1选择题
The population of Guangzhou is about 18,810,000. In scientific notation, it is ______.
- A. 1.881×10⁷
- B. 1.881×10⁶
- C. 18.81×10⁶
- D. 0.1881×10⁸
答案：A
解析：科学记数法要求 a 的范围是 1≤|a|<10。18,810,000 = 1.881×10⁷。易错点：选项 C 中 18.81 不在 a 的范围内；选项 D 中 0.1881 也不在范围内。
2选择题
Which of the following is the opposite of -5?
答案：A
解析：相反数的定义是只有符号不同的两个数。-5 的相反数是 5。易错点：误将相反数理解为倒数（C 或 D）。
3选择题
The value of | -3 | - | 2 | is ______.
答案：B
解析：先计算绝对值：| -3 | = 3，| 2 | = 2。然后计算 3 - 2 = 1。易错点：误认为 | -3 - 2 | = | -5 | = 5，选 A。
4填空题
Simplify: 3x + 2y - (x - 4y) = ______.
答案：2x + 6y
解析：去括号：3x + 2y - x + 4y。合并同类项：(3x - x) + (2y + 4y) = 2x + 6y。易错点：去括号时，括号前是减号，括号内各项符号未变号。
5填空题
If a = -2, then the value of a² - 3a + 1 is ______.
答案：11
解析：代入计算：a² = (-2)² = 4；-3a = -3×(-2) = 6；所以 4 + 6 + 1 = 11。易错点：计算 (-2)² 时误写为 -4。
6解答题
Solve the equation: 2(x - 1) = 3x + 5.
答案：解：去括号，得 2x - 2 = 3x + 5。
移项，得 2x - 3x = 5 + 2。
合并同类项，得 -x = 7。
系数化为1，得 x = -7。
解析：解一元一次方程的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。易错点：移项时忘记变号，例如将 3x 移到左边时未变为 -3x。
7解答题
A rectangle has a length of (3a + 2b) and a width of (2a - b). Write an expression for its perimeter and simplify it.
答案：解：长方形的周长公式为 P = 2(长 + 宽)。
代入得：P = 2[(3a + 2b) + (2a - b)]
= 2[3a + 2b + 2a - b]
= 2[5a + b]
= 10a + 2b。
所以，周长的简化表达式为 10a + 2b。
解析：本题考查整式的加减和长方形周公式的应用。易错点：1. 周长公式记错，写成 P = 长 + 宽；2. 合并同类项时出错，如 2b - b 误算为 b 或 3b。
8解答题
Solve the fractional equation: (2x)/(x-1) - 1 = 1/(1-x). Remember to check for extraneous roots.
答案：解：原方程可化为 (2x)/(x-1) - 1 = -1/(x-1)。
方程两边同乘以 (x-1)，得 2x - (x-1) = -1。
去括号，得 2x - x + 1 = -1。
移项、合并同类项，得 x = -2。
检验：当 x = -2 时，x - 1 = -3 ≠ 0。
所以，原方程的解是 x = -2。
解析：解分式方程的关键步骤是去分母和验根。易错点：1. 将 1/(1-x) 化为 -1/(x-1) 时出错；2. 忘记检验，或检验时计算错误；3. 去分母时，漏乘不含分母的项（如 -1）。