1选择题
超市大促销,妈妈带了 500 元去购物。她先买了一桶食用油,花了 180 元;又买了一袋大米,花了 240 元。妈妈用剩下的钱买了一箱牛奶,牛奶每箱 60 元。下面哪组算式能正确表示妈妈最多还能买几箱牛奶?(用估算的方法想一想,再精确计算验证)
- A. 500-180+240=560(元),560÷60=9(箱)……20(元),最多买 9 箱
- B. 500-180-240=80(元),80÷60=1(箱)……20(元),最多买 1 箱
- C. 500-(180+240)=80(元),80÷60=1(箱)……20(元),最多买 1 箱
- D. 500-180-240=80(元),80÷60≈1(箱),最多买 2 箱
答案:C
解析:本题考查万以内加减法的口算与两步实际问题的综合运用。先算两样商品一共花的钱:180+240,把 180 看成 18 个十、240 看成 24 个十,先算 18+24=42,再添一个 0,得 420 元。再算剩下的钱:500-420=80 元。80÷60=1(箱)……20(元),余下的 20 元不够再买一箱,所以最多买 1 箱。A 选项把「买大米」当成收入加上去,符号用错,结果错误;B 选项算式分步正确,但没有把两步合并成带括号的综合算式,与题意「哪组算式能正确表示」不完全对应,且未体现「先算总价」的思路;D 选项把 80÷60 的余数丢掉,多算了 1 箱,属于「去尾法」用错。易错点:①口算 180+240 时忘记末尾添 0,误得 42 元;②求「最多买几箱」时忘记余数不够买一整箱。故选 C。
2选择题
文具店搞活动,一支钢笔 35 元,一个书包的价钱是一支钢笔的 4 倍。小林先买了一个书包,又买了一支钢笔,付给收银员 200 元。他用口算估一估,找回的钱大约是多少?下面说法正确的是:
- A. 书包约 140 元,一共花约 175 元,大约找回 25 元
- B. 书包约 120 元,一共花约 155 元,大约找回 45 元
- C. 书包约 140 元,一共花约 175 元,大约找回 35 元
- D. 书包约 160 元,一共花约 195 元,大约找回 5 元
答案:A
解析:本题融合多位数乘一位数、万以内加减法口算与估算。先算书包价钱:35×4,把 35 看成 3 个十和 5 个一,30×4=120,5×4=20,合起来是 140 元。再算一共花的钱:140+35=175 元(也可以看成 14 个十加 3 个十加 5,先算 14+3=17,添 0 得 170,再加 5 得 175)。最后算找回:200-175=25 元。因为 35×4=140 是准确值,所以「大约找回 25 元」的说法正确。易错点:①算 35×4 时只算 30×4=120,忘记加 5×4=20,误选 B;②求找回的钱时用加法或抄错中间结果,误选 C;③把 35 看成 40 来估,40×4=160,导致偏大,误选 D。本题要求「估一估」,但因数据便于精确口算,用精确结果作答更可靠。故选 A。
3解答题
周末,妈妈带小雨去文具店买学习用品。已知信息:书包一个 320 元,文具盒一个 80 元,一盒彩笔 60 元,一本笔记本 40 元。
(1)妈妈买一个书包和一个文具盒,一共要花多少元?
(2)妈妈付给收银员 500 元,买一个书包和一盒彩笔后,应找回多少元?
(3)小雨想用口算的方法算 320 + 60:把 320 看成 32 个十,60 看成 6 个十,先算 32 + 6 = 38,再在末尾添一个 0,就是 380。请仿照这种「先算前面的数,再添零」的方法,口算 240 + 360,并写出思考过程。
答案:(1)320 + 80 = 400(元)
答:一共要花 400 元。
(2)先算花去的钱:320 + 60 = 380(元),再算找回的钱:500 − 380 = 120(元)。
答:应找回 120 元。
(3)把 240 看成 24 个十,360 看成 36 个十;先算 24 + 36 = 60,再在末尾添一个 0,得 600。
所以 240 + 360 = 600。
解析:本题把「万以内的加法和减法(一)」的口算方法与购物找零情境结合起来,考查综合运用能力。
(1)(2)是整百整十数的加减实际应用,列式时要分清「一共花多少」用加法、「找回多少」先算花去的再用总钱数减去,属于两步计算,易错点是漏掉第二步,直接用 500 − 320 = 180(元),忘了减去彩笔的 60 元。
(3)考查「先算前面的数,再添零」的口算技巧:240 + 360 中,24 + 36 = 60,末尾添 0 得 600。常见错误有二:一是算完 24 + 36 = 60 后忘记添零,写成 60,结果少了一个数量级;二是 24 + 36 进位时算错写成 50,导致结果错误。注意添零后 600 是三位数,末尾两个 0 都要保留。
4解答题
学校组织三年级同学去农场参加劳动实践活动。已知信息:一筐苹果 250 千克,一筐梨 170 千克,一筐橘子 380 千克;农场到学校的路程是 460 米。
(1)一筐苹果和一筐梨合起来重多少千克?
(2)一筐橘子比一筐苹果重多少千克?
(3)同学们从学校出发走到农场,休息 20 分钟后返回学校,来回一共走了多少米?(只算走路的路程)
(4)请估算 380 + 250 大约是多少:把 380 看成 400,250 看成 250,大约是 650。请判断这个估算结果比准确值多了还是少了,并说明理由。
答案:(1)250 + 170 = 420(千克)
答:合起来重 420 千克。
(2)380 − 250 = 130(千克)
答:一筐橘子比一筐苹果重 130 千克。
(3)来回走的路程:460 + 460 = 920(米)
答:来回一共走了 920 米(休息的 20 分钟不计入走路路程)。
(4)准确值:380 + 250 = 630;估算值:400 + 250 = 650。因为把 380 看成 400 是往大估(多了 20),所以估算结果 650 比准确值 630 多了 20,估算结果偏大。
解析:本题融合了整百整十数的加减口算、求相差数、往返路程计算与估算比较四个知识点,属于综合应用题。
(1)250 + 170 口算时可看成 25 个十加 17 个十:25 + 17 = 42,添 0 得 420。易错点是 25 + 17 进位算错写成 32,或添零后写成 42。
(2)「比……重多少」用减法,380 − 250 = 130,易错点是列式时把两个数写反,或忘记退位时十位要减 1。
(3)关键句是「来回」,即去和回各走 460 米,460 + 460 = 920 米。常见错误:只算单程 460 米;或把休息的 20 分钟误当成要减去的时间/路程,实际上题目只问走路的路程,休息时间是干扰条件。
(4)估算与准确值比较是易错点:380 看成 400 是「往大估」,所以估算结果比准确值大(650 > 630);若把 380 看成 400 反而答成「偏小」,就是没有理解估大估小对结果的影响方向。
5解答题
周末,妈妈带小雨去文具店买开学用品。已知信息:书包一个 350 元,文具盒一个 240 元,一盒水彩笔 60 元。
(1)妈妈买一个书包和一个文具盒,一共要花多少元?请用口算的方法,写出想的过程(想:350 可以看成 35 个十,240 可以看成 24 个十)。
(2)妈妈付给收银员 600 元,买完书包和文具盒后,应找回多少元?请写出想的过程。
(3)小雨想再买一盒水彩笔,妈妈带的钱够吗?请说明理由。
答案:(1)350 + 240 = 590(元)。想:350 看成 35 个十,240 看成 24 个十,先算 35 + 24 = 59,再在末尾添一个 0,就是 59 个十,即 590 元。
答:一共要花 590 元。
(2)600 - 590 = 10(元)。想:600 看成 60 个十,590 看成 59 个十,先算 60 - 59 = 1,再添一个 0,就是 10 元。
答:应找回 10 元。
(3)一盒水彩笔 60 元,剩下的 10 元 < 60 元,所以不够。
答:妈妈带的钱不够。
解析:本题把整百整十数的加法口算、减法口算与购物找回钱的实际情境结合在一起,考查「先看成几个十,先算前面的数,再添零」的口算方法。第(1)问易错点是算完 35 + 24 = 59 后忘记在末尾添 0,写成 59 元;第(2)问 600 - 590 时若不先想成「60 个十减 59 个十」,容易在退位上出错或把结果写成 100 元;第(3)问需要把找回的钱数与商品价格比较,易错点是直接拿 600 元和 60 元比较而忽略了前面已花掉的 590 元。
6解答题
学校组织三年级同学去科技馆参观。已知信息:一辆大巴车上坐了 250 人,另一辆大巴车上坐了 180 人;科技馆的球幕影院有座位 400 个,上午 9:20 开始放映,10:05 结束。
(1)两辆大巴车一共坐了多少人?请用口算的方法写出想的过程。
(2)如果全体同学一起进入球幕影院,座位够吗?还差多少个?
(3)球幕影院这一场放映一共经过了多长时间?
答案:(1)250 + 180 = 430(人)。想:250 看成 25 个十,180 看成 18 个十,先算 25 + 18 = 43,再在末尾添一个 0,就是 43 个十,即 430 人。
答:两辆大巴车一共坐了 430 人。
(2)430 > 400,所以座位不够。430 - 400 = 30(个)。
答:座位不够,还差 30 个。
(3)结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间。10 时 5 分 - 9 时 20 分:分不够减,从 10 时里借 1 时作 60 分,即 9 时 65 分 - 9 时 20 分 = 45 分。
答:一共经过了 45 分钟。
解析:本题把整百整十数的加法口算、比较多少、退位减法与计算经过时间四个知识点融合在同一情境中,考查综合应用能力。第(1)问易错点同前,先算 25 + 18 = 43 后忘添 0 写成 43 人;第(2)问易错点是只比较大小不答「还差多少个」,或误把 400 - 430 算成负数式的错误结果;第(3)问是难点,10:05 的分钟数 5 小于 9:20 的分钟数 20,必须「借 1 时当 60 分」,把 10 时 5 分看成 9 时 65 分再减,易错点是直接用 5 - 20 或只用小时相减得到 1 小时。
7解答题
周末,妈妈带小明去文具店买学习用品。已知信息:书包每个180元,文具盒每个25元,水彩笔每盒32元。
(1)妈妈买了一个书包和一个文具盒,付给收银员210元,应找回多少元?
(2)小明想买一盒水彩笔,他先口算:32 + 25,把32看成3个十和2,把25看成2个十和5,先算3个十加2个十得5个十,再算2加5得7,合起来是57。请你用这种“先算前面的数”的口算方法,算一算:280 + 360,再算一算:600 - 250,并把口算过程写出来。
(3)妈妈说:“买一个书包的钱大约是买一盒水彩笔的钱的6倍。”请你估算一下,买6盒水彩笔大约需要多少元?比买一个书包的钱多还是少?
答案:(1)180 + 25 = 205(元),210 - 205 = 5(元)。答:应找回5元。
(2)280 + 360:把280看成28个十,360看成36个十,先算28 + 36 = 64,再在末尾添一个0,得640,所以280 + 360 = 640。
600 - 250:把600看成60个十,250看成25个十,先算60 - 25 = 35,再在末尾添一个0,得350,所以600 - 250 = 350。
(3)把32看成30,30 × 6 = 180(元),所以买6盒水彩笔大约需要180元。实际32 × 6 = 192(元),192 > 180,比买一个书包(180元)的钱多。
解析:本题综合考查整百整十数的口算、加减法互逆关系以及估算。
(1)先求总价再求找回的钱,属于两步问题,易错点是直接用210-180=30,忽略了文具盒的25元。
(2)口算整百整十加减法的技巧是“先看成几个十,先算前面的数,再添零”。28+36=64,添零得640;60-25=35,添零得350。易错点有二:一是算完忘记在末尾添0,把640误写成64,数量级出错;二是进位、退位出错,如28+36误算成63,或60-25误算成36。
(3)估算是把32看成30再乘6,得180元;而实际32×6=192元,比180元多。易错点是把估算结果当成准确结果,直接答“一样多”。
8解答题
学校组织三年级同学去超市开展“快乐购物”实践活动。已知信息:矿泉水每箱45元,饼干每袋28元,牛奶每箱60元。
(1)第一小组买了2箱矿泉水和1袋饼干,一共要付多少元?
(2)第二小组带了200元,买了1箱牛奶后,剩下的钱正好买了若干袋饼干。剩下的钱是多少元?用剩下的钱最多能买几袋饼干?
(3)第三小组在结账时,收银员说:“你们应付158元。”小红付了200元,请你用两种不同的方法验算一下,收银员应找回小红多少元,并写出验算过程。
答案:(1)45 + 45 = 90(元),90 + 28 = 118(元)。答:一共要付118元。
(2)200 - 60 = 140(元),140 - 28 = 112,112 - 28 = 84,84 - 28 = 56,56 - 28 = 28,28 - 28 = 0,共减了5次;或140 ÷ 28 = 5(袋)。答:剩下的钱是140元,最多能买5袋饼干。
(3)200 - 158 = 42(元)。
验算方法一(用加法验算):42 + 158 = 200(元),与付出的钱相同,正确。
验算方法二(用减法验算):200 - 42 = 158(元),与应付的钱相同,正确。
答:应找回42元。
解析:本题综合考查多位数乘一位数、整百整十数减法以及加减法的验算。
(1)2箱矿泉水是45×2=90元,再加饼干28元得118元。易错点是把“2箱”看成2袋,或漏加其中一种商品。
(2)先算200-60=140元,再看140里面有几个28。三年级可用连减或想乘法口诀:28×5=140,所以能买5袋。易错点:①把200-60误算成150;②求“最多能买几袋”时忘了剩下的钱不够再买一袋,误答6袋。
(3)找回200-158=42元。验算要体现加减法互逆关系:用加法验算时把差与减数相加看是否等于被减数;用减法验算时用被减数减去差看是否等于减数。易错点:①计算200-158时退位出错,误得52元;②验算时抄错数字,把158抄成185,导致验算流于形式;③只会用一种方法验算。