1选择题
在庆祝西藏和平解放70周年的广场表演中，同学们排成了一个方阵。小明的位置用数对表示为（5，8），小红的位置用数对表示为（5，12）。下面说法正确的是（ ）。
- A. 两人在同一行
- B. 两人在同一列
- C. 两人既不同行也不同列
- D. 无法确定
答案：B
解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小明和小红的数对第一个数都是5，表示他们都在第5列。第二个数不同（8和12），表示他们不在同一行。因此，两人在同一列。易错点是误以为第一个数代表行，导致判断错误。故选B。
2选择题
为保护藏羚羊，某自然保护区购买了3台新型监测无人机，每台价格是0.85万元。后因需要，又购买了2台价格更高的无人机，每台价格是1.25万元。购买这些无人机一共花了多少万元？下面列式正确的是（ ）。
- A. (0.85+1.25)×(3+2)
- B. 0.85×3+1.25×2
- C. 0.85×2+1.25×3
- D. (0.85×3)+(1.25×2)
答案：B
解析：本题考查小数乘法在连续运算情境中的应用。需要先分别计算两种无人机的总价，再相加。第一种无人机总价为0.85×3，第二种无人机总价为1.25×2，所以总花费为0.85×3+1.25×2。选项B和D的表达式在数值上是等价的，但B是更直接、标准的列式。选项A的括号改变了运算顺序，计算的是两种无人机的平均价格乘以总台数，不符合题意。选项C的数据和台数对应错误。易错点是审题不清，误将两种无人机的数量混淆。故选B。
3填空题
在“垃圾分类”知识竞赛中，评委给选手小华打分。其中5位评委给出的分数分别是：9.2分、8.8分、9.5分、8.7分、9.3分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分。小华的最终平均分是（ ）分。
答案：9.1
解析：本题考查小数除法（求平均数）和对数据的简单处理。解题步骤：1. 找出最高分9.5和最低分8.7。2. 去掉这两个分数后，剩下3个分数：9.2、8.8、9.3。3. 计算这3个分数的平均分：(9.2 + 8.8 + 9.3) ÷ 3 = 27.3 ÷ 3 = 9.1（分）。易错点：1. 没有正确识别并去掉最高分和最低分，直接计算所有分数的平均值；2. 计算总和时出现加法错误；3. 除法计算错误，特别是商的小数点位置。本题结合“垃圾分类”社会热点，考查基础运算能力和数据处理意识。
4解答题
为了响应“绿色出行”的号召，某社区鼓励居民使用新能源汽车。社区充电桩的收费标准是：充电电量在0至20度（含20度）部分，每度电0.8元；超过20度的部分，每度电1.2元。李叔叔上周六给他的新能源汽车充电，一共用了32.5度电。他需要支付多少元电费？（请列式计算并说明理由）
答案：解：根据题意，需要分段计算电费。
1. 20度以内的费用：20 × 0.8 = 16（元）。
2. 超过20度的部分：32.5 - 20 = 12.5（度）。
3. 超过部分的费用：12.5 × 1.2 = 15（元）。
4. 总费用：16 + 15 = 31（元）。
答：他需要支付31元电费。
解析：本题考查小数乘法的实际应用，特别是分段计费问题的解题思路。解题关键在于正确理解收费规则，将总用电量分为两部分分别计算，再求和。易错点：1. 未分段，直接用总电量乘以某一个单价；2. 计算超过部分电量时，用总电量乘以超过部分的单价，即错误列式为32.5×1.2；3. 小数乘法计算错误，如12.5×1.2，需注意积的小数位数。本题结合社会热点“绿色出行”，情境真实，难度中等。
5解答题
为了响应“节约用水”的号召，某社区对居民家庭用水情况进行了调查。下表记录了张明家最近三个月的水费和用水量：
月份 用水量（吨） 水费（元）
------ ------------ ----------
九月 10.5 31.50
十月 12.8 38.40
十一月 8.6 ？
根据前两个月的数据，请你计算并回答：
(1) 该社区的水费单价是多少元/吨？（保留一位小数）
(2) 张明家十一月应缴纳水费多少元？（保留一位小数）
答案：(1) 计算水费单价：
九月单价：31.50 ÷ 10.5 = 3.0（元/吨）
十月单价：38.40 ÷ 12.8 = 3.0（元/吨）
因为两次计算结果相同，所以水费单价是3.0元/吨。
(2) 计算十一月水费：
8.6 × 3.0 = 25.80（元）
根据题目要求保留一位小数，25.80 ≈ 25.8（元）。
答：(1) 水费单价是3.0元/吨。(2) 十一月应缴纳水费25.8元。
解析：本题考查小数除法求单价和小数乘法求总价，以及根据要求取积的近似数。
(1) 易错点：学生可能会只计算一个月份的单价，或者计算后未根据两个数据一致性的特点确认单价，直接取平均值。正确做法是分别计算并验证一致性。
(2) 易错点：计算8.6×3.0时，可能忽略3.0末尾的0，导致小数位数错误。计算结果为25.80，题目要求保留一位小数，根据“四舍五入”法，百分位是0，直接舍去，得到25.8元。学生可能错误地写成25.80元，未按要求保留位数。
6解答题
“绿色出行”是当下的社会热点。拉萨市某公交线路为鼓励市民乘坐，推出了新的优惠政策：每月前30次乘车，每次2元；超过30次的部分，每次按原价的八折（即原价的80%）收费。王叔叔上个月乘坐该线路公交车共52次，他上个月的公交费是多少元？
答案：首先，计算前30次的费用：
30 × 2 = 60（元）
然后，计算超出部分（52 - 30 = 22次）的费用：
原价2元的八折为：2 × 0.8 = 1.6（元/次）
超出部分费用：22 × 1.6 = 35.2（元）
最后，计算总费用：
60 + 35.2 = 95.2（元）
答：王叔叔上个月的公交费是95.2元。
解析：本题考查运用小数乘法和分段计费思想解决实际问题。题目背景结合了“绿色出行”的社会热点。
解题关键：1. 正确理解分段计费规则，明确前30次为固定单价段，超出部分为折扣段。2. 计算折扣单价时，八折即原价的80%，用乘法计算（2×0.8）。3. 将两段费用相加得到总费用。
易错点：1. 将“超过30次的部分”理解为从第1次就开始打折，导致分段错误。2. 计算折扣价时，可能错误地用原价减去折扣额（如2-0.4=1.6），虽然结果相同，但思路不直接，易错。3. 两步费用相加时计算错误，或未将最终答案表述为总费用。
7解答题
西藏林芝市某小学五年级（1）班在“节约能源，从我做起”主题活动中，组织同学收集废纸和饮料瓶进行回收。下表是小明和小红两位同学上周收集情况的部分记录：
姓名 废纸（千克） 饮料瓶（个） 卖废纸收入（元） 卖饮料瓶收入（元）
---- ------------ ------------ ---------------- ------------------
小明 3.5 40 10.5 ?
小红 2.8 ? ? 14.4
已知卖废纸的单价是每千克3元，卖饮料瓶的单价是每6个1.2元。
（1）小红收集了多少千克废纸？
（2）小明卖饮料瓶收入了多少元？
（3）请你再提出一个数学问题并解答。（提示：可以比较两人总收入、求平均数等）
答案：（1）小红收集的废纸重量：10.5 ÷ 3 = 3.5（千克）。
答：小红收集了3.5千克废纸。
（2）小明卖饮料瓶收入：40 ÷ 6 × 1.2 = (40 × 1.2) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8（元）。
答：小明卖饮料瓶收入了8元。
（3）示例问题：小明上周通过回收总共收入了多少元？
解答：小明总收入 = 卖废纸收入 + 卖饮料瓶收入 = 10.5 + 8 = 18.5（元）。
答：小明上周总收入是18.5元。
解析：本题结合“垃圾分类”社会热点情境，考查学生从表格中提取信息、运用小数乘除法解决实际问题的能力，同时涉及单价、数量、总价的数量关系。
（1）关键：已知单价（3元/千克）和总价（10.5元），求数量，用除法。易错点是误用乘法。
（2）关键：单价是“每6个1.2元”，即每6个一组的价格。需先算出40个里有多少组（40÷6），再乘单价。也可以先算单个价格（1.2÷6）再乘40。易错点是直接用40乘1.2，忽略“每6个”的条件。
（3）开放性问题，考查学生提出问题、综合运用信息的能力。所提问题需基于表格数据，并正确解答。
8解答题
为了迎接2025年第十五届全国运动会，某市计划在一条长300米的步行道一侧安装宣传牌（两端都安装）。步行道起点处有一个地铁站，终点处有一个公园入口，两处都需要安装宣传牌。园林设计师提供了两种安装方案：
方案一：每隔15米安装一块宣传牌。
方案二：每隔20米安装一块宣传牌。
（1）请分别计算两种方案各需要多少块宣传牌？
（2）如果每块宣传牌的制作和安装成本是85元，哪种方案更省钱？省多少钱？
（3）如果预算只有2000元，选择方案一，最多能安装多少块宣传牌？
答案：（1）方案一：300 ÷ 15 + 1 = 20 + 1 = 21（块）。
方案二：300 ÷ 20 + 1 = 15 + 1 = 16（块）。
答：方案一需要21块，方案二需要16块。
（2）方案一总成本：21 × 85 = 1785（元）。
方案二总成本：16 × 85 = 1360（元）。
1785 - 1360 = 425（元）。
答：方案二更省钱，比方案一省425元。
（3）方案一每块85元，2000元能安装的块数：2000 ÷ 85 ≈ 23.529...。因为宣传牌数量必须是整数，所以最多能安装23块。
答：最多能安装23块宣传牌。
解析：本题以筹备大型体育赛事的社会热点为背景，综合考查“植树问题”（两端都栽）和小数除法解决实际问题的能力，以及简单的预算计算。
（1）关键：这是典型的“两端都栽”的植树问题模型。间隔数 = 总长 ÷ 间隔长，棵数 = 间隔数 + 1。易错点是忘记加1，或误认为起点终点不安装。
（2）关键：先分别求出总成本，再比较和计算差价。计算时注意乘法准确性。
（3）关键：用总预算除以单价，得到能购买的数量。注意实际情况，结果必须取整数，且采用“去尾法”，因为钱不够买第24块。易错点是四舍五入取24块，导致超出预算。