1选择题
庙会上，老师把12件小礼物摆在桌上：红色的中国结4个、红色的纸风车3个、黄色的纸风车5个。
（1）如果按颜色分，可以分成几堆？各堆有几个？
（2）如果按种类分，可以分成几堆？各堆有几个？
下面的说法正确的是（ ）。
- A. 按颜色分：红色7件、黄色5件；按种类分：中国结4件、纸风车8件
- B. 按颜色分：红色4件、黄色8件；按种类分：中国结4件、纸风车8件
- C. 按颜色分：红色7件、黄色5件；按种类分：中国结3件、纸风车9件
- D. 按颜色分：红色7件、黄色5件；按种类分：中国结7件、纸风车5件
答案：A
解析：分类第一步先定标准，第二步把每件礼物一个一个归堆，不重复也不遗漏。
按颜色分：红色的中国结4个和红色的纸风车3个都是红色，合起来4＋3＝7（件）；黄色只有纸风车5件。所以红色7件、黄色5件，一共7＋5＝12（件），正好是总数，说明不重复不遗漏。
按种类分：中国结4件；纸风车包括红色3件和黄色5件，3＋5＝8（件）。所以中国结4件、纸风车8件，一共4＋8＝12（件），也对上了。
易错点：一是按颜色分时只数中国结的红色，忘了红色纸风车也是红色，会误写成红色4件；二是按种类分时把中国结和纸风车的件数与颜色混淆，写成中国结7件、纸风车5件。标准不同，分法就不同，但两种分法的总数都必须是12件。
故选A。
2选择题
传统文化情境：皮影戏演出前，老师把 12 个皮影人物排成一排整理。已知信息：这些皮影人物中，按造型分，有武将造型 5 个、书生造型 4 个、动物造型 3 个；按颜色分，有红色 7 个、黄色 5 个。小明先按造型分，把武将造型的 5 个放到一堆；接着他又想按颜色分，把红色的放到另一堆。请判断下面哪种说法和做法是对的？
- A. 分类时可以一会儿按造型分、一会儿按颜色分，只要最后数对就行
- B. 分类要先定好一个标准，再把每个皮影人物一个一个归到堆里，不重复也不遗漏
- C. 只要皮影人物总数是 12，就不用再数每一堆有几个
- D. 按颜色分的时候，红色 7 个可以分成 5 个和 2 个两堆，这样也算按颜色分类
答案：B
解析：本题考「分类与整理」的两步法：第一步定标准，第二步按标准逐个归堆，做到不重复、不遗漏，最后再数一数每堆个数并记录。A 选项错误：分类标准必须统一，中途换标准会导致同一个皮影人物被分到不同堆里，结果混乱，这正是易错点「还没想好标准就急着分」。C 选项错误：分类的目的就是要知道每一类各有多少，必须分完再数一数、记一记，只记总数得不到分类信息。D 选项错误：红色 7 个属于同一类，若再拆成 5 个和 2 个，标准就变成了「红色里按个数拆」，标准不统一，不是按颜色分类。只有 B 完整说出了「先定标准→逐个归堆→不重复不遗漏」的正确做法。故选B。
3选择题
传统文化情境：端午节前，奶奶包了 15 个粽子放在竹篮里。已知信息：按口味分，红枣粽 6 个、豆沙粽 5 个、鲜肉粽 4 个；按大小分，大粽 9 个、小粽 6 个。小丽把这 15 个粽子按口味分成三堆，数出红枣粽 6 个、豆沙粽 5 个、鲜肉粽 4 个。接着她又算了一道题：6 + 5 = ？请你想一想，小丽算出的「6 + 5」表示的是下面哪一种信息？
- A. 红枣粽和豆沙粽一共有 11 个，也就是甜口味（红枣和豆沙）的粽子一共有 11 个
- B. 大粽比小粽多 1 个
- C. 三种口味的粽子一共有 15 个
- D. 鲜肉粽有 11 个
答案：A
解析：本题把「分类与整理」和「两位数以内加法」结合起来，考查分完类后用算式表示数量关系。按口味分堆后：红枣粽 6 个、豆沙粽 5 个、鲜肉粽 4 个。6 + 5 表示把红枣粽这一堆和豆沙粽这一堆合起来，6 + 5 = 11（个），即甜口味（红枣＋豆沙）一共 11 个，A 正确。B 错误：大粽 9 个、小粽 6 个，9 − 6 = 3，大粽比小粽多 3 个，不是 1 个，而且这是按「大小」分的结果，与 6 + 5 无关。C 错误：三堆相加是 6 + 5 + 4 = 15（个），不是 6 + 5。D 错误：鲜肉粽只有 4 个，11 是红枣粽与豆沙粽的和。易错点：把不同分类标准下的数据混着加，或漏掉一堆。故选A。
4选择题
学校要给一年级同学准备六一礼物，同学们把带来的小礼物摆在一起：有8个红灯笼、6个黄灯笼、5个红中国结、7个黄中国结。小丽想把这些礼物整理清楚，她先定好标准再分类。下面关于分类的说法，正确的是哪一项？
- A. 只能按颜色分，不能按种类分，因为标准只能有一个
- B. 可以按颜色分，分成红的和黄的；也可以按种类分，分成灯笼和中国结
- C. 按颜色分，红的一共有8个，黄的一共有6个
- D. 按种类分，灯笼一共有5个，中国结一共有7个
答案：B
解析：先看数据：红灯笼8个、黄灯笼6个、红中国结5个、黄中国结7个。
按颜色分：红的有8+5=13（个），黄的有6+7=13（个），所以C说红的8个、黄的6个，是把灯笼的数当成了全部，遗漏了中国结，属于“有遗漏”，错误。
按种类分：灯笼有8+6=14（个），中国结有5+7=12（个），所以D说灯笼5个、中国结7个，是把中国结的两个颜色数张冠李戴，错误。
同一堆物品可以按不同标准分，标准不同，分法就不同，但每种分法只要标准说清楚、不重复不遗漏，都是对的，所以A“标准只能有一个”错误，B正确。
易错点：一是只想到一种分类标准（思维定势）；二是分类后数数时漏掉某一类，忘了把两部分合起来。
故选B。
5填空题
学校举办「中华传统故事会」，一年级同学带来故事书，用数位表整理如下（十位上的圆片表示「十」，个位上的圆片表示「一」）：
已知信息：
· 第一组：十位上摆3颗圆片，个位上摆0颗圆片。
· 第二组：十位上摆2颗圆片，个位上摆6颗圆片。
· 第三组：十位上摆1颗圆片，个位上摆4颗圆片。
· 第四组：十位上摆0颗圆片，个位上摆8颗圆片。
请按要求填空：
(1) 第一组摆出的数写作（ ），读作（ ）。
(2) 第二组摆出的数是（ ），它里面有（ ）个十和（ ）个一。
(3) 四组中最大的数是（ ），最小的数是（ ），最大的比最小的多（ ）。
(4) 把四组的数按从大到小的顺序排一排：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
答案：(1) 写作 30，读作 三十。
(2) 26；2个十和6个一。
(3) 最大的数是30，最小的数是8，30-8=22。
(4) 30＞26＞14＞8。
解析：本题把「摆一摆，想一想」的数位表操作与100以内数的读写、大小比较、退位减法结合在一起。
(1) 十位3颗表示3个十，个位0颗表示0个一，合起来是30。易错点：个位是0忘记写，写成「3」；读作要用汉字写「三十」，不能写成「30」，也不能读成「三零」。
(2) 2个十和6个一写作26，注意数位意义，不能写成62。
(3) 比较大小先看十位：30＞26＞14＞8（十位是0的数最小）。求差用减法：30-8=22，属退位减法，先算10-8=2，再加20得22；易错点是看到「多」误用加法，或把大小数位置写反。
(4) 排序要按第(3)步比较的结果依次写出，用「＞」连接，注意不要漏数、不要重复。
6解答题
元宵灯会上，老师给10个小朋友每人发了1盏花灯。
已知信息：兔子灯有6盏，莲花灯有4盏；红色的花灯有7盏，黄色的花灯有3盏。
（1）请按种类整理，把结果填在下面的表里，并算出一共有多少盏花灯。
种类 兔子灯 莲花灯 合计
---- ------ ------ ------
盏数 （ ） （ ） （ ）
（2）请按颜色整理，把结果填在下面的表里。
颜色 红色 黄色 合计
---- ------ ------ ------
盏数 （ ） （ ） （ ）
（3）红色的兔子灯有4盏。红色的莲花灯比红色的兔子灯少几盏？（请列式计算）
（4）哪一类的盏数最多？哪一类的盏数最少？最多的比最少的多几盏？（按种类分来回答）
答案：（1）兔子灯6盏，莲花灯4盏，合计10盏。
列式：6＋4＝10（盏）。
（2）红色7盏，黄色3盏，合计10盏。
列式：7＋3＝10（盏）。
（3）红色的莲花灯有7－4＝3（盏）。
红色的莲花灯比红色的兔子灯少4－3＝1（盏）。
答：红色的莲花灯比红色的兔子灯少1盏。
（4）按种类分：兔子灯6盏最多，莲花灯4盏最少。
6－4＝2（盏）。
答：兔子灯最多，莲花灯最少，最多的比最少的多2盏。
解析：本题考查「分类与整理」的完整步骤：先定标准，再归堆，数一数，用表记下来，最后比较。
（1）按种类分：兔子灯6盏、莲花灯4盏，6＋4＝10（盏），与老师发给10个小朋友的总数一致，说明不重复也不遗漏。
（2）按颜色分：红色7盏、黄色3盏，7＋3＝10（盏），两种分法的合计都是10盏，这是检验分类是否正确的好方法。
（3）先求红色的莲花灯有几盏：红色共7盏，其中兔子灯4盏，所以7－4＝3（盏）。再求「比少」用减法：4－3＝1（盏）。这里有两个易错点：一是把「红色莲花灯比红色兔子灯少几盏」误做成7－3＝4（盏）（用错了比较对象，应拿红色兔子灯和红色莲花灯比）；二是看到「少」字就列加法。
（4）比较要先数清每一堆再比：6＞4，6－4＝2（盏）。易错点是把不同标准的分法混在一起比较，比如拿兔子灯6盏和黄色花灯3盏比，标准不同不能直接比。
整体提醒：填表时一定要按表头的类别一个一个对号入座，填完后用合计核对总数10盏，做到不重复、不遗漏。
7解答题
元宵节逛庙会，小摊上摆着一串彩灯和一堆小灯笼，小华把它们画了下来，情况如下：
红灯笼6个、黄灯笼4个、蓝灯笼5个；红彩灯5个、黄彩灯7个、蓝彩灯2个。
已知信息：每只灯笼都是圆圆鼓鼓的球形，每只彩灯都是长方体形状，长方体每两个相对的面一样大。
(1) 请先定标准，再归堆：如果按形状分，球形的灯笼有多少个？长方体的彩灯有多少个？
(2) 如果换一个标准，按颜色分，红、黄、蓝三类各有多少个？
(3) 按颜色分完以后，比一比：哪一类最多？哪一类最少？最多的比最少的多几个？
(4) 小华说：「我还可以按颜色和形状一起分。」请你按「颜色+形状」这个标准整理，算出红色的一共有多少个，填在下表里。
类别 红 黄 蓝
---- -- -- --
数量
答案：(1) 按形状分：球形灯笼 6+4+5=15（个），长方体彩灯 5+7+2=14（个）。答：灯笼15个，彩灯14个。
(2) 按颜色分：红 6+5=11（个），黄 4+7=11（个），蓝 5+2=7（个）。答：红11个，黄11个，蓝7个。
(3) 红和黄都是11个，最多；蓝7个最少。11-7=4（个）。答：红色和黄色最多，蓝色最少，最多的比最少的多4个。
(4) 红色一共 6+5=11（个）。填表：红11，黄11，蓝7。
解析：本题考查「先定标准，再归堆，数一数记一记」的分类整理全过程，并结合立体图形特征区分球形灯笼与长方体彩灯。
(1) 分类前先明确标准是「形状」，把灯笼归一堆、彩灯归一堆，再分别求和：6+4+5=15，5+7+2=14。
(2) 换标准为「颜色」，红=6+5=11，黄=4+7=11，蓝=5+2=7。易错点：换标准后仍沿用上一步的分堆，或者把两种标准混在一起数，导致重复或遗漏。
(3) 比较时注意红和黄同为11个，「最多」的一类不唯一，要写全；求差用减法 11-7=4，易错点是看到「多」误用加法。
(4) 「颜色+形状」是更细的标准，仍按颜色归堆即可得红11、黄11、蓝7。
检查：15+14=29，11+11+7=29，总数一致，说明分类不重复不遗漏。
8解答题
传统文化小课堂上，老师带来了15个香囊，奖励给表现好的同学。
（1）小华先用“破十法”算了算：送给小明9个后，还剩几个？请写出破十法的计算步骤，并写出结果。
（2）老师又拿来一盒彩绳，如果香囊比彩绳多7个，彩绳有多少个？请列式计算。
（3）把香囊和彩绳放在一起整理：按颜色分，香囊有红色8个、黄色7个，彩绳有红色5个、黄色9个。请按颜色分别数一数，填一填：红色的一共有（ ）个，黄色的一共有（ ）个；再比一比，（ ）色的一类更多，多（ ）个。
答案：（1）破十法：把15分成10和5，先算10−9=1，再算1+5=6。答：还剩6个香囊。
（2）香囊比彩绳多7个，说明彩绳更少，用减法：15−7=8（个）。答：彩绳有8个。
（3）红色：8+5=13（个）；黄色：7+9=16（个）。16＞13，16−13=3（个）。答：红色的一共有13个，黄色的一共有16个；黄色的一类更多，多3个。
解析：（1）破十法的关键是把十几分成10和几，先用10减去减数，再把差与剩下的几相加：15−9=10−9+5=1+5=6。易错点是算完10−9=1后忘了加5，直接写成1；或误用加法算成24。
（2）“香囊比彩绳多7个”是“比多比少”问题，已知大数（香囊15个）和相差数，求小数（彩绳），应该用减法15−7=8。易错点是看到“多”字就机械地列成15+7=22，没有弄清谁多谁少。
（3）分类整理时先定标准（按颜色分），再把香囊和彩绳两类物品分别归堆：红色8+5=13，黄色7+9=16，不重复也不遗漏。比较时16＞13，黄色更多，多16−13=3（个）。易错点是只数香囊忘了彩绳，或者比较时把“多几个”算成16+13。