1选择题
计算 | -2 | 的值是（ ）。
答案：B
解析：①审题：求 -2 的绝对值，考查绝对值的概念。②思路：绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离，是非负数。③推导：| -2 | = 2。④结论：选 B，因为绝对值结果为正数；A 错，绝对值不可能为负；C 错，绝对值唯一，不取正负；D 错，与绝对值无关。
2选择题
将数据 0.00012 用科学记数法表示为（ ）。
- A. 1.2×10^-3
- B. 1.2×10^-4
- C. 0.12×10^-3
- D. 12×10^-5
答案：B
解析：①审题：小数科学记数法，考查实数运算。②思路：科学记数法形式为 a×10ⁿ，其中 1≤|a|<10，n 为整数；小数 n 为负整数。③推导：0.00012 = 1.2 × 10^-4（向右移动4位小数点）。④结论：选 B，A 指数应为 -4；C 不符合 1≤|a|<10；D 形式错误。
3选择题
解方程 2x - 3 = 5，正确解为（ ）。
答案：B
解析：①审题：解一元一次方程，考查方程解法。②思路：移项、合并同类项、系数化1。③推导：2x - 3 = 5 → 2x = 8 → x = 4。④结论：选 B，因为 x=4 满足方程；A、C、D 代入后等式不成立。
4选择题
如图，直线 a // b，直线 c 与 a、b 相交，形成同位角 ∠1 和 ∠2。若 ∠1 = 70°，则 ∠2 的度数为（ ）。
- A. 70°
- B. 110°
- C. 20°
- D. 90°
答案：A
解析：①审题：平行线性质，考查几何基础。②思路：两直线平行，同位角相等。③推导：因为 a // b，所以 ∠2 = ∠1 = 70°。④结论：选 A，因为同位角相等；B 错，同旁内角互补才为110°；C、D 与已知无关。
5填空题
某商品原价100元，打八折后售价为 ______ 元。
答案：80
解析：①审题：打折计算，考查一元一次方程应用。②思路：售价 = 原价 × 折扣率，折扣率八折为 0.8。③推导：100 × 0.8 = 80。④结论：80元，符合实际意义。
6填空题
已知线段 AB = 6cm，点 C 是 AB 的中点，则 AC = ______ cm。
答案：3
解析：①审题：中点定义，考查几何线段计算。②思路：中点将线段平分为两等份。③推导：AC = AB / 2 = 6 / 2 = 3。④结论：3cm，检验：AB=6cm，AC=3cm，CB=3cm，合理。
7解答题
小明骑自行车从家到学校，每小时行12千米。他出发后1小时，爸爸发现他忘带书包，骑摩托车追赶，每小时行36千米。爸爸追上小明需要多少时间？
答案：爸爸追上小明需要0.5小时。
解析：①审题：追及问题，考查一元一次方程应用。②思路：设爸爸追上时间为 t 小时，小明行时间为 t+1 小时，两者路程相等列方程。③推导：小明路程 = 12(t+1)，爸爸路程 = 36t。列方程 12(t+1)=36t → 12t+12=36t → 24t=12 → t=0.5。④结论：需要0.5小时，检验：小明行1.5小时，路程18千米；爸爸行0.5小时，路程18千米，符合。
8解答题
如图，在△ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F。求证：DE = DF。
答案：证明：因为 AD 平分 ∠BAC，所以 ∠BAD = ∠CAD；因为 DE⊥AB，DF⊥AC，所以 ∠AED = ∠AFD = 90°；在 △AED 和 △AFD 中，∠BAD = ∠CAD，∠AED = ∠AFD，AD = AD，所以 △AED ≌ △AFD（AAS），所以 DE = DF。
解析：①审题：角平分线性质，考查几何证明。②思路：利用角平分线定理或全等三角形证明距离相等。③推导：AD 平分 ∠BAC，故 ∠BAD=∠CAD；由垂直得 ∠AED=∠AFD=90°；在 △AED 和 △AFD 中，两角及公共边对应相等，用 AAS 判定全等，得对应边 DE=DF。④结论：DE=DF，证明完毕。