1选择题
小工程师要搭一座小高塔，选零件时他想：① 最下面一层要站得最稳；② 中间一层要放一个「上下一样粗、两头是圆圆的面」的零件；③ 最上面放一个「朝哪个方向都能滚」的零件当装饰。
下面哪一组零件（顺序为：最下面一层 → 中间一层 → 最上面）选得完全正确？
- A. 球 → 圆柱 → 长方体
- B. 长方体 → 圆柱 → 球
- C. 圆柱 → 长方体 → 球
- D. 正方体 → 球 → 圆柱
答案：B
解析：按题目三个要求逐条判断：
① 最下面一层要站得最稳：长方体和正方体都能站得稳稳的，球不能当地基，圆柱躺着会滚。因此 A（最下面是球）错误。
② 中间一层「上下一样粗、两头是圆圆的面」，这是圆柱的特征。因此 D（中间是球）错误。
③ 最上面「朝哪个方向都能滚」，这是球的特征。因此 C（最上面是球正确，但中间是长方体，不符合②）错误。
B 选项「长方体 → 圆柱 → 球」三条要求全部满足，完全正确。
易错点：一是把「上下一样粗、两头是圆圆的面」误认成球，球没有平平的圆面，是圆溜溜的；二是只看前两条就选 C，忽略了中间一层的形状要求；三是误以为圆柱也能当地基。故选 B。
2选择题
科技小组的同学们用积木搭了一座“小火箭发射塔”。已知信息：最下面一层放了2个长方体积木，中间一层放了3个完全相同的小正方体积木，最上面放了1个易拉罐形状的圆柱积木，塔旁边还放着1个皮球。搭完后老师提问：这座塔上一共有4块积木是能“站得稳稳的”（放倒不会自己滚走），另外有1块积木放在哪儿都想滚。请你判断下面的说法，哪一句是对的？
- A. 塔上长方体和正方体一共有5块，它们都能站得稳，球是唯一会到处滚的
- B. 塔上圆柱有2个，把它们放倒都能滚动，所以圆柱最不适合放在最下面
- C. 塔上一共有6块积木，其中正方体有3块，球有2个
- D. 塔上长方体有3块，圆柱站着会滚，所以不能放在塔顶
答案：B
解析：先数一数：长方体2块、正方体3块、圆柱1块、球1个，一共7块。A 项说长方体和正方体共5块，对（2+3=5），但后面说“球是唯一会到处滚的”，而圆柱放倒也会滚，说法不完整；且“塔上一共有4块能站稳”其实应为5块（2+3），题干数据也要对应。C 项说圆柱有2个，实际只有1个，错。D 项说长方体有3块，实际是2块，且圆柱站着是稳的、躺下才会滚，错。B 项说圆柱放倒能滚动，因此做地基不合适（应选长方体或正方体做底），符合“圆柱站着稳、躺下会滚”和“搭高塔底座要选长方体或正方体”的特征，说法正确。易错点：①数积木时漏数或重复数；②把圆柱“躺下会滚”误当成“站着也会滚”；③混淆长方体与正方体的块数。故选B。
3选择题
工程小课堂上，老师给每个小组发了若干个完全相同的小正方体积木，要求“拼成一个大正方体，六个面都要一样大”。第一组领到4个，第二组领到6个，第三组领到8个。老师说：用小正方体拼大正方体时，大正方体的每条棱上小正方体的个数要一样多，而且藏在里面看不见的小正方体也要算进去。请你判断下面哪个小组能拼成一个大正方体，拼成后一共用了几个小正方体？
- A. 第一组，用4个小正方体拼成一个大正方体
- B. 第二组，用6个小正方体拼成一个大正方体
- C. 第三组，用8个小正方体拼成一个大正方体（每条棱上2个）
- D. 三个小组都不能拼成大正方体，至少需要9个小正方体
答案：C
解析：大正方体每条棱上放2个小正方体时，一共需要 2×2×2 = 8 个（看得见的7个 + 藏在角上被包住看不见的1个）。A 项4个只能排成一排或一层，拼不成大正方体；B 项6个也不够，且6不是“每条棱个数的立方”；D 项说至少要9个，实际是8个，错。易错点：①凭想象认为4个或6个能拼成；②数的时候只数看得见的，漏掉藏在里面看不见的小正方体；③不知道“大正方体所需小正方体个数”是 2×2×2=8、3×3×3=27 这样的规律。故选C。
4填空题
科技小组做搭建机器人底座的准备活动，桌上摆了下面这些零件：牙膏盒 3 个、魔方 2 个、易拉罐 4 个、皮球 5 个。
（1）请按形状分一分类：牙膏盒是（ ）体，魔方是（ ）体，易拉罐是（ ）体，皮球是（ ）体。
（2）数一数，桌上的零件一共有（ ）个。
（3）搭底座时，最下面一层最稳的零件是（ ）体或（ ）体；（ ）球放哪儿都想滚，不能当地基。
（4）比一比，（ ）体有 6 个面，而且 6 个面全都一样大。
答案：（1）长方；正方；圆柱；球。
（2）3＋2＋4＋5＝14，一共 14 个。
（3）长方；正方；球。
（4）正方。
解析：本题把数数、立体图形辨认与特征、加法计算融合在工程实践情境中，考查综合运用。
（1）牙膏盒是长方体，魔方是正方体，易拉罐是圆柱，皮球是球——记住四个图形朋友的特点即可。
（2）易错点：只数了「种类数」4 种，或点数时漏数、重复数。正确做法是按顺序把 3、2、4、5 合起来：3＋2＝5，5＋4＝9，9＋5＝14，共 14 个。
（3）易错点：认为圆柱也能当地基。圆柱站着稳，但躺下会滚；球朝哪个方向都能滚，最不安分。搭高塔最下面要选「站得稳稳的」长方体或正方体。
（4）易错点：混淆长方体和正方体。长方体虽然 6 个面都是方的，但相对的面一样大；只有正方体 6 个面全都一样大。
5填空题
科技小组搭了一列「火箭模型」，从下往上用了 4 个积木，每个积木上都标了号。已知信息：第 1 层是 2 个小正方体搭成的长方体，第 2 层比第 1 层多 1 个小正方体，第 3 层比第 2 层多 1 个小正方体，第 4 层是 1 个小正方体。
（1）第 2 层有（ ）个小正方体，第 3 层有（ ）个小正方体。
（2）搭这枚火箭，从下到上每层的小正方体数量依次是 2、3、（ ）、1，横线处应填（ ）。
（3）从下往上数第 2 层比第 3 层少（ ）个小正方体。
（4）如果再加 1 层，使从下往上的数量变成 2、3、4、5、6，新加的第 5 层需要（ ）个小正方体。
答案：（1）第 2 层：2＋1＝3（个）；第 3 层：3＋1＝4（个）。
（2）从下往上依次是 2、3、4、1，横线处填 4。
（3）第 2 层 3 个，第 3 层 4 个，4－3＝1，第 2 层比第 3 层少 1 个。
（4）新序列 2、3、4、5、6，第 5 层为 6 个，需要 6 个小正方体。
解析：本题融合「1~5 的数序」「5 以内减法」「10 以内数的顺序与大小比较」，并以搭积木的工程情境呈现。第（1）问关键是抓住「多 1 个」就是接着往下数；第（2）问易错点是只看前不看后，把 4 跳成 5，或者忽略最后一层的 1 而乱填；第（3）问必须先数出两层的数量再用减法求「少几个」，不要把「少」误做成加法；第（4）问要先按 2、3、4、5、6 的顺序找出第 5 层对应 6 个，注意不是填 5。逐层对应、按顺序数是本题突破口。
6解答题
科技小组搭机器人模型，桌上摆了这些积木：牙膏盒 3 个、魔方 2 个、易拉罐 4 个、皮球 1 个。
（1）请你按形状分类数一数，填一填：长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。
（2）一共有多少块积木？请列式算一算。
（3）搭机器人底座时，要选站得最稳的积木做地基。牙膏盒、魔方、易拉罐、皮球这四种里，哪些可以做地基？请把它们的名字写出来，并说一说为什么。
答案：（1）长方体有 3 个，正方体有 2 个，圆柱有 4 个，球有 1 个。
（2）3＋2＋4＋1＝10（块），一共有 10 块积木。
（3）牙膏盒、魔方、易拉罐可以做地基。因为牙膏盒是长方体、魔方是正方体，它们都有平平的面，能站得稳稳的；易拉罐是圆柱，竖着放站着也很稳。皮球是球，朝哪个方向都能滚，不能做地基。
解析：第（1）问考查立体图形的认识与分类计数：牙膏盒是长方体，魔方是正方体，易拉罐是圆柱，皮球是球。易错点是把正方体和长方体弄混——魔方六个面全都一样大，是正方体；牙膏盒相对的面一样大但长长方方，是长方体。第（2）问把四类数量合并求总数，用加法，易错点是漏加某一类或数错个数，计算时可按顺序依次相加：3＋2＝5，5＋4＝9，9＋1＝10。第（3）问结合"搭高塔什么图形放最下面最稳"的变式，考查图形特征的综合应用：长方体、正方体都有平平的面，站得稳；圆柱站着稳（躺下才会滚）；球放哪儿都想滚，不能当地基。易错点是只写"长方体和正方体"而漏掉站着稳的圆柱，或误以为球也能做地基。
7解答题
机器人展厅里，4 个小模型摆在同一层架子上，从你的左手边到右手边依次是：火箭模型、卫星模型、月球车模型、空间站模型。已知信息：
① 火箭模型在卫星模型的左边；
② 空间站模型在最右边；
③ 月球车模型的左边是卫星模型，右边是空间站模型。
（1）请你按从左到右的顺序写出这 4 个小模型的名字。
（2）卫星模型的左边有几个模型？右边有几个模型？
（3）如果从右边数，月球车模型排第几？一共有几个模型？请列式算一算。
答案：（1）从左到右依次是：火箭模型、卫星模型、月球车模型、空间站模型。
（2）卫星模型的左边有 1 个模型（火箭模型），右边有 2 个模型（月球车模型、空间站模型）。
（3）从右边数，月球车模型排第 2。
一共有 1＋1＋1＋1＝4（个）模型，或 1＋3＝4（个），一共有 4 个模型。
解析：本题考查位置关系（左右）与数数、加法的综合应用。第（1）问关键是找准参照物：以"你的左手边、右手边"为标准，先定最右边的空间站模型，再根据③确定月车模型左边是卫星模型、右边是空间站模型，最后根据①火箭在卫星左边，排出顺序：火箭、卫星、月球车、空间站。易错点是左右混淆或参照物找错（用自己面对的方向想当然），一定要记住"从你的左手边到右手边"就是从左到右。第（2）问以卫星模型为中心看左右：左边只有火箭 1 个，右边有月球车和空间站 2 个，易错点是数漏或把参照物自己也数进去。第（3）问从右边数时，最右边的空间站是第 1，月球车是第 2，易错点是从左边数起导致答案写成第 3；求总数用加法把 4 个模型合起来，答案是 4 个。
8解答题
学校科技节做「小小工程站」。小工程师用积木搭高塔，他手里有：2 个长方体、3 个正方体、1 个圆柱、2 个球。
（1）请把这 8 个积木按形状分成 4 类，说一说每类各有几个。
（2）搭高塔时，最下面一层要放得最稳。从上面这些积木里选一个当地基，应该选哪一种形状？为什么？
（3）小工程师先在地上放了 1 个长方体，又在上面放了 2 个正方体，最后在最上面放了 1 个圆柱。他一共用了几个积木？列式计算。
（4）搭完后他发现，圆柱放倒以后会滚，球放在哪里都会滚。他把 1 个球换成 1 个正方体，这时正方体一共有几个？列式计算。
答案：（1）长方体 2 个，正方体 3 个，圆柱 1 个，球 2 个；2＋3＋1＋2＝8（个）。
（2）应选长方体或正方体当地基。因为长方体和正方体都有平平的面，能站得稳稳的；球是圆圆的，朝哪个方向都会滚，不能当地基。
（3）1＋2＋1＝4（个），一共用了 4 个积木。
（4）3＋1＝4（个），正方体一共有 4 个。
解析：本题以科技创新与工程实践情境综合考查「认识立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）的特征与辨认」「按形状分类」「10 以内加法解决问题」。第（1）问易错是漏数或重复数，尤其球和圆柱容易混：圆柱上下一样粗、两头是圆圆的面，站着稳躺下会滚；球朝哪个方向都能滚。第（2）问易错是选球或圆柱当地基，关键看「稳不稳」，长方体、正方体都有平平的面能站稳。第（3）（4）问要把「一共」「一共有」识别为加法，列式时先数清每部分再相加，注意第（4）问是把 1 个球换成 1 个正方体，正方体由 3 个变 4 个，列式 3＋1＝4，不要误算成 3＋2。