1选择题
小明家到学校的距离是 1 千米 200 米,他每天上学步行 2 个来回。他一天上学放学共走( )米。
- A. 2400
- B. 4800
- C. 1200
- D. 3600
答案:B
解析:首先统一单位,1 千米 200 米 = 1000 米 + 200 米 = 1200 米。一个来回是 2 个单程,即 1200 × 2 = 2400 米。上学放学是 2 个来回,所以总路程是 2400 × 2 = 4800 米。易错点是忘记“来回”意味着两倍路程,或者单位换算错误。故选B。
2选择题
用一个放大 5 倍的放大镜看一个 30° 的角,看到的角的度数是( )。
- A. 150°
- B. 60°
- C. 30°
- D. 无法确定
答案:C
解析:放大镜只是把图形的边(线段)放大,但角的大小(两条边张开的程度)不会改变。角的度数是由两条射线的位置决定的,与边的长短无关。因此,用放大镜看 30° 的角,看到的仍然是 30°。易错点是误以为角也会被放大,从而选择 A。故选C。
3填空题
一个长方形果园的长是 250 米,宽是 80 米,这个果园的面积是( )公顷。
答案:2 公顷。
解析:第一步,计算长方形面积:长 × 宽 = 250 × 80 = 20000(平方米)。第二步,单位换算:1 公顷 = 10000 平方米,所以 20000 平方米 = 20000 ÷ 10000 = 2(公顷)。易错点是忘记面积单位之间的进率,或者计算乘法时出错(如 250×80 错算成 2000)。
4解答题
学校图书馆购买《数学故事》和《科学探秘》两种书,《数学故事》每套 125 元,《科学探秘》每套 78 元。如果每种书各买 14 套,一共需要多少元?
答案:2842 元。
解:(125 + 78) × 14
= 203 × 14
= 2842(元)
答:一共需要 2842 元。
解析:本题考查三位数乘两位数的实际应用。可以先求出两种书每套的总价,再乘以套数。计算时注意进位,203 × 14,先用 14 个位上的 4 乘 203 得 812,再用十位上的 1 乘 203 得 2030,最后将两次乘得的积相加:812 + 2030 = 2842。易错点是乘法竖式计算时对位错误或忘记加进位。
5解答题
一块平行四边形菜地,底是 45 米,高是 20 米。如果每平方米可以收青菜 8 千克,这块菜地一共可以收青菜多少千克?
答案:7200 千克。
解:平行四边形面积 = 底 × 高 = 45 × 20 = 900(平方米)
总产量 = 900 × 8 = 7200(千克)
答:这块菜地一共可以收青菜 7200 千克。
解析:本题综合考查平行四边形面积计算和乘法应用。第一步求面积,第二步求总产量。计算面积时,底和高必须对应。易错点是误用邻边长度计算面积,或者计算乘法时出错(如 900×8 错算成 720)。
6解答题
张阿姨带了 500 元去超市购物。她买了 2 箱牛奶,每箱 68 元;买了 3 袋大米,每袋 95 元。剩下的钱还能买几包标价为 15 元的抽纸?
答案:4 包。
解:牛奶总价:68 × 2 = 136(元)
大米总价:95 × 3 = 285(元)
已花费:136 + 285 = 421(元)
剩余钱数:500 - 421 = 79(元)
可买抽纸包数:79 ÷ 15 = 5(包)……4(元)
因为 4 元不足买 1 包,所以最多能买 4 包。
答:剩下的钱还能买 4 包抽纸。
解析:本题是两步计算的应用题,涉及三位数乘两位数和除数是两位数的除法。需要先算出总花费,再算剩余钱数,最后用剩余钱数除以单价,注意取整时要结合生活实际(余数不够买一包)。易错点是计算总花费时漏加或多加,或者在最后一步取商时错误地“四舍五入”为 5 包,而忽略了实际购物中钱不够的情况。
7解答题
王叔叔从县城开车去省城送货,去时的速度是 60 千米/时,用了 4 小时。原路返回时用了 3 小时,返回时的平均速度是多少千米/时?
答案:80 千米/时。
解:路程 = 速度 × 时间 = 60 × 4 = 240(千米)
返回速度 = 路程 ÷ 返回时间 = 240 ÷ 3 = 80(千米/时)
答:返回时的平均速度是 80 千米/时。
解析:本题考查“路程=速度×时间”及其变式的应用。关键是抓住“原路返回”意味着路程不变。先根据去时的信息求出路程,再用路程除以返回的时间求出返回的速度。易错点是直接用去时速度和返回时间进行错误的平均,或者计算 60×4 时出错。