1选择题
如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
- A. 物体在0~2s内做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²
- B. 物体在2~4s内做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²
- C. 物体在0~4s内的位移为12m
- D. 物体在4s末的速度方向与0~2s内的速度方向相反
答案：C
解析：根据v-t图像，斜率表示加速度。0~2s内，图像为过原点的倾斜直线，斜率恒定，物体做匀加速直线运动，加速度a1=(4-0)/(2-0)=2m/s²，故A正确。2~4s内，图像为倾斜直线，斜率恒定，物体做匀减速直线运动，加速度a2=(0-4)/(4-2)=-2m/s²，大小为2m/s²，故B错误。v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，0~4s内的位移x=(1/2)*2*4 + (1/2)*2*4 = 8m，故C错误。0~2s内速度为正，4s末速度为0，但2~4s内速度仍为正，故方向未变，D错误。易错点：误将2~4s内的加速度大小算错；误将面积（位移）计算错误；混淆速度方向与加速度方向。
2选择题
一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为（ ）
- A. 1:2:3
- B. 1:3:5
- C. 1:4:9
- D. 1:1:1
答案：B
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x=(1/2)at²，第1s内的位移x1=(1/2)a*1²，前2s内的位移x2=(1/2)a*2²，第2s内的位移Δx2=x2-x1=(1/2)a*(2²-1²)=(1/2)a*3，同理第3s内的位移Δx3=(1/2)a*(3²-2²)=(1/2)a*5。所以x1:Δx2:Δx3=1:3:5。易错点：误将第ns内的位移与前ns内的位移混淆，导致得出1:2:3或1:4:9的错误结论。
3选择题
如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，在水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度达到v。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
- A. 物体的加速度大小为F/m
- B. 物体的位移大小为vt/2
- C. 力F做功的平均功率为Fv
- D. 力F做功的瞬时功率为Fv/2
答案：A
解析：根据牛顿第二定律，F=ma，所以加速度a=F/m，故A正确。物体做匀加速直线运动，位移x=(1/2)at²=(1/2)*(F/m)*t²，又因为v=at，所以x=(1/2)vt，故B错误。力F做功的平均功率P_avg=W/t=Fx/t=(F*(1/2)vt)/t=Fv/2，故C错误。力F做功的瞬时功率P=Fv，故D错误。易错点：混淆平均功率与瞬时功率的计算公式；误用位移公式x=vt（适用于匀速运动）。
4选择题
关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
- A. 做曲线运动的物体，速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动
- B. 物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体一定做曲线运动
- C. 做匀速圆周运动的物体，其合外力是恒力
- D. 物体做平抛运动时，其加速度方向与速度方向始终垂直
答案：B
解析：曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动（速度方向变），故A正确。物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上，故B正确。做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，方向始终指向圆心，方向时刻变化，是变力，故C错误。平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下；速度方向沿轨迹切线方向，与加速度方向不始终垂直（例如抛出瞬间，速度水平，与g垂直；但之后速度方向改变，与g不垂直），故D错误。易错点：误认为曲线运动加速度方向一定变化；误认为匀速圆周运动的合外力是恒力；误判平抛运动中加速度与速度方向的关系。
5解答题
一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有障碍物，司机立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²。求：
（1）汽车刹车后2s末的速度；
（2）汽车刹车后6s内的位移。
答案：（1）汽车初速度v₀=72km/h=20m/s，加速度a=-5m/s²。
刹车后2s末的速度v₁=v₀+at₁=20+(-5)*2=10m/s。
（2）汽车刹车到停止所需时间t₀=(0-v₀)/a=(0-20)/(-5)=4s。
因为6s>4s，所以汽车在4s末已经停止，6s内的位移等于4s内的位移。
x=v₀t₀+(1/2)at₀²=20*4+(1/2)*(-5)*4²=80-40=40m。
或用公式v²-v₀²=2ax，0²-20²=2*(-5)*x，解得x=40m。
解析：本题考查匀变速直线运动规律的应用，特别是刹车问题。易错点：（1）单位换算错误，未将km/h换算成m/s；（2）未考虑汽车刹车到停止所需的时间，直接代入t=6s计算位移，得出错误结果。刹车问题需先判断汽车在给定时间内是否已经停止。
6解答题
如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。现对物体施加一个与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=10N，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求：
（1）物体所受摩擦力的大小；
（2）物体的加速度大小。
答案：（1）对物体进行受力分析：重力mg，支持力N，拉力F，摩擦力f。
将拉力F分解：水平分力F_x=Fcos37°=10*0.8=8N，竖直分力F_y=Fsin37°=10*0.6=6N。
竖直方向受力平衡：N+F_y=mg，所以N=mg-F_y=2*10-6=14N。
物体与地面间的滑动摩擦力f=μN=0.2*14=2.8N。
（2）水平方向根据牛顿第二定律：F_x-f=ma，即8-2.8=2a，解得a=2.6m/s²。
解析：本题考查受力分析、力的分解及牛顿第二定律的应用。易错点：（1）受力分析时漏掉拉力F的竖直分力对支持力N的影响，误认为N=mg；（2）计算摩擦力时，误用f=μmg，而未使用正确的正压力N；（3）计算加速度时，未用水平方向的合力。
7解答题
在离地面高h=20m处，以v₀=15m/s的水平速度抛出一小球，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点与抛出点的水平距离；
（3）小球落地时速度的大小和方向（方向用与水平方向的夹角θ的正切值表示）。
答案：（1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动，h=(1/2)gt²，所以t=√(2h/g)=√(2*20/10)=2s。
（2）水平方向做匀速直线运动，水平距离x=v₀t=15*2=30m。
（3）落地时竖直分速度v_y=gt=10*2=20m/s。
落地时速度大小v=√(v₀²+v_y²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25m/s。
速度方向与水平方向的夹角θ满足tanθ=v_y/v₀=20/15=4/3。
解析：本题考查平抛运动的规律，即水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成。易错点：（1）误将竖直方向的运动当作匀速运动；（2）计算合速度大小时，误将分速度直接相加；（3）混淆速度方向与位移方向（位移方向满足tanα=y/x，速度方向满足tanθ=v_y/v₀）。
8计算题
如图所示，一个质量m=1kg的小球，用长L=0.5m的轻绳悬挂于O点。现给小球一个水平向右的初速度v₀=3m/s，小球在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=10m/s²。求：
（1）小球运动到最低点时，绳子对小球的拉力大小；
（2）小球能否运动到最高点？请通过计算说明理由。
答案：（1）小球从初始位置运动到最低点，根据机械能守恒定律（只有重力做功）：
(1/2)mv₀² + mgL = (1/2)mv²
解得最低点速度v=√(v₀²+2gL)=√(3²+2*10*0.5)=√(9+10)=√19 m/s。
在最低点，由牛顿第二定律：T-mg=mv²/L
所以T=mg+mv²/L=1*10+1*19/0.5=10+38=48N。
（2）设小球能运动到最高点，且在最高点速度为v_t。从初始位置到最高点，根据机械能守恒：
(1/2)mv₀² = (1/2)mv_t² + mg*(2L)
解得v_t²=v₀²-4gL=3²-4*10*0.5=9-20=-11 m²/s²。
v_t²为负数，无实数解，说明小球无法到达最高点。或者，小球到达最高点的最小速度（绳子拉力为零时）v_min=√(gL)=√(10*0.5)=√5≈2.24m/s。而根据能量守恒，即使到达最高点，其速度平方v_t²=-11<0，不可能。因此小球不能运动到最高点。
解析：本题考查竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用。易错点：（1）在最低点列方程时，误将向心力公式写为T=mv²/L，漏掉重力mg；（2）判断能否到达最高点时，误用初始动能与最高点重力势能比较，未考虑最高点最小速度条件；（3）计算过程中出现v²为负值时，物理意义理解不清。