1选择题
为响应国家“低碳出行”号召,某小学开展了“绿色交通周”活动。已知一辆新能源公交车平均每天行驶120.5公里,一周(5个工作日)共行驶了多少公里?下列算式正确的是( )。
- A. 120.5 + 5
- B. 120.5 - 5
- C. 120.5 × 5
- D. 120.5 ÷ 5
答案:C
解析:本题考查小数乘法的意义及简单应用。根据题意,求一周(5天)行驶的总路程,就是求5个120.5是多少,用乘法计算。选项A是加法,B是减法,D是除法,均不符合题意。易错点:误将“一周”理解为7天,但题干明确“5个工作日”。故选C。
2选择题
在“垃圾分类知识竞赛”中,答对一题得10分,答错一题扣2分。小华答了20题,得了152分,他答错了多少题?设他答错了x题,下列方程正确的是( )。
- A. 10(20-x) - 2x = 152
- B. 10x - 2(20-x) = 152
- C. 10(20+x) - 2x = 152
- D. 10(20-x) + 2x = 152
答案:A
解析:本题考查用简易方程解决实际问题。设答错x题,则答对(20-x)题。得分=答对得分-答错扣分,即10(20-x) - 2x = 152。选项B、C、D均未正确表示得分与扣分的关系。易错点:混淆“答对”和“答错”的数量关系,或未正确处理扣分项。故选A。
3填空题
某社区计划在一条长120米的道路一侧植树(两端都栽),每隔6米栽一棵。根据“植树问题”的规律,一共需要栽( )棵树。
答案:21
解析:本题考查植树问题(两端都栽)的公式:棵数 = 间隔数 + 1。间隔数 = 总长 ÷ 间隔长 = 120 ÷ 6 = 20。所以棵数 = 20 + 1 = 21(棵)。易错点:忘记加1,或误用“只栽一端”或“两端都不栽”的公式。
4解答题
为美化校园,学校要修建一个平行四边形花坛。已知花坛的底是8.5米,高是4.2米。如果每平方米的造价是120元,修建这个花坛一共需要多少元?
答案:解:花坛面积 = 底 × 高 = 8.5 × 4.2 = 35.7(平方米)。
总造价 = 面积 × 每平方米造价 = 35.7 × 120 = 4284(元)。
答:修建这个花坛一共需要4284元。
解析:本题综合考查平行四边形面积计算和小数乘法应用。第一步先求面积,注意小数乘法中积的小数位数(8.5一位小数,4.2一位小数,积应有两位小数)。第二步再求总价。易错点:计算面积时小数点位置错误,或单位未统一(本题单位一致,无需转换)。
5解答题
新闻报道:某地遭遇强降雨,防汛抢险队需要快速运送到河堤。一辆抢险车以平均每小时75.6千米的速度行驶了2.5小时,随后又以平均每小时85.2千米的速度行驶了1.8小时。这辆抢险车一共行驶了多少千米?
答案:解:第一段路程 = 速度 × 时间 = 75.6 × 2.5 = 189(千米)。
第二段路程 = 85.2 × 1.8 = 153.36(千米)。
总路程 = 189 + 153.36 = 342.36(千米)。
答:这辆抢险车一共行驶了342.36千米。
解析:本题综合考查小数乘法(多位小数相乘)和加法应用。需要分两段计算路程再相加。易错点:计算75.6 × 2.5和85.2 × 1.8时,积的小数位数容易出错,或最终求和时小数点未对齐。
6解答题
在“保护母亲河”公益活动中,同学们收集废旧物资。已知收集的废纸重量是废塑料的3.5倍,且废纸比废塑料多12.5千克。设废塑料的重量为x千克,请列出方程并求出废纸和废塑料各有多少千克。
答案:解:设废塑料的重量为x千克,则废纸的重量为3.5x千克。
根据题意,废纸比废塑料多12.5千克,可列出方程:
3.5x - x = 12.5
解方程:2.5x = 12.5
x = 12.5 ÷ 2.5
x = 5
废纸重量:3.5 × 5 = 17.5(千克)。
答:废塑料有5千克,废纸有17.5千克。
解析:本题考查用简易方程解决倍数关系与差量问题。关键在于正确设未知数并根据倍数关系表示另一个量,再根据差量关系列方程。易错点:将方程列为“3.5x = 12.5”或“3.5x + x = 12.5”,没有准确理解“多12.5千克”的含义。
7解答题
一块梯形的“共享菜园”,它的上底是12米,下底是18米,高是8米。如果每平方米可以收获蔬菜4.5千克,这块菜园一共可以收获蔬菜多少千克?
答案:解:梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
= (12 + 18) × 8 ÷ 2
= 30 × 8 ÷ 2
= 240 ÷ 2
= 120(平方米)。
总收获量 = 面积 × 每平方米产量 = 120 × 4.5 = 540(千克)。
答:这块菜园一共可以收获蔬菜540千克。
解析:本题综合考查梯形面积公式和小数乘法应用。计算面积时注意公式中的“÷2”,易被遗漏。计算120 × 4.5时,可视为120 × 4 + 120 × 0.5进行简便计算。易错点:梯形面积公式记忆错误,或计算过程不严谨导致结果错误。
8解答题
学校举办“科技节”,需要制作一批等腰三角形的小旗。已知小旗的底是2.4分米,底边上的高是1.5分米。制作100面这样的小旗,至少需要多少平方分米的彩纸?(不考虑损耗)
答案:解:单面小旗的面积 = 底 × 高 ÷ 2
= 2.4 × 1.5 ÷ 2
= 3.6 ÷ 2
= 1.8(平方分米)。
100面小旗所需彩纸 = 1.8 × 100 = 180(平方分米)。
答:至少需要180平方分米的彩纸。
解析:本题综合考查三角形面积公式和小数乘法(含小数乘整数)。先求单面旗的面积,再求总面积。计算2.4 × 1.5时,注意积的小数位数(一位小数乘一位小数,积应有两位小数,但2.4 × 1.5 = 3.60,通常写作3.6)。易错点:三角形面积公式忘写“÷2”,或计算乘法时出错。