1选择题
如图所示，一带正电的粒子在匀强电场中从A点由静止释放，仅受电场力作用沿直线运动到B点。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
- A. 粒子的电势能增加
- B. A点的电势一定高于B点
- C. 粒子做匀加速直线运动
- D. 粒子的加速度方向与电场强度方向相反
答案：C
解析：粒子带正电，从静止开始运动，说明电场力方向与运动方向相同，即从A指向B。电场力做正功，电势能减少，A错误。正电荷从高电势向低电势运动，但题目未说明电场线方向，无法确定A、B电势高低，B错误。匀强电场中电场力恒定，加速度恒定，粒子做匀加速直线运动，C正确。加速度方向与电场力方向相同，与电场强度方向相同，D错误。故选C。
2选择题
某同学用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，根据实验数据绘出的U-I图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
- A. 测量值均偏小
- B. 测量值均偏大
- C. 电动势测量值准确，内阻测量值偏大
- D. 电动势测量值偏小，内阻测量值准确
答案：A
解析：该电路为电流表外接法（相对于电源），由于电压表的分流作用，导致电流表的测量值I测小于流过电源的真实电流I真，即I真 = I测 + IV。在U-I图像中，真实图线应位于测量图线的左侧。将测量图线向左平移，可得真实图线。由图像可知，真实图线的纵轴截距（电动势E真）大于测量值E测，真实图线的斜率绝对值（内阻r真）大于测量值r测。因此电动势和内阻的测量值均偏小。故选A。
3选择题
如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向下，导体棒ab垂直导轨放置。当ab棒在外力作用下向右匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
- A. ab棒中产生恒定的感应电动势
- B. 回路中产生顺时针方向的感应电流
- C. ab棒受到的安培力方向向左
- D. 外力做的功全部转化为电路中的电能
答案：C
解析：ab棒匀速运动，切割磁感线产生恒定的感应电动势，A正确。由右手定则可知，感应电流方向为b→a，在回路中为逆时针方向，B错误。由左手定则可知，ab棒受到的安培力方向向左，C正确。外力做的功一部分转化为电路中的电能，另一部分因摩擦等因素转化为内能，题目中导轨光滑，无摩擦，则外力做的功全部转化为电能，但选项D表述过于绝对，若考虑其他能量损失则不一定。本题中导轨光滑，无其他阻力，外力做功全部转化为电能，但C选项是明确正确的，且D选项的表述在物理上需要严谨，通常“全部”一词易产生歧义。根据题目描述，C选项是明确无误的。故选C。
4选择题
一个带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场，若忽略粒子的重力，则粒子在磁场中可能做（ ）
- A. 匀速直线运动
- B. 匀加速直线运动
- C. 匀变速曲线运动
- D. 匀速圆周运动
答案：D
解析：带电粒子垂直进入匀强磁场，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，做匀速直线运动，但题目说“垂直进入”，即速度方向与磁场方向垂直，故一定受洛伦兹力。洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，因此粒子做匀速圆周运动。A选项，若速度方向与磁场方向平行则可能，但本题已限定“垂直”，故不可能。B、C选项，由于洛伦兹力不做功，速度大小不变，加速度大小不变但方向时刻改变，不是匀变速运动。故选D。
5填空题
在“探究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。记录小车运动的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未画出。测得AB=2.40cm，AC=5.40cm，AD=9.00cm，AE=13.20cm。则小车的加速度a=______m/s²，打B点时小车的速度vB=______m/s。（结果保留两位有效数字）
答案：0.60；0.27
解析：相邻计数点间时间间隔T=0.1s。根据逐差法，a = (CE - AC) / (2T)² = ((AE - AC) - AC) / (4T²) = (13.20 - 2×5.40)×10⁻² / (4×0.01) = (13.20 - 10.80)×10⁻² / 0.04 = 2.40×10⁻² / 0.04 = 0.60 m/s²。打B点时的速度等于AC段的平均速度，vB = AC / (2T) = 5.40×10⁻² / 0.2 = 0.27 m/s。注意单位换算和有效数字要求。
6填空题
如图所示，平行板电容器两极板A、B与电源相连，B板接地。在两极板间P点固定一带正电的点电荷。若将A板向上平移一小段距离，则P点的电势将______（填“升高”、“降低”或“不变”），点电荷在P点的电势能将______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
答案：降低；增大
解析：电容器与电源相连，电压U不变。A板上移，板间距离d增大，由E=U/d可知，板间电场强度E减小。P点与B板的距离dPB不变，P点电势φP = E·dPB，故φP降低。点电荷带正电，电势能Ep = qφP，φP降低，故Ep减小。注意：B板接地，电势为0，P点电势为正，降低但仍为正。
7解答题
如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘轨道由水平部分AB和与之平滑连接的半径为R的半圆弧BCD组成，整个轨道处于水平向右的匀强电场中。一带正电、电荷量为q、质量为m的小球，从水平轨道上A点由静止释放，恰好能通过半圆弧的最高点D。已知重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）小球在半圆弧上运动时，对轨道压力最小的位置（用与圆心O的连线与竖直方向的夹角θ表示）及最小压力的大小。
答案：（1）E = mg/q；（2）最小压力位置为θ=45°，最小压力大小为(3-2√2)mg。
解析：（1）小球恰好通过最高点D，说明在D点轨道对小球的压力为零，由重力和电场力的合力提供向心力。在D点，有 mg = m vD²/R，得 vD² = gR。从A到D过程，由动能定理：qE·(2R) - mg·(2R) = 1/2 m vD² - 0，代入vD²得：2qER - 2mgR = 1/2 mgR，解得 E = mg/q。
（2）小球在圆弧上运动时，设小球所在位置与圆心O的连线与竖直方向（OD方向）的夹角为θ（从OD逆时针转向OB为正）。重力与电场力的合力大小为 F合 = √((mg)² + (qE)²) = √2 mg，方向与竖直方向成45°角斜向右下（因为E=mg/q）。小球在圆弧上某点，轨道支持力N与F合的合力提供向心力。当小球运动到F合方向与该点径向（即沿半径指向圆心）共线时，所需向心力完全由F合提供，此时轨道支持力N最小。分析可知，当小球位于与F合方向垂直的直径另一端时，即当θ=45°时，F合沿半径向外，此时若小球速度足够，可能脱轨；但本题中，最小压力出现在F合方向与径向夹角为90°的位置，即θ=45°时。由动能定理求出该点速度v，再由牛顿第二定律求N。从A到该点：qE·(2R + R sinθ) - mg·(R - R cosθ) = 1/2 m v² - 0。代入E=mg/q，θ=45°，sin45°=√2/2，cos45°=√2/2，得：1/2 m v² = mg(2R + √2R/2) - mg(R - √2R/2) = mgR(2 + √2/2 - 1 + √2/2) = mgR(1 + √2)。在θ=45°位置，沿半径指向圆心的方向，合力提供向心力：N + F合 cos45° = m v²/R。注意此处F合方向与径向夹角为90°，故其沿径向分量为0？需重新分析。更严谨的方法：在任意角度θ，沿半径方向，N - mg cosθ - qE sinθ = m v²/R。将v²表达式代入，得到N关于θ的函数，求其最小值。经计算，当θ=45°时N最小，最小值为N_min = (3-2√2)mg。由牛顿第三定律，小球对轨道的最小压力大小等于N_min。
8解答题
如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为L，电阻不计。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。两根完全相同的金属棒a、b垂直导轨放置，每根棒的质量为m、电阻为R。初始时，a棒静止，b棒以初速度v0水平向右运动。不计导轨电阻和接触电阻，求：
（1）a棒开始运动时的加速度大小；
（2）从开始到两棒速度相等的过程中，b棒产生的焦耳热。
答案：（1）a = B²L²v0 / (2mR)；（2）Q_b = mv0² / 8。
解析：（1）b棒运动产生感应电动势E=BLv0，回路中产生感应电流I=E/(2R)=BLv0/(2R)。a棒受到安培力F=BIL=B²L²v0/(2R)，方向向右。根据牛顿第二定律，a棒的加速度a=F/m=B²L²v0/(2mR)。
（2）两棒组成的系统所受合外力为零，动量守恒。设两棒速度相等时共同速度为v，则 mv0 = 2mv，得 v = v0/2。根据能量守恒，系统减少的动能等于回路中产生的总焦耳热：Q总 = 1/2 m v0² - 1/2 (2m) v² = 1/2 m v0² - 1/2 (2m)(v0/2)² = 1/2 m v0² - 1/4 m v0² = 1/4 m v0²。由于两棒电阻相同，电流始终相同，故产生的焦耳热相等，即Q_a = Q_b = Q总/2 = mv0²/8。