1选择题
端午节到了，老师带同学们包粽子。一共包了56个粽子，每7个装成一盘，正好装满。要算一共装了几盘，应该列式为（ ）。
- A. 56÷8=7
- B. 56÷7=8
- C. 7×8=56
- D. 56-7=49
答案：B
解析：题目要求把56个粽子按每7个一盘来分，求能装几盘，属于“总数÷每份数=份数”，应列式56÷7=8（盘）。想口诀“七八五十六”，商是8。选项A把除数和商的位置弄反了，56÷8=7算的是每8个一盘时能装7盘，与题意不符；选项C是乘法口诀，求的是7盘一共有多少个；选项D是减法，不符合平均分模型。故选B。
2选择题
皮影戏演出前，同学们把道具装进箱子。每箱装9件道具，装了8箱，正好装完。求一共有多少件道具，下列算式正确的是（ ）。
- A. 72÷9=8
- B. 72÷8=9
- C. 9×8=72
- D. 9+8=17
答案：C
解析：已知每箱9件、共8箱，求总数，用乘法：9×8=72（件），想口诀“八九七十二”。选项A、B都是除法算式，而且72这个得数要先由乘法求出，题目直接用72÷9、72÷8属于倒果为因，不符合“求总数”的要求；选项D用加法，把箱数和每箱件数直接相加没有实际意义。本题易错点是看到72÷9=8和8×9=72得数相同就随意选择，必须看清问题是求总数还是求份数。故选C。
3选择题
端午节包粽子，李奶奶把 56 个粽子每 8 个装一盒，正好装完。每盒粽子的个数同样多。根据上面的信息，下面算式中能算出「一共装了几盒」的是（ ）。
- A. 56×8
- B. 56÷8
- C. 56÷7
- D. 8÷56
答案：B
解析：求 56 个粽子每 8 个装一盒，可以装几盒，就是求 56 里面有几个 8，用除法计算，列式为 56÷8。想口诀「七八五十六」，所以 56÷8=7，一共装了 7 盒。易错点：一是把「每 8 个装一盒」误当成盒数，选 A（56×8 是求总数，与题意相反）；二是混淆除数与商，看到口诀「七八五十六」就把 7 当作除数，误选 C（56÷7=8，求的是每盒个数，不是盒数）；D 选项被除数小于除数，明显不合题意。故选 B。
4填空题
传统文化情境：元宵节猜灯谜，灯笼上写着用乘法口诀求商的题目。请在括号里填上合适的数。
（1）72÷9＝（ ），想口诀：（ ）。
（2）81÷9＝（ ），想口诀：（ ）。
（3）49÷7＝（ ），想口诀：（ ）。
（4）64÷8＝（ ），想口诀：（ ）。
（5）一句口诀「八九七十二」，可以解决两道除法算式：（ ）和（ ）。
答案：（1）8，八九七十二；（2）9，九九八十一；（3）7，七七四十九；（4）8，八八六十四；（5）72÷9＝8 和 72÷8＝9。
解析：本题考查用七、八、九的乘法口诀求商：求商时反过来想乘法口诀。
（1）72÷9，想「八九七十二」，商是 8；（2）81÷9，想「九九八十一」，商是 9；（3）49÷7，想「七七四十九」，商是 7；（4）64÷8，想「八八六十四」，商是 8。
易错点一：把除数和商弄混，如 72÷9 填 9（错），正确商是 8。
易错点二：口诀写错字或背串，如把「八九七十二」写成「八九七十八」。
易错点三：第（5）问要注意「一句口诀解决两道除法」，除数和商可以交换位置，两道算式应为 72÷9＝8 与 72÷8＝9，只写一道不完整。
5填空题
传统文化情境：皮影戏演出前，戏班师傅要把木偶道具装进盒子。木偶道具一共有 56 个，每个盒子装 7 个。
（1）想乘法口诀（ ），可以算出 56 ÷ 7 = （ ），所以需要（ ）个盒子。
（2）同一句口诀还能解决另一道除法：56 ÷ 8 = （ ）。
（3）师傅先装好 8 个盒子，每个盒子 7 个，一共装了（ ）个木偶道具，用到的口诀还是（ ）。
答案：（1）七八五十六；8；8。
（2）7。
（3）56；七八五十六。
解析：本题考查用七、八、九的口诀求商，突出「一句口诀解决两道除法」。
（1）56 ÷ 7，想口诀「七八五十六」，商是 8，需要 8 个盒子。
（2）56 ÷ 8，用同一句口诀，商是 7。
（3）8 × 7 = 56，仍用「七八五十六」。
易错点：一是口诀背串（写成「七九六十三」等）导致商错；二是把除数和商混淆，误以为 56 ÷ 7 = 7。记住：56 ÷ 7 = 8，56 ÷ 8 = 7，除数和商可以交换位置。
6解答题
中秋节做花灯，学校手工组一共做了 63 盏花灯。
（1）如果每 9 盏花灯摆成一排，可以摆成几排？
（2）如果摆成 7 排，且每排花灯同样多，每排摆几盏？
（3）小明列式计算时，把 63÷9 算成了 9，他错在哪里？请写出正确的商，并说明理由。
答案：（1）63÷9=7（排）
想口诀：七九六十三，所以 63÷9=7。
答：可以摆成 7 排。
（2）63÷7=9（盏）
想口诀：七九六十三，所以 63÷7=9。
答：每排摆 9 盏。
（3）小明把除数和商弄混了。63÷9 应该想口诀「七九六十三」，商是 7，而不是 9。
正确的算式是：63÷9=7。
理由：一句口诀「七九六十三」可以解决两道除法——63÷9=7 和 63÷7=9，但除数和商不能互换，63÷9 的商是 7。
解析：本题考查用 7、8、9 的乘法口诀求商，并区分除数与商。
第（1）问：把 63 平均分成 9 份，求每份是几排（即 63 里面有几个 9），列除法算式 63÷9，想口诀「七九六十三」得 7。
第（2）问：把 63 平均分成 7 份，求每份几盏，列 63÷7，同一句口诀得 9。这正体现「一句口诀解决两道除法」。
第（3）问是易错诊断题：学生常把 63÷9 的商误写成 9，这是把除数和商混淆了。判断方法是用乘法验算：7×9=63，说明商只能是 7；若商为 9，则 9×9=81≠63。
易错点：① 口诀背串（如想成「八九七十二」）；② 除数与商位置混淆；③ 第（2）问误用第（1）问的结果 7，未重新列式。
7解答题
传统文化情境：清明节前夕，学校组织二年级同学参观皮影戏博物馆。讲解员准备了 56 张皮影人物卡片，平均分给 8 个小组。
（1）每个小组分到几张卡片？
（2）如果把这些卡片平均分给 7 个小组，每个小组分到几张？
（3）想一想：56÷8 和 56÷7 用的是哪一句乘法口诀？把这句口诀写出来。
答案：（1）56÷8＝7（张），每个小组分到 7 张。
（2）56÷7＝8（张），每个小组分到 8 张。
（3）用的都是乘法口诀「七八五十六」。因为 7×8＝56，所以 56÷7＝8，56÷8＝7，一句口诀可以解决两道除法题。
解析：本题考查用七、八的乘法口诀求商。求商时要反过来想乘法口诀：56÷8，想「七八五十六」，商是 7；56÷7，商是 8。
易错点一：把除数和商弄混，如把 56÷8 算成 8（这是常见错误，商应是 7）。
易错点二：口诀背串，如误用「六八四十八」或「六九五十四」，导致商错误。
易错点三：第（3）问要求写出具体口诀，只写算式或漏写口诀都会失分。
8解答题
传统文化情境：端午节包粽子，食堂一共包了 64 个粽子。
（1）把这些粽子平均装进 8 个礼盒，每个礼盒装几个？先想乘法口诀，再列除法算式计算。
（2）每个礼盒装 7 个粽子，装 8 个礼盒够不够装下这 64 个粽子？请列式说明。
（3）剩下的粽子每 6 个装一袋（不足 6 个也要装一袋），装完 8 个礼盒后还剩 9 个粽子，这些粽子可以装几袋，还剩几个？
（4）食堂还买来 23 个咸鸭蛋，平均分给 5 个小组，每个小组分几个，还剩几个？请写出算式和单位名称。
答案：（1）想口诀「八八六十四」，64 ÷ 8 = 8（个），每个礼盒装 8 个。
（2）7 × 8 = 56（个），56 < 64，装不下，还差 64 − 56 = 8（个），所以不够。
（3）9 ÷ 6 = 1（袋）……3（个），可以装 2 袋：1 袋装 6 个，剩 3 个也要装 1 袋，一共 2 袋，最后一袋装 3 个。
（4）23 ÷ 5 = 4（个）……3（个），每个小组分 4 个，还剩 3 个。
解析：本题综合考查表内除法（二）求商、乘除互逆关系以及有余数除法的写法。
（1）64 ÷ 8，想「八八六十四」，商是 8。
（2）8 个礼盒每盒 7 个共 7 × 8 = 56 个，56 < 64，不够装，还差 8 个。易错：只写「不够」而不列式比较。
（3）9 ÷ 6 = 1……3，但要注意「不足 6 个也要装一袋」，剩下 3 个还要再装 1 袋，所以一共 2 袋。易错：答成 1 袋，忽略「进一法」。
（4）23 ÷ 5 = 4（个）……3（个）。易错：商和余数的单位名称漏写或写错，余数 3 的单位是「个」，不是「份」；另外余数 3 必须小于除数 5。