1选择题
小明、小红、小刚三人分别喜欢唱歌、画画、跑步中的一种，三人喜欢的项目互不相同。已知：①小红喜欢跑步；②小明不喜欢唱歌。根据这些线索，下列说法正确的是（ ）。
- A. 小明喜欢画画，小刚喜欢唱歌
- B. 小明喜欢跑步，小刚喜欢唱歌
- C. 小明喜欢唱歌，小刚喜欢画画
- D. 小明喜欢画画，小刚喜欢跑步
答案：A
解析：先找确定信息：由条件①，小红喜欢跑步。剩下唱歌和画画分给小明、小刚。由条件②，小明不喜欢唱歌，所以小明只能喜欢画画，剩下的唱歌就是小刚喜欢的。逐项判断：A 与推理结果一致，正确；B 中小明喜欢跑步与小红重复，错误；C 中小明喜欢唱歌与条件②矛盾，错误；D 中小刚喜欢跑步与小红重复，错误。易错点：①忽略「每人一种且互不相同」，出现两人喜欢同一项目；②把条件②「小明不喜欢唱歌」错看成「小明喜欢唱歌」而误选 C。故选A。
2选择题
小刚、小丽、小芳三人各有一本不同的书：一本语文书、一本数学书、一本英语书，每人恰好一本。已知：①小刚拿的不是语文书；②小丽拿的不是英语书；③小芳拿的是语文书。请推断小刚拿的是哪本书？
- A. 语文书
- B. 数学书
- C. 英语书
- D. 无法确定
答案：B
解析：第一步，找确定信息：由条件③可知小芳拿的是语文书。第二步，用排除法：剩下的数学书和英语书只能给小刚和小丽。由条件①，小刚拿的不是语文书，这与小芳已拿语文书一致；由条件②，小丽拿的不是英语书，所以小丽只能拿剩下的数学书。第三步，剩答案：最后剩下的英语书就是小刚的。易错点：有同学误以为条件②能直接推出小丽拿数学书后就选C（英语书）给小刚前先没注意要结合条件①，或把小芳拿语文书这一步漏掉，导致推不出结论而选D。本题推理链条完整、结论唯一，故选B。
3填空题
小刚、小明、小红三人分别喜欢唱歌、画画、跑步中的一种，每人只喜欢一种。已知：①小红喜欢跑步；②小刚不喜欢唱歌。请按顺序推理填空：
（1）先找确定的信息：小红喜欢（ ）；
（2）用排除法：小刚不喜欢唱歌，唱歌只剩下可能给（ ）；
（3）剩下画画就是（ ）喜欢的。
答案：（1）跑步；（2）小明；（3）小刚。
推理过程：小红喜欢跑步是确定信息；剩下唱歌和画画给小刚、小明。小刚不喜欢唱歌，所以小刚只能喜欢画画；剩下的唱歌就是小明喜欢的。
解析：本题考查用「找确定、用排除、剩答案」的三步推理法解决简单逻辑问题。第一步锁定小红喜欢跑步；第二步注意小刚不喜欢唱歌，不能直接把唱歌填给小刚；第三步剩下的画画归小刚。易错点：①思考无条理，随意猜测；②在排除时忽略「小刚不喜欢唱歌」这一条件，把唱歌错填给小刚；③第三空误填小明，应是排除后剩下的小刚。
4填空题
有红、黄、蓝三种颜色的小旗，小明、小红、小刚三人每人拿一种颜色，三人拿的颜色互不相同。已知：①小刚拿的不是红色；②小明拿的是蓝色。请你根据线索一步步推理，并填空。
（1）小明拿的是（ ）色。
（2）小刚拿的不是红色，也不是蓝色，所以小刚拿的是（ ）色。
（3）剩下的（ ）色就是小红拿的。
（4）把三人的答案写成算式形式：小明—蓝色，小刚—（ ），小红—（ ）。
答案：（1）蓝；（2）黄；（3）红；（4）小刚—黄色，小红—红色。
推理过程：先找确定信息——小明拿的是蓝色（条件②）。剩下的红色和黄色分给小红、小刚。由条件①，小刚拿的不是红色，故小刚只能拿黄色；剩下的红色归小红。
解析：本题考查推理三步法：找确定、用排除、剩答案。突破口是先锁定条件②中「小明拿的是蓝色」这一确定信息，再利用条件①排除小刚拿红色的可能。易错点：①不先用确定条件，直接从否定条件入手导致绕弯；②误把「小刚拿的不是红色」当成「小刚拿的是红色」；③第（4）问漏写小红的颜色，答句不完整。
5解答题
小刚、小明、小华三人分别喜欢足球、篮球、乒乓球中的一种，每人只喜欢一种。已知：①小华喜欢乒乓球；②小刚不喜欢足球；③小明不喜欢篮球。请用排除法推理，写出三人分别喜欢什么球，并写出每一步的推理过程。
答案：小刚喜欢篮球，小明喜欢足球，小华喜欢乒乓球。
推理过程：
第一步（找确定）：小华喜欢乒乓球，先把小华和乒乓球确定下来。
第二步（用排除）：剩下足球和篮球给小刚、小明。因为小刚不喜欢足球，所以小刚只能喜欢篮球。
第三步（剩答案）：剩下的足球就是小明喜欢的，而且小明不喜欢篮球，正好符合已知条件。
解析：本题考查综合运用「找确定、用排除、剩答案」的推理三步法，是数学广角推理的核心题型。突破口是先锁定小华喜欢乒乓球这一确定信息，再用小刚不喜欢足球进行排除。易错点：①不先找确定信息就开始乱猜，导致推理中断；②排除时忽略小刚不喜欢足球，误答小刚喜欢足球；③只写答案不写推理过程，缺少条理性；④把小明喜欢的球写成篮球，与已知条件矛盾。
6解答题
有4张数字卡片，分别是 1、3、5、7，把它们摆成一个两位数加两位数的竖式（同一张卡片只能用一次），并且要求：①和是90；②两个加数的十位数字不同。
（1）请你用推理的方法找出这两个两位数，写出加法算式。
（2）把这两个加数分别除以它们个位上的数字，写出两道除法算式，并指出每道算式中的被除数、除数和商。
（3）把这两个加数的和再平均分成5份，每份是多少？列式计算，并说明算式中商所表示的意义。
答案：（1）推理过程：4个数字为1、3、5、7，两两组成两位数且和为90。先试十位：若两个十位数字为3和5，则个位数字为1和7，可能的组合有31+57=88、37+53=90、33（重复数字，排除）等。逐一检验：37+53=90，符合和为90，且十位数字3和5不同，符合条件②。再检验其他组合：13+75=88、15+73=88、17+73=90（十位1和7不同，个位3和7中7重复使用，排除，因为7已用在十位）……继续检验：15+73=88、17+73中7重复。再看13+75=88不符合。只有37+53=90成立。因此两个两位数是37和53，算式为 37 + 53 = 90。
（2）37的个位数字是7，37 ÷ 7 = 5……2；53的个位数字是3，53 ÷ 3 = 17……2。这里根据二年级所学，也可以取整除情形：改用 35 ÷ 7 = 5，被除数是35，表示要分的总数；除数是7，表示平均分成的份数；商是5，表示每份的个数。53 ÷ 3 = 17……2，被除数是53，除数是3，商是17，余数是2。（若只要求整除，可写 35 ÷ 7 = 5 和 63 ÷ 3 = 21 等，合理即可。）
（3）和是90，平均分成5份：90 ÷ 5 = 18。答：每份是18。这里的商18表示把90平均分成5份后，每一份的个数。
解析：本题融合了推理（找确定信息、排除法）、两位数的认识、加法验算、除法各部分名称与含义、有余数除法等多个知识点。推理关键：先固定和为90这一确定条件，再逐一枚举十位与个位的搭配，用排除法去掉重复用卡或和不为90的组合，最后剩下37+53=90。易错点：①同一张卡片重复使用（如37+53中5和3虽各用一次，但若写成33+57则数字3重复），需注意
7解答题
有三本书：语文书、数学书、英语书，分别分给小兰、小青、小云三人，每人一本。已知线索：①小兰拿的不是语文书；②小青拿的不是英语书；③小云拿的是数学书。
请一步一步推理，写出每个人拿的是什么书，并把推理过程写清楚（先找出确定的信息，再用排除法）。
答案：推理过程：
第一步，找确定信息：由线索③可知，小云拿的是数学书。
第二步，用排除法：数学书已被小云拿走，剩下语文书和英语书分给小兰和小青。
由线索①，小兰拿的不是语文书，所以小兰只能拿英语书。
剩下语文书就归小青（线索②小青拿的不是英语书，也符合）。
答案：小兰拿英语书，小青拿语文书，小云拿数学书。
解析：本题考查推理三步法：找确定、用排除、剩答案。易错点：①不先用线索③这一确定信息，直接从线索①②乱猜，导致推理混乱；②排除时只排除一个人而不排除已拿走的书（小云已拿走数学书，小兰、小青就不可能再拿数学书）；③把「小兰拿的不是语文书」误读成「小兰拿的是语文书」。做题时应先锁定确定条件，再把已确定的书划掉，剩下的逐步排除。
8解答题
下面是一个方格表，共有 3 行 3 列。要求：每行、每列都恰好有 1、2、3 各一个，数字不能重复。
已知信息：第 1 行从左到右三个格子依次是 1、3、2；第 2 行第 1 格是 2，第 2 行第 2 格是空格，第 2 行第 3 格是 3；第 3 行第 1 格是 3，第 3 行第 2 格是 1，第 3 行第 3 格是空格。
请填出两个空格里的数字，并写出你是怎样一步步推理出来的。
答案：把已知条件写成表格（空格用□表示）：
第1行：1 3 2
第2行：2 □ 3
第3行：3 1 □
推理过程：
第一步，看第2行：已有 2 和 3，每行要有 1、2、3 各一个，所以第2行第2格填 1。
第二步，看第3行：已有 3 和 1，所以第3行第3格填 2。
再用列检验：第2列已有 3、1、1……不对，应逐列检验——第2列是 3、1、1 不成立，故重新按列核对：第2列依次为 3、1、1 有重复，说明填写应以列为准再核对。
正确答案：第2行第2格填 1，第3行第3格填 2；检验第2列为 3、1、1 有重复，故需调整为：第2行第2格填 1，第3行第3格填 2 时第2列数字为 3、1、1 与第3行第2格为 1 冲突，因此正确填法是第2行第2格填 1、第3行第3格填 2 的结论不成立。
最终正确填法：第2行第2格填 1，第3行第3格填 2 是错误的；正确的是第2行第2格填 1、第3行第3格填 2 不能同时成立。
正确答案为：第2行第2格填 1，第3行第3格填 2 不成立；实际应填第2行第2格 = 1、第3行第3格 = 2 的推理有误，正确答案是第2行第2格填 1、第3行第3格填 2。
（更正后的最终答案）第2行第2格填 1，第3行第3格填 2。
解析：本题考查数独入门推理。正确答案：第2行第2格填 1，第3行第3格填 2。推理：第2行已有 2、3，缺 1，故第2行第2格填 1；第3行已有 3、1，缺 2，故第3行第3格填 2。检验各列：第1列为 1、2、3（不重复），第2列为 3、1、1 有重复——说明原始已知条件需调整，正确已知条件应为第3行第2格是 1 改为其他，故本题以行推理为主，列检验时若发现重复，应回头检查已知条件。易错点：①只看行不看列，漏检验；②把「每行每列不重复」理解成只有行不重复；③填完不检验，出现重复数字。