1选择题
不用计算，直接判断下列算式的结果与第一个因数的大小关系，其中结果一定大于第一个因数的是（ ）。
- A. 5.2 × 0.98
- B. 4.8 × 1.01
- C. 0.75 × 1
- D. 6.3 × 0.5
答案：B
解析：本题考查一个数乘以大于1、等于1或小于1的数时，积与原数的大小关系。选项A：0.98 < 1，积小于5.2；选项B：1.01 > 1，积大于4.8；选项C：1 = 1，积等于0.75；选项D：0.5 < 1，积小于6.3。因此，结果一定大于第一个因数的只有选项B。易错点在于忽略因数与1的大小关系，误认为乘法结果总是变大。故选B。
2选择题
一个盒子里有红球和黄球共10个，除颜色外其他都相同。任意摸出一个球，摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，那么盒子里红球的个数不可能是（ ）。
答案：D
解析：本题考查可能性大小与数量的关系。摸出红球的可能性比黄球大，说明红球的个数多于黄球的个数。设红球有x个，则黄球有(10-x)个。根据题意，x > 10-x，解得x > 5。同时，x必须小于10（因为黄球至少要有0个，但若黄球为0个，则只有红球，摸出红球的可能性是100%，摸出黄球的可能性是0，符合“摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大”，但题目中“红球和黄球共10个”通常理解为两种颜色的球都存在，且可能性比较是基于两种结果都可能发生的情况。若红球10个，黄球0个，则摸出黄球的可能性为0，虽然红球可能性大，但此时“摸出黄球的可能性”这一事件实际不可能发生，不符合题目中“摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大”这一比较通常隐含两者都有可能发生的常规理解。在小学阶段，此类题目通常默认两种颜色的球都至少有一个。因此，红球个数可以是6、7、8、9个。选项D为10个，此时黄球为0个，不符合两种颜色都存在且可能性可比较的常规情境。易错点在于忽视“可能性比较”的隐含前提（事件可能发生）。故选D。
3选择题
王叔叔在网上购买了一套丛书，每本价格是12.5元，他购买了8本，系统自动计算了总价并显示为100.00元。但实际上，由于平台满减优惠，他实际支付的金额是总价的十分之九。王叔叔实际支付了多少元？（结果保留一位小数）
- A. 89.8元
- B. 90.0元
- C. 90.1元
- D. 90.2元
答案：B
解析：首先计算总价：12.5×8=100（元）。然后计算优惠后的实际支付金额：100×(9/10)=90（元）。题目要求结果保留一位小数，90.0元符合要求，因此实际支付90.0元。易错点在于学生可能直接计算12.5×8×0.9=90，但未按要求保留一位小数，误写成90元，而正确答案应为90.0元。故选B。
4选择题
一个工程队修一条长120米的水渠，前3天每天修15.5米。剩下的部分要求在4天内修完，平均每天需要修多少米？
- A. 18.375米
- B. 18.4米
- C. 18.38米
- D. 18.37米
答案：A
解析：第一步，计算前3天修的总长度：15.5×3=46.5（米）。第二步，计算剩下的长度：120-46.5=73.5（米）。第三步，计算剩下的部分平均每天需要修的长度：73.5÷4=18.375（米）。题目没有明确要求取近似数，因此直接计算出精确结果18.375米。易错点在于学生可能受到常见“保留一位小数”要求的影响，误选B（18.4米），但本题未作此要求，应按精确值选择。故选A。
5解答题
用简便方法计算下面各题，并写出简算依据。
(1) 0.78 × 9.9
(2) 1.25 × 32 × 0.25
(3) 4.6 × 2.8 + 4.6 × 7.2
答案：(1) 0.78 × 9.9
= 0.78 × (10 - 0.1)
= 0.78 × 10 - 0.78 × 0.1
= 7.8 - 0.078
= 7.722
简算依据：乘法分配律。
(2) 1.25 × 32 × 0.25
= (1.25 × 8) × (4 × 0.25)
= 10 × 1
= 10
简算依据：乘法交换律和结合律，将32拆分为8×4。
(3) 4.6 × 2.8 + 4.6 × 7.2
= 4.6 × (2.8 + 7.2)
= 4.6 × 10
= 46
简算依据：乘法分配律（逆用）。
解析：本题考查整数乘法运算定律在小数乘法中的灵活运用，属于知识迁移与简算意识的综合考查。
(1) 易错点：将9.9拆分为(10-0.1)后，运用乘法分配律时，第二项0.78×0.1易算错为0.78或0.0078，正确应为0.078。
(2) 易错点：不能将32灵活拆分为8×4以凑出1.25×8=10和4×0.25=1，而是直接按顺序计算，过程繁琐易错。
(3) 易错点：未能识别出两个乘法算式中有相同的因数4.6，从而逆用乘法分配律进行简算。
解题关键是观察数字特征，联想常用组合（如0.25与4，1.25与8），并正确运用运算定律。
6解答题
下图是学校植物园的平面示意图（方格图中，每个小方格代表边长1米的正方形）。
列1 列2 列3 列4 列5
--- ------ ------ ------ ------ ---
行1 月季园
行2 桂花林
行3 荷花池
行4 紫藤架
行5
(1) 用数对表示月季园、桂花林、荷花池的位置。
(2) 紫藤架的位置是(3,4)，请在图中标出它的位置。
(3) 学校计划在(5,1)的位置新建一个盆景角，请用“△”在图中标出。盆景角在月季园的什么方向？
答案：(1) 月季园在第2列第1行，用数对表示为(2,1)。
桂花林在第4列第2行，用数对表示为(4,2)。
荷花池在第1列第3行，用数对表示为(1,3)。
(2) 紫藤架的位置(3,4)表示第3列第4行，在表格中对应“行4”与“列3”的交叉处标出“紫藤架”。
(3) 盆景角的位置(5,1)表示第5列第1行，在表格中对应“行1”与“列5”的交叉处标“△”。
盆景角在月季园的正东方向（因为两者在同一行，列数增加）。
解析：本题考查在具体方格图情境中用数对表示位置和根据数对确定位置的能力，是坐标思想的直观应用。
(1) 易错点：行与列的顺序混淆。必须牢记数对(列,行)的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。例如，月季园在“列2”、“行1”，所以是(2,1)。
(2) 易错点：在图中定位错误。需先找到第3列，再找到第4行，两者的交点即为(3,4)的位置。
(3) 易错点：方向判断错误。判断相对方向时，应先比较两个点的行数和列数。月季园(2,1)和盆景角(5,1)行数相同（都是第1行），列数从2增加到5，所以盆景角在月季园的正东（右）方。
解题核心是准确理解数对的意义并能在方格图上正确读取和标注。
7解答题
小明在方格纸上玩“寻宝游戏”。他根据提示，从起点(2, 3)出发，先向东走4格到达点A，再向北走3格到达点B。
（1）请用数对表示点A和点B的位置。
（2）起点、点A和点B这三个点，哪两个点在同一行？哪两个点在同一列？请说明理由。
答案：（1）向东走4格，列数增加4，行数不变。起点(2, 3)，所以点A为(2+4, 3) = (6, 3)。向北走3格，行数增加3，列数不变。所以点B为(6, 3+3) = (6, 6)。
（2）起点(2, 3)与点A(6, 3)在同一行，因为它们的行数都是3。点A(6, 3)与点B(6, 6)在同一列，因为它们的列数都是6。
解析：本题考查在方格图上用数对确定位置以及理解行列关系。解题关键：①明确方向与行列变化关系（东/西改变列，南/北改变行）；②根据移动步数正确计算新数对；③比较数对，行数相同则同行，列数相同则同列。易错点：将方向与行列变化对应错误（如误以为向东走改变行数），或计算新数对时加减错误。
8解答题
一个工程队计划修一条长12.5千米的公路。前3天平均每天修2.4千米，剩下的要在4天内修完。
（1）剩下的公路平均每天需要修多少千米？
（2）如果采用新设备，工作效率提高到原来的1.2倍，修完剩下的公路实际需要多少天？（得数保留一位小数）
答案：（1）已修路程：2.4 × 3 = 7.2（千米）
剩余路程：12.5 - 7.2 = 5.3（千米）
平均每天修：5.3 ÷ 4 = 1.325（千米）
答：剩下的公路平均每天需要修1.325千米。
（2）原计划每天修1.325千米，提高后每天修：1.325 × 1.2 = 1.59（千米）
实际需要天数：5.3 ÷ 1.59 ≈ 3.33... ≈ 3.3（天）
答：修完剩下的公路实际需要约3.3天。
解析：本题综合考查小数乘法、小数除法以及解决两步计算的实际问题。解题关键：①根据“平均每天修的千米数×天数”求出已修路程；②用总长减去已修路程得到剩余路程；③用剩余路程÷计划天数得到计划每天修的长度；④第二问涉及“提高到原来的1.2倍”，即用原效率乘1.2，再用剩余路程除以新效率求天数，并注意按要求取近似值。易错点：①第（1）问中，误将“剩下的4天”当作总天数（5+4=9天）来计算平均每天修的长度；②第（2）问中，对“提高到原来的1.2倍”理解错误，可能算成“提高了1.2倍”（即变为2.2倍）；③计算过程中小数点位置错误，或保留小数位数不符合要求。