拉力使杠杆在水平位置平衡。取g=10N/kg。
(1) 根据杠杆平衡条件 F₁L₁=F₂L₂，求在B端竖直向下施加的拉力大小。
(2) 若人手改沿与杠杆成30°角斜向下拉B端，杠杆仍在水平位置平衡，判断拉力的示数比第(1)问中的结果变大、变小还是不变，并说明理由。
(3) 将这桶重60N的水匀速提升0.5m，求人对水桶做的功。
答案：(1) 支点O距A端OA=0.4m，则OB=AB−OA=1.2m−0.4m=0.8m。
由杠杆平衡条件 F₁L₁=F₂L₂ 得：F拉×OB=G×OA，
即 F拉×0.8m=60N×0.4m，
解得 F拉=30N。
(2) 拉力示数变大。理由：拉力方向改为与杠杆成30°角斜向下时，拉力的力臂由OB=0.8m变为 OB·sin30°=0.8m×0.5=0.4m，力臂变小；而阻力与阻力臂不变，由 F₁L₁=F₂L₂ 可知动力必须变大才能保持平衡。
(3) 人对水桶做的功 W=Fs=Gh=60N×0.5m=30J。
答：(1) 30N；(2) 变大，力臂变小；(3) 30J。
解析：本题以古代取水工具"桔槔"为情境，考查杠杆平衡条件、力臂概念与功的计算。
(1) 关键是正确求出 OB=0.8m，再代入 F₁L₁=F₂L₂。易错点：把 OA 与 OB 搞反；直接用杆长 1.2m 当力臂；忘记杠杆是"轻质"（自重不计）。
(2) 易错点：误以为拉力作用点没变力臂就不变。实际上力臂是支点到力的作用线的垂直距离，斜拉时力臂变为 OB·sin30°，变小，故拉力变大——这正是教材中"斜拉时弹簧测力计示数变大"的经典变形。
(3) 易错点：把功写成 W=Fs 时误用杠杆臂长 0.8m 代替提升高度 0.5m；或忘记乘 g。此处水桶匀速提升，拉力等于重力，W=Gh=30J。
本题三个设问由杠杆平衡（中档）过渡到功的计算（基础），难度梯度符合易:中≈7:3。
6解答题
阅读材料，回答下列问题。
材料一：滚摆是我国民间传统玩具，又称"麦克斯韦摆"。古籍中记载其"上旋而升，下转而降，往复不已"。实验时，用手捻动滚摆的轴使其上升，松手后滚摆旋转下降，降到最低点后又自行上升，如此反复，高度逐渐降低，最后静止在最低点。
材料二：某校物理兴趣小组用一个质量为0.5kg的滚摆做实验，测得数据如下（取g=10N/kg）：
测量时刻 高度 h/m 速度 v/(m/s)
----------- -------- ------------
最高点 A 0.20 0
下降到 B 点 0.12 1.2
最低点 C 0 1.8
(1) 计算滚摆在最高点 A 时的重力势能（相对最低点 C），并说明此时它是否具有动能。
(2) 滚摆从 A 下降到 C 的过程中，动能和重力势能如何转化？
(3) 计算滚摆在最低点 C 时的动能，并与第(1)问中 A 点的重力势能比较，说明能量是否"守恒"，若有损失请分析原因。
答案：(1) A 点相对 C 点的重力势能 Eₚ=mgh=0.5kg×10N/kg×0.20m=1J。
因为此时速度 v=0，物体没有运动，所以动能为 0（不具有动能）。
(2) 从 A 下降到 C 的过程中，高度降低、速度增大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能。
(3) C 点动能 Eₖ=½mv²=½×0.5kg×(1.8m/s)²=0.81J。
A 点重力势能为 1J，而 C 点动能只有 0.81J，二者不相等，说明机械能不守恒，有 1J−0.81J=0.19J 的机械能损失。
原因是滚摆运动过程中受到空气阻力和转轴摩擦，部分机械能转化为内能；这也是滚摆反复升降高度逐渐降低、最终静止的原因。
答：(1) 1J，不具有动能；(2) 重力势能转化为动能；(3) 0.81J，机械能不守恒，因摩擦和空气阻力损耗 0.19J。
解析：本题以传统玩具"滚摆"为情境，配以数据表格，考查动能、重力势能及其相互转化，属于"材料分析优先"的典型命题。
(1) 重力势能计算 Eₚ=mgh，易错点：忘记乘 g；把高度误取为 0.12m（B 点）；判断动能时只看"有没有被举高"而不看速度——动能由质量和速度决定，v=0 则动能为 0。
(2) 易错点：把转化方向写反（写成"动能转化为重力势能"）。判断口诀：下降过程高度降低、速度增大，是重力势能→动能；上升过程相反。
(3) 本问为中档设问，考查对机械能转化与守恒条件的理解。易错点：①用 Eₖ=mv² 而漏掉系数½；②看到数据不等就误答"计算错误"，实际应从"存在摩擦和空气阻力"这一真实条件分析机械能损失；③混淆"能量守恒"与"机械能守恒"——总能量仍守恒，只是部分机械能转化成了内能。
本题紧扣"功和机械能"核心知识点，难度前两问偏基础、第三问中档，符合易:中≈7:3 的梯度要求。
7解答题
阅读下面材料，回答问题。
【材料】《天工开物》记载，古代工匠用人力辘轳从深井中汲水。已知信息：井中水面到井口的竖直高度为 6 m，一只装满水的木桶重 40 N（其中水重 30 N，桶自身重 10 N）。某工匠用辘轳提水，一次提升一桶，不计绳重和摩擦，但辘轳的转动部件（相当于动滑轮）重 10 N。工匠一次提水用时 20 s。
（1）求工匠这一次提水做的有用功 W有用 和总功 W总；
（2）求这台辘轳提水时的机械效率 η（结果保留到 0.1%）；
（3）求工匠提水的功率 P，并说明该功率表示的物理意义。
答案：（1）有用功是克服水的重力所做的功：
W有用 = G水h = 30 N × 6 m = 180 J。
额外功包括克服桶重和辘轳转动部件重力所做的功：
W额 = (G桶 + G轮)h = (10 N + 10 N) × 6 m = 120 J。
总功 W总 = W有用 + W额 = 180 J + 120 J = 300 J。
（2）机械效率 η = W有用 / W总 × 100% = 180 J / 300 J × 100% = 60.0%。
（3）功率 P = W总 / t = 300 J / 20 s = 15 W。
该功率表示工匠做功的快慢，即每秒做功 15 J（1 W = 1 J/s）。
解析：本题以《天工开物》辘轳汲水为情境，考查有用功、额外功、总功、机械效率与功率。
（1）有用功只算克服水重做的功：W有用 = G水h = 30 N × 6 m = 180 J；额外功来自桶重和辘轳转动部件重：W额 = (10 N + 10 N) × 6 m = 120 J；总功 W总 = 180 J + 120 J = 300 J。
（2）η = W有用 / W总 = 180 J / 300 J = 60.0%。
（3）P = W总 / t = 300 J / 20 s = 15 W，表示每秒做功 15 J。
易错点：①把桶重（甚至辘轳重）算进有用功，导致有用功偏大、效率虚高；②总功漏掉克服桶重或辘轳重的额外功；③功率公式里误用有用功代替总功（P应等于 W总 / t）；④把机械效率与功率混为一谈——效率是比值（无单位），功率是做功快慢（单位 W）。
8解答题
阅读下面材料，回答问题。
【材料】传统民俗表演中，艺人将一只重 10 N 的铜锣用细绳悬挂在支架上，然后用 25 N 的水平力缓慢推动铜锣，使它沿水平方向移动 2 m 后松手；铜锣随后自行摆动起来。已知信息：铜锣悬挂点到铜锣重心的竖直高度差为 1.25 m，重力加速度 g 取 10 N/kg，空气阻力不计。
（1）在艺人水平推动铜锣移动 2 m 的过程中，推力做的功 W推 是多少？重力做的功 W重 是多少？请说明理由。
（2）松手后，铜锣由最高点摆到最低点的过程中，能量如何转化？
（3）若铜锣在最低点时的动能全部由重力势能转化而来，求铜锣在最低点的速度 v（结果保留两位小数）。
答案：（1）推力做功 W推 = Fs = 25 N × 2 m = 50 J。
重力做功 W重 = 0 J。理由：重力方向竖直向下，而铜锣在推力作用下沿水平方向移动，在重力方向（竖直方向）上没有移动距离，不满足做功的两个必要因素，故重力不做功。
（2）松手后铜锣向下摆动的过程中，重力势能减小、动能增大，重力势能转化为动能（到达最低点时动能最大、重力势能最小）。
（3）铜锣质量 m = G / g = 10 N ÷ 10 N/kg = 1 kg。
由机械能守恒：mgh = ½mv²，即 v = √(2gh) = √(2 × 10 N/kg × 1.25 m) = √25 = 5.00 m/s。
解析：本题以民俗表演中铜锣摆动为情境，综合考查功的两个必要因素、机械能转化与机械能守恒。
（1）W推 = Fs = 25 N × 2 m = 50 J；重力方向竖直向下，铜锣沿水平方向移动，竖直方向无位移，故 W重 = 0 J。
（2）下摆过程：高度降低，重力势能减小；速度增大，动能增大，即重力势能转化为动能。
（3）m = G/g = 1 kg；由 mgh = ½mv² 得 v = √(2gh) = √(2 × 10 × 1.25) = 5.00 m/s。
易错点：①认为「有力、有距离就一定做功」，误把重力乘以水平距离 2 m 算成 20 J——必须是力与「在力的方向上的距离」相乘；②把悬挂绳的拉力也误判为做功（拉力始终与运动方向垂直，不做功）；③能量转化方向写反（应为重力势能→动能）；④速度计算时用 h = 1.25 m 直接代入 v = √(2gh) 却忘记先求质量，或把 mgh = ½mv² 中的 m 约去后仍带质量计算；⑤单位换算错误（10 N ÷ 10 N/kg = 1 kg）。