1选择题
一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
答案：C
解析：圆的面积公式为S=πr²。当半径扩大到原来的3倍，即新半径为3r，新面积S'=π(3r)²=9πr²。新面积是原面积的9倍。易错点：学生可能误以为面积与半径成正比，选A，或者误用周长公式（周长扩大3倍）选B。故选C。
2选择题
下面算式中，结果最大的是（ ）。
- A. 12×(1/4)
- B. 12÷(1/4)
- C. 12×(3/4)
- D. 12÷(3/4)
答案：B
解析：分别计算：A. 12×(1/4)=3；B. 12÷(1/4)=12×4=48；C. 12×(3/4)=9；D. 12÷(3/4)=12×(4/3)=16。比较结果，48>16>9>3，所以B最大。但仔细看选项，B是48，D是16，B更大。然而题目要求选结果最大的，B是48，D是16，所以最大是B。但这里选项设置有误，B和D的结果分别是48和16，最大是B。但根据选项，B是48，D是16，所以正确答案应为B。但原题中D是12÷(3/4)=16，B是12÷(1/4)=48，显然B更大。所以正确选项是B。但选项B是12÷(1/4)，结果确实是48。因此，正确答案是B。但为了符合选项设置，我们重新检查：A. 12×(1/4)=3；B. 12÷(1/4)=48；C. 12×(3/4)=9；D. 12÷(3/4)=16。最大值是48，对应B。所以correct应为B。但原题中correct设为D，这是错误的。根据计算，正确选项是B。因此，将correct和answer改为B。易错点：学生可能混淆乘除法，或者计算错误。故选B。
3填空题
3/5时=（ ）分； 2.05公顷=（ ）平方米。
答案：36；20500
解析：第一问：1时=60分，3/5时=60×(3/5)=36分。第二问：1公顷=10000平方米，2.05公顷=2.05×10000=20500平方米。易错点：单位换算时，小数点位置容易错，或者进率记错。
4填空题
一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
答案：8；50.24
解析：周长C=πd，所以直径d=C/π=25.12÷3.14=8厘米。半径r=d/2=4厘米，面积S=πr²=3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米。易错点：π取值3.14，计算要细心；面积公式中半径是直径的一半。
5计算题
用你喜欢的方法计算下面各题。（1）5/8 × 4/15 + 3/8 ÷ 15/4 （2）(1 - 3/7 × 14/15) ÷ 4/5
答案：（1）原式=5/8 × 4/15 + 3/8 × 4/15 = (5/8 + 3/8) × 4/15 = 1 × 4/15 = 4/15。
（2）原式=(1 - 2/5) ÷ 4/5 = 3/5 ÷ 4/5 = 3/5 × 5/4 = 3/4。
解析：（1）注意将除法转化为乘法，并运用乘法分配律进行简便计算。易错点：除以一个数等于乘这个数的倒数，这里15/4的倒数是4/15。（2）先算括号内的乘法，再算减法，最后算除法。注意运算顺序。易错点：计算3/7 × 14/15时，约分要准确，结果是2/5。
6解答题
学校图书馆有故事书240本，科技书的数量是故事书的5/6，同时又是文艺书的4/5。文艺书有多少本？
答案：科技书数量：240 × 5/6 = 200（本）。
设文艺书有x本，则 200 = 4/5 × x，解得 x = 200 ÷ 4/5 = 200 × 5/4 = 250（本）。
答：文艺书有250本。
解析：本题考查分数乘法和除法的综合应用。先根据“科技书是故事书的5/6”求出科技书数量，再根据“科技书是文艺书的4/5”求出文艺书数量。易错点：单位“1”的判断，第二个关系中，文艺书是单位“1”，已知科技书求数文艺书，应该用除法。
7解答题
一个圆形花坛的直径是10米，现要在花坛周围修一条宽1米的环形小路。求这条小路的面积是多少平方米？
答案：花坛半径：10÷2=5（米）。
小路外圆半径：5+1=6（米）。
小路面积=外圆面积-内圆面积=3.14×6² - 3.14×5² = 3.14×(36-25) = 3.14×11 = 34.54（平方米）。
答：小路的面积是34.54平方米。
解析：本题考查圆环面积的计算。关键在于理解环形小路面积等于大圆面积减去小圆面积。易错点：计算时容易忘记将直径换算成半径，或者将宽直接加在直径上而不是半径上。
8解答题
下面是某校六年级学生参加兴趣小组情况的扇形统计图。已知参加美术小组的有30人，占总人数的25%。参加体育小组的人数占总人数的40%。请根据信息回答问题：
（1）六年级参加兴趣小组的总人数是多少？
（2）参加体育小组的人数是多少？
（3）参加音乐小组的人数占总人数的百分之几？
答案：（1）总人数：30 ÷ 25% = 30 ÷ 0.25 = 120（人）。
（2）体育小组人数：120 × 40% = 48（人）。
（3）美术占25%，体育占40%，则音乐和其他占1 - 25% - 40% = 35%。但题目未说明是否只有这三类，若假设只有美术、体育、音乐三类，则音乐占35%。若还有其他，需更多信息。根据常见题目设定，通常扇形统计图各部分之和为100%，且题目只问音乐，可推断音乐占35%。
答：（1）总人数120人；（2）体育小组48人；（3）音乐小组占35%。
解析：本题考查扇形统计图的应用和百分数的计算。关键是从已知部分（美术）及其百分比求出总体，再根据其他部分的百分比求具体数量或百分比。易错点：第（3）问中，学生可能直接认为音乐占剩余部分，但需要确认扇形统计图是否只包含这三类。题目通常默认各部分和为100%，所以用1减去已知百分比即可。