1选择题
我国古代典籍《墨经》中记载：“景倒，在午有端。”描述了小孔成像现象。如图所示，在水平桌面上固定一个带有小孔的挡板，挡板左侧竖直放置一根点燃的蜡烛，右侧的屏上会出现蜡烛倒立的像。若保持蜡烛和屏的位置不动，将挡板向右平移一小段距离，则屏上像的大小和亮度变化情况是（ ）
- A. 像变大，亮度变亮
- B. 像变小，亮度变暗
- C. 像变大，亮度变暗
- D. 像变小，亮度变亮
答案：C
解析：小孔成像的原理是光沿直线传播。像的大小与物距（蜡烛到孔的距离）和像距（孔到屏的距离）有关。设蜡烛到孔的距离为 u，孔到屏的距离为 v，像的放大率 k = v/u。挡板右移，u 增大，v 减小，故放大率 k 减小，像变小。通过小孔的光线总量基本不变，但像的面积变小，单位面积上的光通量（亮度）增大，因此像变亮。易错点：误认为挡板移动像距不变，或混淆放大率公式。故选C。
2选择题
《天工开物》中记载了利用水力驱动水碓进行春米的场景。如图所示，水轮在水流冲击下匀速转动，通过转轴带动连杆，使碓头上下运动。在碓头从最低点向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
- A. 碓头的加速度方向始终向上
- B. 碓头所受合力方向始终向上
- C. 碓头处于失重状态
- D. 碓头的速度先增大后减小
答案：D
解析：碓头的运动可近似看作简谐运动（或类圆周运动的竖直投影）。从最低点向上运动，先做加速运动（加速度向上，合力向上），后做减速运动（加速度向下，合力向下），因此速度先增大后减小。在最低点加速度向上，处于超重状态；在最高点附近加速度向下，处于失重状态，整个过程并非一直处于失重状态。易错点：将匀速圆周运动的向心力方向与简谐运动的回复力方向混淆，或误认为向上运动就是一直减速。故选D。
3选择题
“曹冲称象”的故事中，曹冲利用等效替代的思想称出了大象的质量。在物理实验中，我们常用类似的思想方法。例如，在“验证力的平行四边形定则”实验中，若用两个弹簧测力计将橡皮条的端点拉到位置O，两个测力计的示数分别为F1和F2，方向互成90°；现改用一个弹簧测力计也将橡皮条端点拉到位置O，该测力计的示数为F，则F1、F2和F的大小关系满足（ ）
- A. F = F1 + F2
- B. F² = F1² + F2²
- C. F > F1且F > F2
- D. F1、F2、F三者大小关系不确定
答案：B
解析：根据题意，两次实验将橡皮条端点都拉到了同一位置O，说明两次的力的作用效果相同，即F是F1和F2的合力。由于F1与F2方向垂直，根据勾股定理，合力的大小 F = √(F₁² + F₂²)，即 F² = F₁² + F₂²。易错点：误认为合力就是两个分力的代数和（A错），或只凭直觉判断大小关系（C错）。故选B。
4选择题
如图所示，为一种利用电磁原理制作的“司南”模型。在光滑绝缘水平面上，有一个可自由转动的磁针（N极涂黑），其附近固定一个通有恒定电流的圆形线圈。忽略地磁场影响，当磁针静止时，其N极指向（ ）
- A. 始终指向线圈中心
- B. 始终指向线圈的某一直径方向
- C. 可能指向线圈中心，也可能指向线圈外部
- D. 由电流方向和线圈匝数共同决定
答案：C
解析：通电圆形线圈在其内部产生磁场，磁感线是闭合曲线。在线圈内部，磁感线方向与轴线平行（假设电流为逆时针，则内部磁场方向向上）；在线圈外部，磁感线从一侧绕回另一侧。小磁针N极的指向为该点的磁场方向。如果小磁针放在线圈内部中心区域，其N极将指向线圈轴线方向（如向上或向下）。如果小磁针放在线圈外部，其N极将指向该点的磁场方向，该方向可能指向线圈外部或与线圈平面相切。因此，N极的指向取决于小磁针的具体位置，可能指向线圈中心（轴线方向），也可能指向线圈外部。易错点：误认为线圈内部磁场均匀且方向固定，忽略了外部磁场的复杂性。故选C。
5填空题
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”李白的诗句描绘了瀑布的壮观。若瀑布水从高 h=50 m 处由静止开始自由下落，忽略空气阻力，水落到地面时的速度大小为 v= ______ m/s（g取10 m/s²）。下落过程中，水的机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）。
答案：31.6（或10√(10)）；守恒
解析：由自由落体运动公式 v² = 2gh，代入数据得 v = √(2 × 10 × 50) = √(1000) = 10√(10) ≈ 31.6 m/s。忽略空气阻力，水只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒。易错点：计算速度时忘记开方，或误认为空气阻力存在导致机械能不守恒。
6解答题
如图所示，是古代利用水力驱动的“水转连磨”简化模型。光滑斜面AB与水平面BC在B点平滑连接（速率不变），BC段足够长。一质量 m=2 kg 的物体从斜面顶端A点由静止释放，经B点进入水平面，并在水平面上滑行一段距离后停下。已知斜面倾角 θ=30°，斜面长 L=4 m，物体与水平面BC间的动摩擦因数 μ=0.5，g取10 m/s²。
（1）求物体到达B点时的速度大小；
（2）求物体在水平面BC上滑行的距离；
（3）若在水平面BC上某处设置一道垂直于运动方向的轻质挡板，物体与挡板碰撞后以原速率反弹。为使物体最终停在B点，挡板应放置在距B点多远处？
答案：（1）物体从A到B，由动能定理：mgLsinθ = (1)/(2)mv_B²，解得 v_B = √(2gLsinθ) = √(2×10×4×0.5) = √(40) = 2√(10) m/s。
（2）物体在BC面上滑行，由动能定理：-μ mgs = 0 - (1)/(2)mv_B²，解得 s = (v_B²)/(2μ g) = (40)/(2×0.5×10) = 4 m。
（3）设挡板距B点距离为 d。物体第一次从B点滑到挡板处，克服摩擦力做功 W_f1 = μ mg d。与挡板碰撞后反弹，以相同速率返回，从挡板处滑回B点，克服摩擦力做功 W_f2 = μ mg d。整个过程总功 W_f = W_f1+W_f2 = 2μ mg d。根据动能定理，物体最终停在B点，有 0 - (1)/(2)mv_B² = -2μ mg d，解得 d = (v_B²)/(4μ g) = (40)/(4×0.5×10) = 2 m。
解析：（1）直接应用动能定理或运动学公式，注意斜面光滑无摩擦。（2）在水平面上应用动能定理，注意摩擦力做负功。（3）关键点：物体与挡板碰撞后反弹，仍需克服摩擦力做功才能回到B点。总路程为2d，总摩擦力做功为 μ mg · 2d。易错点：①计算B点速度时误用 mgL；②在（3）中只考虑单程摩擦力做功，忽略了反弹后返回B点的摩擦力；③误认为反弹后速度大小改变。
7解答题
我国古代有一种“磁石门”，据记载是用磁石建造，可防止携带铁器的人进入。现代磁悬浮列车也利用了电磁力。如图所示，为一种简化磁悬浮原理图。两根足够长的平行光滑导轨水平放置，间距 L=1 m，导轨电阻不计。导轨间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B=2 T。一根质量 m=1 kg、电阻 R=1 Ω 的导体棒MN垂直于导轨静止放置。t=0时刻，对导体棒施加一个水平向右的恒力 F=4 N。
（1）求t=0时刻导体棒的加速度大小；
（2）求导体棒最终匀速运动时的速度大小；
（3）从t=0到导体棒达到最大速度的过程中，若导体棒前进的总距离为 x=10 m，求此过程中回路产生的总焦耳热。
答案：（1）t=0时刻，导体棒速度为零，无感应电流，不受安培力，只受外力F。由牛顿第二定律：F = ma，得 a = F/m = 4 m/s²。
（2）导体棒最终匀速时，加速度为零，合力为零。此时安培力 F_A = BIL，感应电动势 E = BLv，感应电流 I = E/R = BLv/R。安培力 F_A = B^2L^2v/R。由平衡条件：F = F_A，即 F = B^2L^2v/R，解得 v = (FR)/(B^2L²) = (4×1)/(2²×1²) = 1 m/s。
（3）从开始到达到最大速度，应用动能定理：W_F + W_A = (1)/(2)mv² - 0，其中 W_F = Fx = 4×10 = 40 J。安培力做负功，其绝对值等于回路产生的焦耳热 Q，即 W_A = -Q。代入得：40 - Q = (1)/(2)×1×1² = 0.5，解得 Q = 40 - 0.5 = 39.5 J。
解析：（1）初始时刻无感应电流是关键，易错点是误认为一开始就有安培力。（2）匀速时受力平衡，安培力公式推导要准确。（3）应用动能定理时，安培力做的功等于产生的焦耳热（因为导轨光滑，没有其他能量损失），这是电磁感应中的常见关系。易错点：①在（3）中用 Q = I^2Rt 计算，但时间t未知；②误认为外力做的功全部转化为焦耳热，忽略了动能增加。
8解答题
“嫦娥奔月”是中国古代神话。现代探月工程中，探测器需经历复杂的变轨过程。假设某探测器在近月圆轨道I上运行，周期为 T₁。为了降落到月球表面，探测器在P点点火减速，进入椭圆轨道II，在近月点Q再次点火减速，进入近月圆轨道III，最后软着陆。已知引力常量为 G，月球半径为 R，轨道I、III可视为贴近月球表面的圆轨道。
（1）求月球的质量 M；
（2）求探测器在轨道I上运行的速度大小 v₁；
（3）若探测器在轨道II上运行的周期为 T₂，且 T₂ < T₁，试分析从P点到Q点的过程中，探测器的动能、势能和机械能如何变化（只需说明“增大”、“减小”或“不变”）。
答案：（1）探测器在轨道I（近月圆轨道）上运行，万有引力提供向心力：G(Mm)/(R²) = mR((2π)/(T₁))²，解得 M = (4π² R³)/(GT₁²)。
（2）由圆周运动线速度公式：v₁ = (2π R)/(T₁)。
（3）从P点到Q点：
- 动能：先减小后增大。（P点减速后进入椭圆轨道，在远地点P附近速度最小，向近地点Q运动过程中，引力做正功，速度增大，动能增大。）
- 势能：减小。（从高轨道（远地点P）到低轨道（近地点Q），高度降低，引力势能减小。）
- 机械能：减小。（在P点点火减速，外力（发动机推力）做负功，机械能减小；在椭圆轨道II上运行，只有引力做功，机械能守恒，但比在轨道I上运行时的机械能小。）
解析：（1）直接应用万有引力定律和向心力公式。（2）线速度与周期的关系。（3）变轨过程的能量分析是难点。关键点：①在P点点火减速，是外力做负功，机械能减少；②在椭圆轨道上，只有保守力（万有引力）做功，机械能守恒，但其值小于初始圆轨道的机械能；③从P到Q，引力做正功，动能增加，势能减少。易错点：误认为在椭圆轨道上机械能不守恒；或混淆动能和势能的变化关系。