1选择题
学校开展「护绿小卫士」活动，同学们把回收的空水瓶穿成一串挂在宣传栏上。水瓶是这样排列的：2 个红瓶、1 个黄瓶、1 个蓝瓶，然后又是 2 个红瓶、1 个黄瓶、1 个蓝瓶……照这样排下去，第 13 个水瓶是什么颜色？
答案：A
解析：第一步，圈出重复的一组：红、红、黄、蓝，一组共 4 个水瓶。
第二步，看第 13 个落在一组的第几个：13÷4＝3（组）……1（个），也就是排完 3 整组后，再数第 1 个。
第三步，照着重复的排列往下看：一组里的第 1 个是红瓶，所以第 13 个是红色。
易错点一：把一组看成 3 个（以为是 2 红 1 黄），漏掉蓝瓶，会算成 13÷3＝4……1，仍得红色但推理错误，后面题就会错。
易错点二：把「余 1」误当成一组里的最后 1 个（蓝色），其实余数是几就对应一组里的第几个，余 1 对应第 1 个。
易错点三：只数前 8 个验证一组，没有再往后验一组，容易圈错重复组的起点。故选 A。
2选择题
学校开展“护林小卫士”活动，同学们把捡到的小石子按下面的规律排成一串，用来装饰班级植物角的花盆边：绿、绿、黄、绿、绿、黄、绿、绿、黄……（绿色石子用●表示，黄色石子用▲表示，排列为：●●▲●●▲●●▲……）请仔细找出重复的一组，再判断：第13颗石子是什么颜色？
- A. 绿色
- B. 黄色
- C. 无法确定
- D. 前12颗都是绿色
答案：A
解析：第一步，圈出重复的一组：●●▲（两绿一黄），共3颗。第二步，看下一组从哪里重新开始：第4颗又是●，说明每3颗重复一次。第三步，算一算第13颗在第几组：13÷3=4（组）……1（颗），说明前12颗正好排完4组，第13颗是第5组的第1颗，也就是●（绿色）。为保险起见可以再往后验一组：第14颗是●，第15颗是▲，符合“两绿一黄”的重复规律。易错点：①圈重复组时没有从头对齐，把“绿黄绿”当成一组，导致判断错误；②只数到第12颗就以为排完了，漏掉第13颗；③误以为第13颗是每组的最后一颗▲。故选A。
3选择题
自然保护区的叔叔把回收的旧电池按规律摆成一排，用来提醒大家保护环境。摆放的顺序是：2节圆柱形电池、1节方形电池、2节圆柱形电池、1节方形电池……照这样一直摆下去。
已知信息：重复出现的一组是「2节圆柱形电池、1节方形电池」，这一组里一共有 3 节电池。
请问：从左边数第 13 节电池是什么形状？
- A. 圆柱形
- B. 方形
- C. 无法确定
- D. 既不是圆柱形也不是方形
答案：A
解析：先找规律：2节圆柱形、1节方形为一组，重复出现，每组 3 节电池。
13 ÷ 3 = 4（组）……1（节），说明摆完 4 组后，第 13 节是第 5 组的第 1 节。
每组第 1 节是圆柱形电池，所以第 13 节是圆柱形。
易错点：一是没有把「2圆柱、1方形」整体看作重复的一组，只数圆柱形就找错；二是把余数 1 误看成第 2 节或第 3 节，从而错选方形。
验证一下：第 10 节（10÷3=3……1）也是圆柱形，与规律相符。故选A。
4填空题
春天到了，护林员在小路边种树。他先种了 3 棵小松树，又种了 2 棵小柳树，接着再种 3 棵小松树，再种 2 棵小柳树……就这样一组一组地种下去。
（1）请你圈出重复的那一组：一组是（ ）棵小松树和（ ）棵小柳树。
（2）按照这个规律，第 7 棵种的是（ ）树，第 8 棵种的是（ ）树。
（3）小河边还有一串石子，上面的数字是：5、10、15、20、（ ）、（ ），请你算一算相邻两个数相差（ ），再把后面两个数填完整。
答案：（1）重复的一组是 3 棵小松树和 2 棵小柳树，即「松、松、松、柳、柳」为一组，共 5 棵。
（2）第 7 棵：7÷5＝1 组……2 棵，余下的第 2 棵是小松树，所以第 7 棵种的是小松树；第 8 棵是余下的第 3 棵，也是小松树。
（3）10－5＝5，15－10＝5，20－15＝5，相邻两个数相差 5；20＋5＝25，25＋5＝30，所以括号里填 25、30。
解析：本题考查找规律的三步法：圈出重复的一组、看下一组从哪里重新开始、照着重复的排列往下猜，同时结合数字规律（每次加 5）。
（1）易错点：圈重复组时没有从头对齐，把「松、松、柳、柳、松」当成一组，导致后面全错；必须从第 1 棵开始对齐，才能确定一组是 5 棵。
（2）易错点：只凭感觉猜第 7、8 棵，没有按「一组 5 棵」去数。正确做法是先算 7 里面有几个 5，余数是几就对应一组里的第几棵。余 2 对应第 2 棵（松），余 3 对应第 3 棵（松）。
（3）易错点：只验证了一组差就下结论。要连续算 10－5、15－10、20－15，三次差都是 5，规律才可靠，再往后写 25、30。
5解答题
春天植树活动中，一（1）班同学第一天种了25棵树，第二天比第一天少种8棵。老师说：“我们要坚持每天多种树，让小树苗快快长大。”请你按下面的要求一步一步算一算、找一找：
（1）第二天种了多少棵树？（请用想加算减的方法，写出想的过程）
（2）两天一共种了多少棵树？（请写出计算步骤）
（3）老师又把每天种树的棵数按“每次加5”的规律排成一串数：5、10、15、20……请照这个规律再往后写出3个数。
答案：（1）第二天种的棵数：25-8=17（棵）。
想加算减：想8加几等于25，因为8+17=25，所以25-8=17。
（2）两天一共：25+17=42（棵）。
计算步骤：先算20+10=30，再算5+7=12，最后30+12=42。
（3）因为每次加5：15+5=20，20+5=25，25+5=30，30+5=35，所以往后3个数是25、30、35。
完整数列：5、10、15、20、25、30、35。
解析：本题分三步，逐步深入。
第（1）问考查两位数减一位数（退位）的口算，可用想加算减：8+（ ）=25，因为8+17=25，所以25-8=17。易错点：①退位后十位忘记减1，误算成25-8=27；②想加算减时把加减关系搞反，写成8+25=33。
第（2）问考查100以内加法，25+17可拆成20+10=30、5+7=12，再合起来30+12=42。易错点：忘记进位，写成32；或漏加其中一天的棵数。
第（3）问考查数字规律：相邻两个数相差5，且差数固定（10-5=5，15-10=5，20-15=5），规律是每次加5。往后验算：20+5=25，25+5=30，30+5=35，符合规律。易错点：①只验证一组相邻数就下结论，没往后多验一组；②把“每次加5”误看成“每次加2”或“每次加10”，导致写出22、24、26之类的错误答案。
6解答题
森林环保小队用回收的彩珠穿成一条漂亮的环保手链。已知信息：彩珠按「两颗绿珠、一颗黄珠」为一组，一组一组重复排列。请按顺序回答下面的问题，并写出你是怎么想的。
（1）先圈出重复排列的那一组，说一说这一组里有几颗绿珠、几颗黄珠，一共有几颗珠子。
（2）照这样排下去，第 7 颗珠子是什么颜色？第 8 颗呢？
（3）小明说：「第 10 颗一定是黄珠。」他说得对吗？请用算一算的方法说明理由。
（4）为了保护小树林，小队一共穿了 12 颗珠子。这 12 颗珠子里，绿珠有几颗？黄珠有几颗？
答案：（1）重复的一组是「绿、绿、黄」，这一组里有 2 颗绿珠、1 颗黄珠，一共有 2＋1＝3（颗）珠子。
（2）每组 3 颗，第 7 颗：7＝3＋3＋1，说明排完 2 组后又排了第 1 颗，所以第 7 颗是绿珠；第 8 颗是新一组的第 2 颗，也是绿珠。
（3）小明说得不对。10÷3＝3 组……1 颗，余下的 1 颗是新一组的第 1 颗，应是绿珠，不是黄珠。再往后验一组：第 11 颗是绿珠，第 12 颗才是黄珠，可见黄珠出现在每组第 3 颗（3、6、9、12……），第 10 颗不是黄珠。
（4）12÷3＝4（组），每组 2 颗绿珠、1 颗黄珠，绿珠有 4×2＝8（颗），黄珠有 4×1＝4（颗）。答：绿珠 8 颗，黄珠 4 颗。
解析：本题考查「找规律」的三个步骤：圈出重复组、看下一组从哪里重新开始、照重复组推下一个。第（1）问必须从头对齐圈出「绿、绿、黄」，易错点是圈错起点，把「绿、黄、绿」当成一组。第（2）（3）问用「每 3 颗一组」推位置，易错点是只看第 7 颗就下结论，不往后验证一组；余数为 1 时对应每组第 1 颗（绿珠），余数为 2 时对应第 2 颗（绿珠），余数为 0 时对应第 3 颗（黄珠），学生常把余数 0 与余数 1 弄混。第（4）问先分组再分别计数，易错点是把 12 直接当作绿珠数，或漏乘每组颗数。计算时注意 2＋1＝3、4×2＝8、4×1＝4 的准确性。
7解答题
植树节到了，环保小队在小河边种小树苗，还用回收物品换来的钱买文具奖励护绿小标兵。请认真读题，一步一步算出结果。
（1）小树苗排成一队，第 1 棵到第 5 棵之间种的棵数是：1 棵、3 棵、5 棵、7 棵、9 棵。请你先算一算相邻两个数相差几，找出规律，再接着写 3 个数。
（2）换来的钱数是：15 元、12 元、9 元、6 元。先算一算相邻两个数相差几，找出规律，再接着写 2 个数。
（3）小红拿 1 元钱去买 1 支铅笔，1 支铅笔 6 角。请算一算应找回多少钱。（提示：1 元＝10 角）
（4）小刚有 2 角和 5 角两种面额的人民币各若干张。他要正好拿出 7 角钱买 1 块橡皮，可以怎样拿？请写出一种拿法。
答案：（1）3－1＝2，5－3＝2，7－5＝2，9－7＝2，相邻两个数都相差 2，每次加 2。接着的 3 个数是：11、13、15。
（2）15－12＝3，12－9＝3，9－6＝3，相邻两个数都相差 3，每次减 3。接着的 2 个数是：3、0。
（3）1 元＝10 角，10－6＝4（角）。答：应找回 4 角。
（4）答案不唯一，例如：5 角＋2 角＝7 角，即拿 1 张 5 角和 1 张 2 角。（也可以拿……只有 2 角与 5 角两种面额时，7 角＝5 角＋2 角，故只此一种基本拿法。）
解析：本题考查「找数字规律」与人民币换算。第（1）（2）问诀窍是先算相邻两数相差几，差数固定规律就出来：第（1）问每次加 2，易错点是写成 10、12、14（把 9 后面误加 1）或漏掉验算；第（2）问每次减 3，易错点是写成 3、1（误以为减 2）或写成 3、－3，一年级只在 0 以内，6－3＝3，3－3＝0。建议学生找到规律后再往后验一组，确认差数确实固定。第（3）问易错点是单位不统一，直接写 1－6 无从下手，必须先化成 10 角再减 6 角得 4 角，切忌写成 4 元。第（4）问易错点是只写「5 角＋2 角」而不写张数，或凑成 6 角、8 角；应强调「正好 7 角」，即 1 张 5 角与 1 张 2 角。
8解答题
为了保护环境，一年级开展「节约小能手」活动。
已知信息：
（1）小林第一周收集了 28 个空塑料瓶，第二周比第一周多收集 5 个；
（2）小林把收集到的空塑料瓶卖到回收站，每个空瓶可以换 1 角钱；
（3）小林想用换来的钱买一棵小树苗，一棵小树苗 2 元，他付给回收站工作人员 3 元。
请按顺序回答：
（1）小林第二周收集了多少个空塑料瓶？
（2）小林两周一共收集了多少个空塑料瓶？
（3）这些空塑料瓶一共可以换多少钱？
（4）买一棵小树苗后，应找回多少钱？
答案：（1）求比 28 多 5 的数，用加法：
28 + 5 = 33（个）
答：小林第二周收集了 33 个空塑料瓶。
（2）两周一共：
28 + 33 = 61（个）
答：小林两周一共收集了 61 个空塑料瓶。
（3）每个空瓶换 1 角，61 个空瓶换 61 角：
61 角 = 6 元 1 角
答：这些空塑料瓶一共可以换 6 元 1 角。
（4）先统一单位：3 元 = 30 角，2 元 = 20 角。
30 − 20 = 10（角）= 1 元
答：应找回 1 元。
解析：本题分四步，层层递进，重点考查两位数加一位数（进位）口算、比多问题用加法、人民币单位换算与计算。
第（1）步是「比一个数多几」，要用加法，28 + 5 时把 5 分成 2 和 3，28 + 2 = 30，30 + 3 = 33，进位后十位要加上进上来的 1，不能写成 23。
第（2）步是两位数加两位数，28 + 33 可先算 8 + 3 = 11，再算 20 + 30 + 11 = 61。
第（3）步要把「个数」换成「钱数」，注意 61 角要换算成 6 元 1 角，不能写成 61 元。
第（4）步涉及元、角换算，3 元 − 2 元可以直接算，但若用「3 元 − 2 元 1 角」这类题目，则必须把 3 元换成 2 元 10 角再减。
易错点：①看到「多」误用减法；②单位不统一就相加减（如 8 角 + 5 角 = 13 元）；③多步计算中间算错或漏答其中一问。