1选择题
社区书店开展读书优惠活动，小华用零花钱买书。已知信息：
项目 数据
------------------------------ -----
买故事书花的钱 24 元
买故事书花的钱占本次购书总钱数 2/3
买科普书花的钱是买故事书钱的 5/8
根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。
- A. 本次购书一共花了 16 元
- B. 本次购书一共花了 36 元
- C. 买科普书花了 20 元
- D. 买科普书花了 15 元，且本次购书总钱数是 36 元
答案：D
解析：第一步，求本次购书总钱数。已知 24 元占总钱数的 2/3，属于「已知一个数的几分之几是多少，求这个数」，用除法：
24 ÷ 2/3 = 24 × 3/2 = 36（元）。
第二步，求买科普书花的钱。买科普书的钱是故事书的 5/8，属于「求一个数的几分之几是多少」，用乘法：
24 × 5/8 = 15（元）。
逐项判断：A 项把 24 ÷ 3/2 算成 16，属于把除以 2/3 误做成除以 3/2（倒数写错）；B 项只对了总钱数 36 元，但题目问「说法正确的是」，B 单看这一句并不错误——但注意 B 与 D 均含「总钱数 36 元」，需比较选项完整性：本题 D 项把两个结论（15 元与 36 元）都表述正确，是最完整、无误的选项；C 项 24 × 5/8 误算为 20，属于约分错误（24 与 8 应约分为 3，3 × 5 = 15）。
易错点：①除以一个数要乘它的倒数，24 ÷ 2/3 = 24 × 3/2，不是 24 × 2/3；②被除数与除数弄反，把「24 元是总数的 2/3」误列成 36 = 24 × 2/3 或 24 × 3/2；③分数乘法约分出错。
故选 D。
2选择题
周末小文去超市买文具，他用零花钱的 2/5 买了一本笔记本，花了 12 元。
已知信息：小文的零花钱总额是未知的，笔记本花费 12 元，占零花钱总额的 2/5；剩下的钱他准备平均分成 3 份，用来买铅笔、橡皮和尺子。
请根据以上信息回答：小文一共带了多少元零花钱？买完笔记本后剩下的钱平均分成 3 份，每份是多少元？
- A. 共 25 元，每份 6 元
- B. 共 30 元，每份 6 元
- C. 共 30 元，每份 10 元
- D. 共 35 元，每份 7 元
答案：B
解析：第一步：已知一个数的 2/5 是 12 元，求这个数用除法，12 ÷ 2/5 = 12 × 5/2 = 30（元），所以零花钱一共 30 元。第二步：剩下 30 − 12 = 18（元），平均分成 3 份，18 ÷ 3 = 6（元）。易错点：一是把 12 ÷ 2/5 误算成 12 × 2/5，颠倒了被除数与除数的关系；二是求倒数时只把分子分母写颠倒却忘了把除号变成乘号；三是忘记先算剩余钱数 18 元而直接用 30 ÷ 3。故选B。
3选择题
小敏和妈妈一起去文具店买手工材料，妈妈给了小敏一些钱。
已知信息：小敏用这些钱的 3/4 买了一卷彩绳，用去 24 元；剩下的钱她想用来买贴纸，每张贴纸 2/3 元。
请根据以上信息回答：妈妈一共给了小敏多少元？剩下的钱可以买多少张贴纸？
- A. 一共 32 元，可以买 8 张
- B. 一共 32 元，可以买 12 张
- C. 一共 36 元，可以买 6 张
- D. 一共 28 元，可以买 4 张
答案：B
解析：第一步：已知总钱数的 3/4 是 24 元，用除法求总数：24 ÷ 3/4 = 24 × 4/3 = 32（元）。第二步：剩下 32 − 24 = 8（元），每张贴纸 2/3 元，求能买的张数用除法：8 ÷ 2/3 = 8 × 3/2 = 12（张）。易错点：一是求倒数时分子分母没有颠倒，写成 8 × 2/3 得约 5 张；二是把「每张 2/3 元」误当作「占剩余钱的 2/3」，混淆分数乘法与分数除法的含义；三是忘记先求剩余的 8 元，直接用 32 ÷ 2/3 计算。故选B。
4选择题
周末购物：妈妈带了一些钱去超市，买水果用去了总钱数的 3/8，正好是 72 元。剩下的钱按 2:3 分给小华和小丽买文具和书籍。已知信息：① 买水果花的钱占总钱数的 3/8；② 买水果花了 72 元；③ 剩下的钱按 2:3 分给小华、小丽。请根据以上信息判断下列说法正确的是（ ）。
- A. 妈妈一共带了 192 元，小华分得 36 元
- B. 妈妈一共带了 192 元，小华分得 72 元
- C. 妈妈一共带了 216 元，小华分得 48 元
- D. 妈妈一共带了 192 元，小丽分得 72 元
答案：D
解析：第一步求总钱数：已知一个数的 3/8 是 72 元，求这个数用除法，72 ÷ 3/8 = 72 × 8/3 = 192（元），所以妈妈一共带了 192 元。第二步求剩下的钱：192 − 72 = 120（元）。第三步按比分配：总份数为 2 + 3 = 5，小华占 2 份，120 × 2/5 = 48（元）；小丽占 3 份，120 × 3/5 = 72（元）。故小华分得 48 元，小丽分得 72 元。逐项判断：A 说总钱数 192 元、小华 36 元——总钱数对，但小华应为 48 元？注意 120 × 2/5 = 48，故此处需复核。120 × 2/5 = 48，A 选项中小华 36 元不正确……经再次核算：120 × 2/5 = 48，120 × 3/5 = 72，故正确描述应为「总钱数 192 元，小丽分得 72 元」，即 D 选项。易错点：① 求总钱数时误用乘法 72 × 3/8；② 按比分配时忘记先求总份数 2 + 3 = 5；③ 把前项后项对应的对象弄反（小华对应 2 份，小丽对应 3 份）。经核验，D 选项表述与计算结果完全一致。故选D。
5填空题
小雅把每月零花钱存入储蓄罐，并记录了攒钱情况。已知信息如下：
① 小雅上个月存入储蓄罐的钱是 45 元。
② 本月存入的钱数是上个月的 4/3。
③ 储蓄罐里现在共有 105 元，其中本月存入的钱占现在总钱数的 4/7。
④ 小雅计划再攒一笔钱买一套科普书，这套书的价格是现在总钱数的 8/5。
请根据以上信息，在下列各题的横线上填出正确结果：
(1) 本月存入储蓄罐的钱是 ______ 元。
(2) 储蓄罐里原有的钱（即上个月之前已有的钱）是 ______ 元，占现在总钱数的 ______ 。（用最简分数表示）
(3) 这套科普书的价格是 ______ 元；如果小雅每月都能像本月一样存钱，她还需要再攒 ______ 个月才能买下这套书。
(4) 本月存入的钱数与储蓄罐原有钱数的比是 ______ ，化成最简整数比是 ______ 。
答案：(1) 45 × 4/3 = 45 × 4 ÷ 3 = 60（元）。
(2) 储蓄罐原有钱数 = 现在总钱数 - 本月存入 = 105 - 60 = 45（元）；
原有钱数占现在总钱数的 45 ÷ 105 = 45/105 = 3/7。
(3) 科普书价格 = 105 × 8/5 = 105 × 8 ÷ 5 = 168（元）；
还差 168 - 105 = 63（元），每月存 60 元，需要 63 ÷ 60 = 21/20 = 1.05（个），因为要攒够整月，所以还需再攒 2 个月。
(4) 本月存入 60 元与原有 45 元的比是 60 : 45，前后项同时除以 15，化简为 4 : 3。
解析：本题以零花钱储蓄为情境，考查分数乘除法、分数与比的互化。
(1) 易错点一：「本月是上个月的 4/3」用乘法 45 × 4/3，若误写成 45 ÷ 4/3 就把倍数关系弄反了。
(2) 易错点二：求原有钱数时，应先用 105 - 60 = 45（元），也可以用「原有占总钱数的 1 - 4/7 = 3/7」直接算 105 × 3/7 = 45（元），两种方法互为验算；分数 45/105 必须化到最简 3/7。
(3) 易错点三：求「一个数的几分之几」用乘法求书价；求还需几个月时，要用「差的钱 ÷ 每月存的钱」，且注意生活实际要「进一法」取整月数，答 2 个月而不是 1.05 个月。
(4) 易错点四：写比时前后项顺序不能颠倒，题目问的是「本月存入 : 原有」，应为 60 : 45 = 4 : 3；化简要彻底，只除以 3 得到 20 : 15 是不彻底的。
关键方法：分数乘除法与比、除法本质相通，比的前项相当于被除数（分子），后项相当于除数（分母）。
6解答题
小明的妈妈在超市买了一袋大米和一桶食用油，下面是小明根据购物小票整理出的信息：
商品 单价 数量 金额
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大米 45.6 元/袋 1 袋 45.6 元
食用油 68.4 元/桶 1 桶 68.4 元
合计 — — 114 元
已知：这次购物实际支付的 114 元，正好是妈妈本月食品预算的 3/5。
（1）妈妈本月的食品预算是多少元？
（2）小明算了一下：买大米用去的钱是买食用油所用钱的几分之几？请用最简分数表示。
（3）超市搞促销，若一次性消费满 120 元即可减 15 元。妈妈想再买一袋单价为 30 元的面粉（不参与其他优惠），她这次一共要付多少元？
答案：（1）已知一个数的 3/5 是 114 元，求这个数用除法：
114 ÷ 3/5 = 114 × 5/3 = 190（元）。
答：妈妈本月的食品预算是 190 元。
（2）买大米 45.6 元，买食用油 68.4 元：
45.6 ÷ 68.4 = 456/684 = 2/3（分子分母同除以 228）。
答：买大米用去的钱是买食用油所用钱的 2/3。
（3）再买 30 元面粉后消费总额：114 + 30 = 144（元）。
144 元 > 120 元，满足满减条件，可减 15 元：
144 - 15 = 129（元）。
答：妈妈这次一共要付 129 元。
解析：本题以购物小票为材料，考查分数除法应用（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）、求一个数是另一个数的几分之几以及满减计算。
（1）易错点：把「114 元是预算的 3/5」误列成 114 × 3/5（求的是「预算的 3/5 是多少」），正确思路是量率对应，用 114 ÷ 3/5 = 114 × 5/3 = 190；注意「除以一个数等于乘这个数的倒数」，倒数写错（3/5 的倒数是 5/3，不是 3/5）是常见失分点。
（2）易错点：被除数与除数弄反，写成 68.4 ÷ 45.6 = 3/2；题目问「大米是食用油的几分之几」，大米作被除数。结果要化为最简分数 2/3。
（3）易错点：不比较 144 与 120 的大小就直接减 15 元，或把满减理解成「满 120 元减 120 元」。应先算总额 144 元，确认超过 120 元后再减 15 元，得 129 元。
7解答题
周末，小睿和妈妈一起去文具店买学习用品。已知信息如下：
① 一支中性笔的单价是一本笔记本单价的 2/5。
② 一本笔记本的单价是一把直尺单价的 5/3。
③ 一把直尺的单价是 6 元。
④ 小睿买 3 本笔记本、2 支中性笔和 1 把直尺，用手机支付时付款 51 元。
请根据以上信息回答下列问题：
(1) 一本笔记本的单价是多少元？一支中性笔的单价是多少元？
(2) 小睿实际应付多少元？收银员是否多收了钱？如果多收，请算出多收了多少元。
(3) 妈妈说：「一件外套的价钱是这把直尺价钱的 25/2 倍。」请你根据这句话，先用乘法算出外套的价钱，再用分数除法验算一次，说明「除以一个数等于乘这个数的倒数」在本题中是怎样体现的。
答案：(1) 一本笔记本的单价：6 × 5/3 = 6 × 5 ÷ 3 = 10（元）。
一支中性笔的单价：10 × 2/5 = 10 × 2 ÷ 5 = 4（元）。
(2) 小睿实际应付：3 × 10 + 2 × 4 + 1 × 6 = 30 + 8 + 6 = 44（元）。
因为 51 > 44，所以收银员多收了钱，多收 51 - 44 = 7（元）。
(3) 外套价钱用乘法：6 × 25/2 = 6 × 25 ÷ 2 = 75（元）。
验算（用除法）：因为「外套价钱的 2/25 是直尺价钱」，即外套价钱 × 2/25 = 6，
所以外套价钱 = 6 ÷ 2/25 = 6 × 25/2 = 75（元）。
这里把 ÷ 2/25 变成 × 25/2，正是「除以一个数等于乘这个数的倒数」的体现，两种算法结果一致，均为 75 元。
解析：本题以购物消费为情境，考查分数乘除法的意义与相互验算。
(1) 易错点一：求「一个数的几分之几是多少」用乘法，求「已知一个数的几分之几是多少求这个数」用除法，二者容易混淆。本题中笔记本单价是直尺的 5/3，即直尺单价的 5/3 倍，用 6 × 5/3；中性笔单价是笔记本的 2/5，用 10 × 2/5。也有学生把 6 ÷ 5/3 来算笔记本单价，方向就反了。
(2) 易错点二：忘记把三种物品的总价相加，或漏乘数量（如只算 10 + 4 + 6）；比较时要明确多收的钱 = 实付 - 应付。
(3) 易错点三：倒数写错，2/25 的倒数是 25/2，不是 2/25 本身，也不是 22/5；验算时要先列出「外套价钱 × 2/25 = 6」这一等量关系，再用除法求原数，体会乘除互逆。
关键方法：先理清「谁是谁的几分之几」，确定单位「1」，再决定用乘法还是除法；分数除法一律转化为乘除数的倒数。
8解答题
生活消费与理财：小林把自己攒的零花钱按下面的方式使用。
已知信息：① 小林买课外书用去了零花钱总数的 2/5，正好是 24 元；② 他把剩下的钱的 3/4 存入储蓄罐，其余的买了学习用品。
请根据以上信息回答下列问题：
（1）小林原来一共有零花钱多少元？
（2）存入储蓄罐的钱是多少元？买学习用品用了多少元？
（3）小林的同桌小芳说：「我的零花钱是你存入储蓄罐钱数的 5/6。」小芳有多少元零花钱？
答案：（1）已知一个数的 2/5 是 24 元，求这个数用除法：
24 ÷ 2/5 = 24 × 5/2 = 60（元）
答：小林原来一共有零花钱 60 元。
（2）剩下的钱：60 − 24 = 36（元）
存入储蓄罐的钱是剩下钱数的 3/4，求一个数的几分之几是多少用乘法：
36 × 3/4 = 27（元）
买学习用品的钱：36 − 27 = 9（元）
答：存入储蓄罐 27 元，买学习用品 9 元。
（3）小芳的零花钱是 27 元的 5/6，用乘法：
27 × 5/6 = 22.5（元）
答：小芳有 22.5 元零花钱。
（也可用分数表示为 45/2 元）
解析：本题是分数乘除法综合应用题，关键是准确判断单位"1"。
第（1）问："用去了总数的 2/5"中总数是单位"1"，未知，已知它的 2/5 是 24 元，故用除法求单位"1"：24 ÷ 2/5 = 24 × 5/2 = 60 元。核心依据：除以一个数等于乘这个数的倒数。易错点：误用乘法 24 × 2/5；或倒数写错，把 5/2 写成 2/5。
第（2）问："剩下的钱"单位"1"是 36 元（已知），"剩下的 3/4"用乘法：36 × 3/4 = 27 元；再求差 36 − 27 = 9 元。易错点：把"剩下的 3/4"误认为是总数的 3/4，用 60 × 3/4 计算。
第（3）问：单位"1"是 27 元（已知），用乘法 27 × 5/6 = 22.5 元。易错点：误用除法 27 ÷ 5/6。
整体易错点：① 乘除法选择错误（单位"1"已知用乘法，未知用除法）；② 分数除法中倒数颠倒出错；③ 单位未统一或漏写单位名称；④ 第（2）问中"剩下的钱"理解错误导致列式错误。