1选择题
学校科技小组做小火箭。小明做了15个零件，其中蓝色的有9个，剩下的是红色零件。求红色零件有多少个，用15－9计算。下面哪种思考方法是正确的？
- A. 破十法：把15分成10和5，先算10－9＝1，再算1＋5＝6
- B. 把15分成10和5，先算5－9，再把结果和10相加
- C. 平十法：把9分成5和4，先算15－5＝10，再算10－4＝6
- D. 想加算减：想9加几等于15，因为9＋6＝15，所以15－9＝6
答案：A
解析：本题考查20以内退位减法的多种思考方法。破十法的三步是：把被减数分成10和几，先用10减去减数，再把剩下的数合起来。15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6，A完全符合破十法的步骤，正确。B错误：个位上的5比9小，不够减，不能直接用5－9，这正是退位减法中最常见的错误。C、D的思路本身都对（平十法15－5＝10，10－4＝6；想加算减9＋6＝15），但题目问的是「哪种思考方法是破十法的正确写法」，故只能选A。注意：破十法一定要先把「十」破开来减，再把结果与个位上的数合起来。故选A。
2选择题
编程小机器人在做「取电池」小任务，一共要完成 4 个小关卡。
已知信息：
第 1 关：机器人要从 14 节电池里取走 9 节给机械臂供电，还剩几节？
第 2 关：机器人用破十法算 12 － 7，下面哪一步写错了？
第 3 关：机器人算 11 － 3，用想加法：想 3 加几等于 11？
第 4 关：机器人用 3 个圆片在数位表上摆两位数，能摆出几个不同的数？
请选出第 2 关中「写错的一步」是哪一项（其余三关答案均正确，只有第 2 关的某一步写错了）。
- A. 第 2 关写成：把 12 分成 10 和 2，10 － 7 ＝ 3，3 ＋ 2 ＝ 5，所以 12 － 7 ＝ 5（这一步是对的）
- B. 第 2 关写成：把 12 分成 10 和 2，10 － 7 ＝ 3，3 ＋ 2 ＝ 5，所以 12 － 7 ＝ 5；但同时把第 1 关写成 14 － 9 ＝ 6（这一步是错的，正确答案应为 5）
- C. 第 2 关写成：把 7 分成 2 和 5，12 － 2 ＝ 10，10 － 5 ＝ 5，所以 12 － 7 ＝ 5（用平十法，这一步是对的）
- D. 第 2 关写成：想 7 加 5 ＝ 12，所以 12 － 7 ＝ 5（用想加法算减法，这一步是对的）
答案：B
解析：本题把破十法、平十法、想加算减、20以内退位减法与摆圆片规律综合在一起，重点考查退位减法的三种方法是否真正理解。
逐项检查：A 项用破十法：12 分成 10 和 2，10 － 7 ＝ 3，3 ＋ 2 ＝ 5，正确；C 项用平十法：把 7 分成 2 和 5，12 － 2 ＝ 10，10 － 5 ＝ 5，正确；D 项用想加算减：7 ＋ 5 ＝ 12，所以 12 － 7 ＝ 5，正确。
B 项把第 1 关 14 － 9 写成 6，实际用破十法：14 分成 10 和 4，10 － 9 ＝ 1，1 ＋ 4 ＝ 5，正确答案是 5，不是 6，所以 B 项写错了。
易错点：① 破十法第三步「合起来」误做成相减（10 － 9 ＝ 1，1 ＋ 4 ＝ 5，误写成 4 － 1 ＝ 3）；② 想加算减时加法想错导致减法得数错；③ 平十法分减数时分错（如把 7 分成 3 和 4，12 － 3 ＝ 9，9 － 4 ＝ 5 虽结果对但步骤不规范）。
故选 B。
3选择题
科技小队做实验，小车原来有13个轮子零件，装到小车上用去了8个。聪聪用破十法来算还剩几个，他的三步是：第一步，把13分成10和3；第二步，10减8等于2；第三步，剩下的3和2合起来。下面算式中，哪一道和聪聪的第三步意思一样？
- A. 10－8＝2
- B. 2＋3＝5
- C. 3＋8＝11
- D. 13－3＝10
答案：B
解析：破十法第三步是把「破开的十减去减数后剩下的差」和「原来的个位数」合起来，所以是2＋3＝5，也就是还剩5个轮子零件。A是第二步，D只是把13分成分成了10和3，C是把用去的8又加回来，都不是第三步。易错点是把第三步写成3＋8或10－8，忘了要合起来。故选B。
4选择题
机器人小组有11根短电线，第一次用去9根做小灯，剩下的电线第二次又用去一些后，还剩4根。第二次用去了几根？下面想法正确的是（ ）。
- A. 用平十法，把11分成1和10，先算11－9＝2，再算2－？＝4，所以第二次用了6根
- B. 先算第一次用完还剩几根：11－9＝2；但2根不够第二次用，说明题目看错了，应把11改成14再算
- C. 先算第一次用完还剩11－9＝2（根），可剩下的2根比还剩的4根还少，所以这道题的条件不合理，没法算
- D. 求第二次用去几根，就用还剩的4根减去9根，得5根
答案：C
解析：先用破十法算第一次用完剩下的：把11分成10和1，10－9＝1，1＋1＝2，剩下2根。可是题目说第二次用去一些后还剩4根，剩下的4根比第二次用之前的2根还多，这是不可能的（用去之后只会更少），所以条件不合理，无法求出第二次用了几根。A把破十法的分法和结果都搞混了，D用还剩的4减9也不对。这道题考查能不能用退位减法检验数量关系是否成立。故选C。
5填空题
科技节上，手工组带来14个自制风车，送给了幼儿园小朋友9个。
（1）用「想加算减」的方法算一算：想9加（ ）等于14，所以14－9＝（ ）。
（2）还剩（ ）个风车。
（3）如果改用「平十法」计算14－9，先把9分成4和5，先算14－4＝10，再算10－5＝（ ）。
答案：（1）5，5；（2）5个；（3）5。
解答过程：
（1）想加算减：因为9＋5＝14，所以14－9＝5，括号里依次填5、5。
（2）14－9＝5（个），还剩5个风车。
（3）平十法：把9分成4和5，14－4＝10，10－5＝5，所以14－9＝5。
解析：本题把20以内退位减法的两种方法与「求剩余」的实际问题融合在一起。第（1）问考查想加算减：看到14－9就想「9加几等于14」，9＋5＝14，所以得5，两个空都填5。易错点是把加减关系弄反，误想成「14加几等于9」。第（2）问是减法的基本应用，求剩下的部分用减法，列式14－9＝5，注意要写单位「个」。第（3）问考查平十法：先把减数分成与个位相同的4和另一个数5，14－4先减到整十，再减5得5。三种方法（破十、平十、想加算减）答案必须一致，都是5，若算出不同结果说明某一步出错，常见错误是14－4＝10后忘了再减5，直接写成10。
6填空题
科技小创客在数位表上用圆片●摆数，认识100以内的数。
已知信息：小明用4个●在数位表上摆数，十位上摆几个、个位上摆几个都可以，但4个●要全部用完。
（1）4个●全部摆在个位上，摆出的数是（ ）。
（2）3个●摆在个位、1个●摆在十位，摆出的数是（ ）。
（3）2个●摆在个位、2个●摆在十位，摆出的数是（ ）。
（4）4个●全部摆在十位上，摆出的数是（ ），这个数读作（ ）。
（5）把上面摆出的数按从小到大的顺序排一排：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
（6）小华摆出的数是13，他用了（ ）个●；小丽摆出的数是22，她比小华多用了（ ）个●。
答案：（1）4；（2）13；（3）22；（4）40，四十；（5）4＜13＜22＜40；（6）4，0。
解析：本题把「摆一摆，想一想」的位值原理与「100以内数的读法写法」综合起来考查。
（1）4个●全在个位，表示4个一，是4。
（2）十位1个●表示1个十，个位3个●表示3个一，合起来是13（易错：误写成31）。
（3）十位2个、个位2个，是22。
（4）4个●全在十位，表示4个十，是40；读作「四十」（易错：读成「四零」，或写成「4」漏掉个位的0）。
（5）比较大小先看十位，十位大的数就大；十位相同再看个位。4是最大的一位数，十位上是0，所以最小。
（6）13由1个十和3个一组成，共用1＋3＝4个●；22由2个十和2个一组成，共用2＋2＝4个●，所以两人用的圆片同样多，多0个（易错：误以为数越大用的圆片越多，其实圆片个数＝十位数字＋个位数字）。
7解答题
科技小创客小组在做「小小机器人」拼装活动。
已知信息：
（1）第一组领了15个零件，拼装机器人用去了9个。
（2）第二组领了12个零件，拼装机器人用去了6个。
（3）第三组领了13个零件，比第二组拼装完后剩下的零件多4个。
请回答下面的问题：
① 第一组还剩多少个零件？想一想：15－9可以怎样算？把你的想法写出来（用破十法或平十法都可以）。
② 第二组还剩多少个零件？想一想：12－6可以怎样算？把你的想法写出来。
③ 第一组剩下的零件比第二组剩下的多几个？
④ 第三组用去了多少个零件？
答案：① 15－9＝6（个）。
破十法：把15分成10和5，先算10－9＝1，再算1＋5＝6。
平十法：把9分成5和4，先算15－5＝10，再算10－4＝6。
答：第一组还剩6个零件。
② 12－6＝6（个）。
破十法：把12分成10和2，先算10－6＝4，再算4＋2＝6。
想加算减：6＋6＝12，所以12－6＝6。
答：第二组还剩6个零件。
③ 6－6＝0（个）。
答：第一组剩下的零件和第二组同样多，不多，多0个。
④ 第二组剩下6个，第三组比它多4个，第三组剩下：6＋4＝10（个）。
第三组用去：13－10＝3（个）。
破十法：把13分成10和3，先算10－10＝0，再算0＋3＝3。
答：第三组用去了3个零件。
解析：本题把「20以内的退位减法」与「求一个数比另一个数多（少）几」以及数的组成综合在一起，考查综合运用能力。
①15－9：个位5不够减9，必须退位。破十法是把15分成10和5，用10减9得1，再与5合起来得6；平十法是把9分成5和4，先减到10再减4。两种方法答案一致。
②12－6：可用破十法或想加算减（6＋6＝12），体现加减互逆。
③求「多几个」用减法：6－6＝0，说明两组同样多，易错点是学生看到「多」字就用加法。
④是逆向思考题：先由「第二组剩下6个，第三组比它多4个」求出第三组剩下10个，再用13－10＝3求用去的个数。易错点有二：一是把「比……多」误认为用减法；二是算13－10时忘记退位减的算理，误答成13或10。建议按步骤分步作答，避免中间出错。
8解答题
科技小队在做纸桥承重小实验。
已知信息：小队先用 16 张彩纸做桥面，后来为了加固桥墩，用去了 9 张彩纸。
（1）用破十法算一算：16 － 9 ＝ ？（请写出三步：把 16 分成 10 和 6；先用 10 减 9；再把结果与 6 合起来）
（2）小队还想算 13 － 8，请用想加法算减法：想 8 加几等于 13？写出 13 － 8 ＝ ？
（3）小队做另一座纸塔，先用 15 张彩纸，后来用去 7 张搭塔顶。请用平十法算：15 － 7 ＝ ？（请写出三步：把 7 分成 5 和 2；先减到 10；再接着减）
（4）把上面三个算式的得数 7、5、8 从小到大排一排，并说一说你是怎么比大小的。
（5）小队一共摆了 4 个圆片做实验记录，用这 4 个圆片在数位表上摆两位数，能摆出几个不同的数？请写出这些数。
答案：（1）把 16 分成 10 和 6；10 － 9 ＝ 1；1 ＋ 6 ＝ 7，所以 16 － 9 ＝ 7。
（2）想 8 ＋ 5 ＝ 13，所以 13 － 8 ＝ 5。
（3）把 7 分成 5 和 2；15 － 5 ＝ 10；10 － 2 ＝ 8，所以 15 － 7 ＝ 8。
（4）5 ＜ 7 ＜ 8。先比十位（这里三个数都是一位数，没有十位），再比个位：5 最小，7 居中，8 最大。
（5）4 个圆片能摆出 5 个不同的数：4、13、22、31、40。规律是摆出的数的个数比圆片的个数多 1，即 4 ＋ 1 ＝ 5。
解析：本题融合破十法、想加算减、平十法、100以内数的大小比较、摆圆片找规律五个知识点，考查综合运用。
（1）破十法三步：分（16＝10＋6）、减（10－9＝1）、合（1＋6＝7），易错点是第三步写成 6－1＝5。
（2）想加算减：8＋5＝13，得 5，易错点是想成 8＋4＝12 就写 4。
（3）平十法：把减数 7 分成 5 和 2，先减 5 得 10，再减 2 得 8，易错点是分成 6 和 1 后 15－6 算错。
（4）比较大小要按顺序不重不漏，易错点是从小到大写成从大到小。
（5）4 个圆片可摆 4、13、22、31、40 共 5 个数，规律是个数比圆片数多 1，易错点是漏掉 40 或 4 这类一位数情况，或答成「多了 2 个」。