1选择题
古时候，人们用圆规和直尺画图。小华用直尺画了一个角，两条边都画得长长的；小明也画了一个角，两条边都画得短短的。小华高兴地说："我的两条边更长，所以我的角更大！"小明摇摇头说："不一定。"已知两个角的两条边张开的程度一样大。下面说法正确的是哪一个？
- A. 小华的角大，因为边画得长，角就大
- 两个角一样大，因为角的大小只看两条边张开的程度，和边的长短没有关系
- C. 小明的角大，因为边画得短，角就小而尖，显得更大
- D. 两个角不一样大，因为边的长短不同，角的大小就不同
答案：B
解析：角由一个顶点和两条边组成，角的大小只与两条边张开的程度有关，与边画得长短无关。题目中说两个角张开的程度一样大，所以两个角一样大。易错点：受视觉干扰，误以为边越长角越大（选A），或误以为边越短角越大（选C）。抓住"张开程度"这一关键即可判断。故选B。
2选择题
古代工匠造车轮时，用两根木条钉成一个可以张开的工具来量角度。已知信息：工匠先把这个工具的两条边张开得较小，比出一个角；然后把两条边张开得更大，比出另一个角。下列说法正确的是（ ）。
- A. 角的大小与两条边画的长短有关，边越长角越大
- B. 角的大小只与两条边张开的程度有关，张开越大角越大
- C. 只要两条边一样长，两个角就一定一样大
- D. 把角的一条边画长一些，这个角就变大了
答案：B
解析：一个角有一个顶点和两条边，角的大小只看两条边张开的程度，与边画得长短没有关系。张开得越大，角就越大。A、D 错在把边的长短当成角的大小，这是最常见的错误；C 错在只看边的长短是否相等，同样没有抓住“张开程度”这个关键。故选B。
3选择题
传统文化小故事：木匠师傅做一把折扇，把扇骨一根一根钉在扇柄上。扇子慢慢打开时，相邻两根扇骨之间张开的角越来越大；扇子合上时，这个角就变小了。师傅又用两根一样长的木条钉成一个活动角，然后把这两根木条锯短一半，再拼回原来的位置。下面说法正确的是哪一个？
- A. 木条锯短以后，这个角就变小了
- B. 木条锯短以后，这个角就变大了
- C. 木条锯短以后，两条边张开的程度没变，角的大小也不变
- D. 扇子打开时角变小，合上时角变大
答案：C
解析：角有一个顶点和两条边，角的大小只与两条边张开的程度有关，与边画得长短没有关系。木条锯短只是把边变短，两条边张开的程度没有改变，所以角的大小不变，A、B 错误。扇子打开时相邻扇骨张开的程度变大，角应该变大；合上时张开的程度变小，角应该变小，D 把大小说反了。本题易错点是误以为边越长角越大。故选C。
4选择题
古时候的更夫靠看计时的铜壶滴漏和日晷报时。小明在学习角的时候，把钟面当成一个找角的小天地，他发现：3 时时，时针指向 3，分针指向 12，时针和分针组成一个直角；2 时时，时针指向 2，分针指向 12，时针和分针张开的程度比 3 时小一些。根据这些信息，下面说法正确的是哪一个？
- A. 3 时时针和分针组成的角比 2 时的角小
- B. 2 时时针和分针组成的角比 3 时的角小
- C. 2 时和 3 时的两个角一样大
- D. 钟面上时针比分针短，所以它组成的角一定更小
答案：B
解析：角的大小看两条边张开的程度。3 时时针指向 3、分针指向 12，张开程度较大，是一个直角；2 时时针指向 2、分针指向 12，张开程度小一些，所以 2 时的角比 3 时的角小，B 正确，A、C 错误。时针和分针的长短与角的大小无关，D 犯了「边越短角越小」的错误。故选B。
5解答题
古时候的木匠师傅做门窗时，会用两根直直的木条拼成一个角来量一量方不方正。已知信息：小明用两根同样长的硬纸条钉成一个角，顶点在点 O，两条边分别指向点 A 和点 B。后来他把两根纸条都换成了原来两倍长的纸条，仍然钉在同一个顶点 O 上，两条边张开的程度一点也没有变。
（1）角是由几个顶点和几条边组成的？请写出来。
（2）换成长纸条以后，这个角变大了、变小了，还是没有变？为什么？
（3）请你自己画一个角，并标出它的顶点和两条边。
答案：（1）一个角有一个顶点和两条边。
（2）角没有变大，也没有变小。因为角的大小只与两条边张开的程度有关，与边画得长短没有关系；纸条变长了，但张开的程度没变，所以角一样大。
（3）画法：先点一个点作为顶点 O，再从顶点 O 出发，向两个不同方向画两条直直的边，标上 OA、OB，并把顶点标为 O。（画出的角只要有一个顶点、两条直边即可，顶点与边要标注清楚。）
解析：本题考查角的构成（一个顶点、两条边）以及角的大小与边的长短无关这一规律，并配合画角操作。
（1）紧扣角的定义：角由一个顶点和两条边组成，缺一不可。
（2）易错点：误以为边画得越长角就越大。其实角的大小只看两条边张开的程度，张开程度不变，角就不变。
（3）画角易错：先画边后找顶点、边画成弯曲的线、两条边没有从同一个顶点出发。正确做法是先点顶点，再从顶点出发画两条直直的边。
6解答题
皮影戏是我国古老的民间艺术。演出时，皮影人物的手臂由两根木棍撑起，木棍之间会形成角。已知信息：皮影人物的右臂由木棍 OA 和木棍 OB 组成一个角，顶点在点 O；钟表上，3 时整时针指向 3、分针指向 12，也组成一个角。
（1）钟表上 3 时整组成的角，两条边张开成方方正正的样子，这样的角叫什么角？判断一个角是不是这样的角，可以用什么工具？怎样判断？
（2）小演员把皮影手臂的两根木棍慢慢合拢，这个角是变大了还是变小了？
（3）数一数：一个三角形的纸板上有几个角？每个角都有几个顶点、几条边？
答案：（1）3 时整时针和分针组成的角是直角。可以用三角尺上的直角来判断：把三角尺上直角的顶点和一条边与要判断的角完全重合，看另一条边是否也完全重合；如果完全重合，这个角就是直角。
（2）两条边张开的程度变小了，所以角变小了。
（3）三角形的纸板上有 3 个角；每个角都有 1 个顶点、2 条边。
解析：本题考查直角的认识与判断方法、角的大小与张开程度的关系，以及数图形中角的个数。
（1）易错点：以为“大”的角就是直角；判断时三角尺没有与角的顶点和边完全重合。正确方法是以三角尺上的直角为标准进行重合比较。
（2）易错点：把“合拢”误想成变大。两根木棍合拢，张开程度变小，角就变小；角的大小只看张开程度，与木棍长短无关。
（3）易错点：数角时漏数。三角形有 3 个角，每个角都是由 1 个顶点和 2 条边组成的，数角时要按顶点一个一个地数，不要遗漏。
7解答题
元宵节时，人们在院子里挂起走马灯。小丽数了数灯笼上画的图形：有一个三角形，有一个长方形，还有一个五角星形状的图案。小丽想考考弟弟：
（1）一个角有几个顶点、几条边？请写出来。
（2）三角形里有几个角？
（3）长方形的四个角，两条边张开的程度都一样大吗？
（4）小丽用两根小棒摆成一个角，她把两根小棒拉开一些，角变大了还是变小了？为什么？
答案：（1）一个角有一个顶点、两条边，缺一不可。
（2）三角形里有 3 个角。
（3）一样大。长方形的四个角都是直角，两条边张开的程度一样大，所以四个角一样大。
（4）角变大了。因为角的大小只看两条边张开的程度，张开得越大，角就越大，和小棒的长短没有关系。
解析：本题考查角的构成与角的大小规律。第（1）问直接考查"一个顶点两条边"，注意不要答成"一个顶点一条边"或漏答顶点。第（2）问数图形中的角，三角形有 3 个角，易错是漏数或重复数，可按顶点顺序一个一个数。第（3）问考查对直角的认识，长方形四个角张开程度相同，都是直角，易错是误以为"边长不同角就不同"。第（4）问考查角的大小与张开程度的关系：拉开小棒，两条边张开程度变大，角就变大，与小棒长短无关。
8解答题
皮影戏是我国古老的民间艺术。表演时，艺人用竹棍撑起皮影人物的手臂，手臂就张开形成一个角。已知信息：① 皮影人物的两条手臂从肩头这个顶点伸出去，形成一个角，肩头就是角的顶点，两条手臂就是角的两条边；② 艺人把手臂张开得比刚才更大一些，这个角就变大了。
（1）说一说：一个角有（ ）个顶点、（ ）条边。
（2）艺人把皮影人物的一条手臂（角的一条边）接长了一截，这个角的大小变了吗？为什么？
（3）把一个正方形纸先对折一次，再对折一次，展开后纸面上一共有多少个角？（提示：数角时要按顺序数，不要漏数）
答案：（1）一个角有 1 个顶点、2 条边。
（2）角的大小没有变。因为角的大小只与两条边张开的程度有关，与边的长短没有关系；手臂接长只是边变长了，两条边张开的程度没有改变，所以这个角还是一样大。
（3）正方形纸对折两次后展开，纸面上被折痕分成 4 个小正方形，每个小正方形有 4 个角，4×4=16，一共有 16 个角。（若学生按“折痕把纸分成的 4 个小正方形，每个 4 个角”数出 16 个，即可得分；答 16 个角并列式 4×4=16 为完整答案。）
解析：本题围绕角的初步认识设置三问，均来自课本例题的变形。
第（1）问直接考查角的构成：一个顶点、两条边，缺一不可，属于基础送分问。
第（2）问考查“角的大小只看两条边张开的程度，与边的长短无关”。易错点是学生看到“手臂变长”就误以为角变大，回答时必须说出“张开程度没变”这个关键理由，只答“不变”不给理由不能得满分。
第（3）问考查数图形中角的能力，易错点是漏数或重复数：对折两次展开后纸面被折痕分成 4 个小正方形，每个小正方形 4 个角，共 4×4=16 个；若学生只数出中间交叉处或只数大正方形的 4 个角，即为漏数。建议按“先定顶点、再按顺序数”的方法检查。