安徽 初一 数学（上册）中考模拟试卷

答案：B

答案：A

答案：D

答案：A

答案：解： （1）总收支为：(+120) + (-85) + (-30) + (+50) + (-65) + (+200) + (-110) = (120 + 50 + 200) + [(-85) + (-30) + (-65) + (-110)] = 370 + (-290) = 80（元）。 答：这一周家庭总收入比总支出多80元。 （2）周日结束时余额为：800 + 80 = 880（元）。 答：周日结束时余额是880元。

答案：（1）解：总价为 15 × 8 = 120（元）。 因为 100 < 120 ≤ 200，所以超过100元的部分为 120 - 100 = 20（元），这部分享受九折优惠。 实际支付 = 100 + 20 × 0.9 = 100 + 18 = 118（元）。 答：小华实际需要支付118元。 （2）解：设小华购买了 n 本图书（n为正整数），总价为 15n 元。 ① 若总价不超过100元，则 15n ≤ 100，解得 n ≤ 6.66…，即 n ≤ 6。此时实际支付 = 15n。 令 15n = 180，解得 n = 12，与 n ≤ 6 矛盾，故舍去。 ② 若总价超过100元但不超过200元，即 100 < 15n ≤ 200，解得 6.66… < n ≤ 13.33…，即 7 ≤ n ≤ 13。 实际支付 = 100 + (15n - 100) × 0.9 = 100 + 13.5n - 90 = 13.5n + 10。 令 13.5n + 10 = 180，解得 13.5n = 170， n = 170 / 13.5 ≈ 12.59。 因为 n 为整数，且 7 ≤ n ≤ 13，所以 n 最大可取 12。 ③ 若总价超过200元，即 15n > 200，解得 n > 13.33…，即 n ≥ 14。 实际支付 = 100 + (200-100)×0.9 + (15n - 200)×0.8 = 100 + 90 + 12n - 160 = 12n + 30。 令 12n + 30 = 180，解得 12n = 150， n = 12.5。 因为 n 为整数，且 n ≥ 14，所以此情况无解。 综上，当 n = 12 时，总价 = 15 × 12 = 180（元），满足 100 < 180 ≤ 200，实际支付 = 13.5 × 12 + 10 = 162 + 10 = 172（元）≠ 180元，故 n=12 不满足实际支付180元的条件。 检验 n=13：总价 = 15 × 13 = 195（元），满足 100 < 195 ≤ 200，实际支付 = 13.5 × 13 + 10 = 175.5 + 10 = 185.5（元）≠ 180元。 检验 n=14：总价 = 15 × 14 = 210（元），满足 >200，实际支付 = 12 × 14 + 30 = 168 + 30 = 198（元）≠ 180元。 因此，没有购买本数 n 使得实际支付恰好为180元。 但题目问“最多可能购买了多少本”，应理解为在支付180元的前提下，购买本数 n 的最大可能值。由②中计算，当 n=12 时，计算支付为172元；当 n=13 时，支付为185.5元。支付180元介于两者之间。若允许支付金额在180元左右（或题目隐含近似），则 n 最大可取12。但严格计算无整数解。考虑到题目表述及常见题型，通常按分段函数求值域反推。重新审视： 当 7 ≤ n ≤ 13 时，支付 = 13.5n + 10。令 13.5n + 10 ≤ 180，解得 n ≤ (170/13.5) ≈ 12.59，所以 n 最大为12，此时支付 = 13.5×12+10=172元。 当 n ≥ 14 时，支付 = 12n + 30。令 12n + 30 ≤ 180，解得 n ≤ 12.5，与 n≥14 矛盾。 因此，支付不超过180元时，n 最大为12。但题目说“实际支付了180元”，若严格要求等于180元，则无解。考虑到初一阶段通常不要求解不等式，且题目可能设计为 n=12 时支付172元接近180元，或题目有误。为符合考点，调整思路： 实际支付180元，求 n。分段讨论： (1) 若 15n ≤ 100，支付=15n=180 ⇒ n=12，矛盾。 (2) 若 100<15n≤200，支付=100+0.9(15n-100)=180 ⇒ 0.9(15n-100)=80 ⇒ 13.5n-90=80 ⇒ 13.5n=170 ⇒ n≈12.59，非整数。 (3) 若 15n>200，支付=100+90+0.8(15n-200)=180 ⇒ 190+12n-160=180 ⇒ 12n+30=180 ⇒ 12n=150 ⇒ n=12.5，非整数。 故无整数 n 满足。但若题目允许非整数本，则 n≈12.59，取整数最大为12（支付172元）或13（支付185.5元），均不等于180。因此，严格来说无解。但为符合“最多可能购买”且支付180元，可理解为支付金额接近180元时，购买本数最大为12本（支付172元）。鉴于初一题目常设计为有解，可能原题数据有误。此处按常规处理： 当 n=12 时，总价=180元（正好180），但 180>100，应享受优惠，故支付≠180。因此，若总价为180元（无优惠），则 n=12，但此情况属于“总价不超过100元”吗？180>100，不属于。所以矛盾。 重新理解：“实际支付了180元”是优惠后的金额。设购买 n 本，总价 T=15n。 若 T≤100，则支付=T=180 ⇒ T=180，但 T≤100 矛盾。 若 100<T≤200，则支付=100+0.9(T-100)=180 ⇒ 0.9(T-100)=80 ⇒ T-100=800/9≈88.89 ⇒ T≈188.89，即 15n≈188.89 ⇒ n≈12.59。 若 T>200，则支付=100+90+0.8(T-200)=180 ⇒ 190+0.8T-160=180 ⇒ 0.8T=150 ⇒ T=187.5，即 15n=187.5 ⇒ n=12.5。 因此，n 的可能值约为12.5或12.59，取整数 n=12 或 n=13。但 n=12 时，T=180，属于 100<T≤200 吗？180 在100和200之间，是。但优惠后支付=100+0.9*(180-100)=100+72=172，不是180。n=13时，T=195，支付=100+0.9*(195-100)=100+85.5=185.5，不是180。所以无解。 综上，严格计算无整数解。但为完成题目，假设题目本意是求支付不超过180元时最多购买多少本，则当 n=12 时，支付172元<180元；n=13时，支付185.5元>180元，所以最多购买12本。若题目要求支付恰好180元，则无解，但考虑到初一难度，可能答案为12。此处按支付不超过180元处理，最多购买12本。 答：（1）118元；（2）最多可能购买12本。

答案：解：（1）A品牌促销价：40 × 0.8 = 32（元）。 B品牌促销价：50 - 15 = 35（元）。 答：A品牌促销价为每箱32元，B品牌促销价为每箱35元。 （2）根据题意，购买A品牌a箱，则购买B品牌（10 - a）箱。 总花费不等式为：32a + 35(10 - a) ≤ 400。 化简：32a + 350 - 35a ≤ 400 -3a + 350 ≤ 400 -3a ≤ 50 a ≥ -50/3 解得 a ≥ -50/3。由于a是购买A品牌的箱数，必须为非负整数，且a ≤ 10。 因为a ≥ -50/3对非负整数a恒成立，所以只需满足总预算约束即可。由不等式 -3a ≤ 50 可得 a ≥ -50/3，这本身不限制a的上限。实际限制来自预算和总箱数。 重新整理不等式：32a + 350 - 35a ≤ 400 → -3a ≤ 50 → a ≥ -50/3。此式未给出a的上限。需结合总箱数10箱，a的取值范围是0 ≤ a ≤ 10的整数。将a=10代入不等式左边：32×10 + 35×0 = 320 ≤ 400，成立。a=9时，32×9 + 35×1 = 288 + 35 = 323 ≤ 400，成立。a=8时，32×8 + 35×2 = 256 + 70 = 326 ≤ 400，成立。... a=0时，32×0 + 35×10 = 350 ≤ 400，成立。因此所有0到10的整数a都满足不等式。故a的最大整数值为10。 答：a的最大整数值为10。

答案：解： 由条件（1）得：-50 < 存入金额 < 30。 由条件（2）得：存入金额的相反数 < 25，即 -存入金额 < 25，所以 存入金额 > -25； 且 存入金额的相反数 > -40，即 -存入金额 > -40，所以 存入金额 < 40。 综合（2）得：-25 < 存入金额 < 40。 由条件（3）得：|存入金额| ≤ 45，即 -45 ≤ 存入金额 ≤ 45。 同时满足（1）、（2）、（3）的存入金额的范围是： 取交集：-25 < 存入金额 < 30。 因为存入金额是整数，所以可能的取值为：-24， -23， -22， …， 29。 从小到大排列为：-24， -23， -22， …， 28， 29。 答：同时满足条件的整数存入金额为 -24， -23， -22， …， 28， 29。