1选择题
下面算式中,积的小数位数正确的是( )。
- A. 3.2×1.5=4.8(一位小数)
- B. 0.25×0.04=0.01(两位小数)
- C. 1.25×0.8=1.0(一位小数)
- D. 4.5×0.6=2.7(两位小数)
答案:B
解析:本题考查小数乘法中积的小数位数。A选项3.2×1.5=4.80,化简后为4.8,是一位小数,但原积是两位小数;B选项0.25×0.04=0.0100,化简后为0.01,是两位小数,正确;C选项1.25×0.8=1.00,化简后为1.0,是一位小数,但原积是两位小数;D选项4.5×0.6=2.70,化简后为2.7,是一位小数,但原积是两位小数。易错点:误以为化简后的结果就是积的小数位数,而忽略了计算过程中因数小数位数之和决定积的小数位数。
2选择题
一个三角形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是( )平方厘米。
答案:B
解析:本题考查三角形面积计算。三角形面积公式:底×高÷2。计算:6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)。易错点:①忘记除以2,直接算6×4=24,错选C;②计算错误,如6×4=24,24÷2=12,计算正确。
3填空题
根据运算定律填空:3.6×2.5 + 6.4×2.5 = (______ + ______) × 2.5。
答案:3.6;6.4
解析:本题考查乘法分配律的逆运用。原式是两个乘法算式相加,且有一个共同的因数2.5,因此可以运用乘法分配律写成(3.6+6.4)×2.5。易错点:括号内数字顺序颠倒,虽然结果相同,但按习惯应写成原式中出现的顺序。
4填空题
一个梯形的上底是3.5分米,下底是6.5分米,高是4分米,它的面积是( )平方分米。
答案:20
解析:本题考查梯形面积计算。梯形面积公式:(上底+下底)×高÷2。计算:(3.5+6.5)×4÷2=10×4÷2=40÷2=20(平方分米)。易错点:①忘记除以2;②计算过程出错,如3.5+6.5=10,10×4=40,40÷2=20。
5计算题
用竖式计算下面各题。(第②题得数保留两位小数)
① 7.2 ÷ 0.45 =
② 5.63 ÷ 6.1 ≈
答案:① 16
② 0.92
竖式过程略。
解析:本题考查小数除法的计算能力。①7.2÷0.45,将除数0.45转化为整数45,被除数7.2相应变为720(小数点向右移动两位),720÷45=16。②5.63÷6.1,将除数6.1转化为整数61,被除数5.63变为56.3(小数点向右移动一位),56.3÷61≈0.923...,保留两位小数得0.92。易错点:①除数转化时,被除数小数点移动位数错误;②保留小数位数时,未按四舍五入法正确取舍;③商的小数点未与被除数移动后的小数点对齐。
6解答题
解方程。
① 3x + 15 = 36
② 2.5x - x = 6
答案:① 3x + 15 = 36
解: 3x = 36 - 15
3x = 21
x = 21 ÷ 3
x = 7
② 2.5x - x = 6
解: 1.5x = 6
x = 6 ÷ 1.5
x = 4
解析:本题考查解简易方程的能力。①是形如ax+b=c的方程,先利用等式性质两边同时减去b,再两边同时除以a。②是形如ax-bx=c的方程,先合并同类项,再求解。易错点:①移项时忘记变号(如36-15算成36+15);②合并同类项时,2.5x-x=1.5x计算错误;③解方程过程格式不规范,如等号未对齐。
7解答题
学校有一块平行四边形的草坪,底是25米,高是16米。如果每平方米草坪每天可吸收二氧化碳0.06千克,这块草坪一天可吸收二氧化碳多少千克?
答案:平行四边形面积:25 × 16 = 400(平方米)
吸收二氧化碳:400 × 0.06 = 24(千克)
答:这块草坪一天可吸收二氧化碳24千克。
解析:本题综合考查平行四边形面积计算和小数乘法应用。第一步,计算草坪面积(底×高)。第二步,用面积乘以每平方米吸收二氧化碳的量。易错点:①面积公式记错,如用(底+高)×2;②单位未统一就计算(本题单位已统一,无需换算);③小数乘法计算错误,如0.06×400=2.4。
8应用题
一条公路长1000米,在公路的一侧植树(两端都栽)。如果每隔5米栽一棵,一共需要栽多少棵树?
答案:间隔数:1000 ÷ 5 = 200(个)
棵数:200 + 1 = 201(棵)
答:一共需要栽201棵树。
解析:本题考查植树问题(两端都栽的情况)。关键公式:棵数 = 间隔数 + 1。先计算有多少个间隔(总长÷间隔距离),再加1得到棵数。易错点:①误用公式,直接用1000÷5=200,认为栽200棵;②未注意题目条件“两端都栽”,如果只栽一端或环形栽,公式不同。