1选择题
超市里有一袋大米,包装上写着“净含量10千克”。妈妈打算买100袋这样的大米,正好装满一辆小货车。这辆小货车装的这100袋大米一共重( )。
- A. 100千克
- B. 1000千克,也就是1吨
- C. 10吨
- D. 100吨
答案:B
解析:先算100袋大米一共多重:10 × 100 = 1000(千克)。再看质量单位的换算:1吨 = 1000千克,所以1000千克就是1吨。易错点有两个:一是把1吨记成100千克或10000千克,进率记错;二是只算出1000千克就停下,没有按选项要求换算成“1吨”,导致与选项对不上。A选项是只算了10×100=1000后误读成100千克;C、D选项把吨和千克的进率弄错,扩大了10倍、100倍。故选B。
2选择题
超市做活动,一袋大米重10千克。妈妈想买100袋这样的大米,用一辆载重量为1吨的小货车一次运走。已知信息:1吨 = 1000千克。这辆小货车一次能运完吗?
- A. 不能运完,还差100千克
- B. 能运完,刚好装满
- C. 能运完,还剩100千克
- D. 不能运完,还差200千克
答案:B
解析:先统一单位再计算:1吨 = 1000千克。100袋大米一共重 10 × 100 = 1000(千克)。1000千克 = 1吨,恰好等于小货车的载重量,所以刚好能一次运完。易错点:①忘记先换算单位,直接拿100和1吨比较;②把进率记成100,误以为1吨 = 100千克;③算出1000千克后忘了与载重量1吨作比较。故选B。
3选择题
文具店大促销,一支钢笔8元。小林带的钱正好能买6支这样的钢笔,他想把这些钱全部用来买每支3元的圆珠笔。小林大约能买多少支圆珠笔?(用估算解决)
- A. 大约10支
- B. 大约16支
- C. 大约24支
- D. 大约48支
答案:B
解析:先算小林带的钱:8 × 6 = 48(元)。再估算48元大约能买几支3元的圆珠笔:把48看成45,45 ÷ 3 = 15;把48看成50,50 ÷ 3 ≈ 16。所以大约能买15~16支,四个选项中最接近的是大约16支。易错点:①只算出48元就选答案,没有继续除以单价;②把估算结果写成精确的48 ÷ 3 = 16支后仍不写“大约”;③把8元和3元弄混,误用8 ÷ 3估算。故选B。
4选择题
妈妈在网上买了一袋大米,商品页写着「净含量10千克」。她想估算一下:如果买100袋这样的大米,总重量大约是多少?下列说法正确的是( )。
- A. 100袋大米大约重100千克
- B. 100袋大米大约重1000千克,也就是1吨
- C. 100袋大米大约重1000千克,也就是10吨
- D. 100袋大米大约重10千克,也就是1吨
答案:B
解析:先算总质量:10 × 100 = 1000(千克)。再进行单位换算:1吨 = 1000千克,所以1000千克就是1吨。因此100袋这样的大米大约重1000千克,合1吨。易错点:一是把「吨」与「千克」的进率记错,误以为1吨=100千克(选项A)或1吨=100千克而把1000千克说成10吨(选项C);二是只看数字不看单位,把10千克直接当成总重量(选项D)。记住:1吨 = 1000千克,这是质量单位换算的关键。故选B。
5填空题
填一填(在括号里填上合适的数或单位):
(1)一枚 1 元硬币的厚度大约是 2( )。
(2)一支铅笔长大约 18( )。
(3)从家到学校大约 2( )。
(4)一头大象大约重 4( )。
(5)5 千米 = ( )米;7000 米 = ( )千米。
(6)3 厘米 = ( )毫米;40 分米 = ( )米。
(7)2 吨 = ( )千克;5000 千克 = ( )吨。
(8)一袋大米重 10 千克,( )袋这样的大米大约重 1 吨。
答案:(1)毫米;(2)厘米;(3)千米;(4)吨;(5)5000,7;(6)30,4;(7)2000,5;(8)100。
解析:本题集中考查长度单位与质量单位的认识及换算。(1)—(4)是选单位:量很薄的硬币厚度用毫米,量铅笔用厘米,量两城或家校之间的长路用千米,称大象这样很重的物体用吨。易错点是单位大小选错(如把厚度填成厘米)。(5)—(7)是换算:相邻长度单位(毫米、厘米、分米、米)之间是十进一,只有千米与米之间是 1000 进一,5 千米 = 5 × 1000 = 5000 米;1 吨 = 1000 千克,2 吨 = 2000 千克。易错点是把 1 千米 = 1000 米误记成 100 米。(8)1 吨 = 1000 千克,1000 ÷ 10 = 100(袋),易错点是只写 10 袋或忘写单位换算过程。
6解答题
文具店正在进行开学促销活动,货架上标价如下:一个书包68元,一盒彩色笔25元,一个文具盒13元。
(1)李老师买了3盒彩色笔,付给售货员100元,应找回多少元?
(2)王老师想给班里买5个书包和2个文具盒,他带了400元,钱够吗?请用估算的方法说明理由,并写出估算过程。
答案:(1)先算3盒彩色笔一共多少元:25 × 3 = 75(元)。
再算应找回多少元:100 - 75 = 25(元)。
答:应找回25元。
(2)估算:把68元看作70元,13元看作15元。
5个书包大约:70 × 5 = 350(元)。
2个文具盒大约:15 × 2 = 30(元)。
一共大约:350 + 30 = 380(元)。
380 < 400,而且把68估成70、13估成15都是往大了估,实际花的钱只会比380元更少。
答:带400元够买5个书包和2个文具盒。
解析:第(1)问是两步计算问题(先乘后减),关键是先求出总价再求找回的钱。易错点:①列式顺序混乱,误用100-25×3以外的错误算式;②25×3计算出错(进位忘记加);③只写得数不写单位,或漏写“答”。
第(2)问考查估算解决“够不够”的问题。关键策略是“往大了估”:把68估成70、13估成15,估出来的总钱数比实际花的多,如果估的结果都不到400元,那实际肯定够。易错点:①把68估成60、13估成10(往小了估),这样估出的结果偏小,不能用来判断“够不够”,结论可能相反;②把估算写成精确计算(68×5=340,13×2=26,340+26=366),虽然结论正确,但题目要求用估算说明理由,需写出取近似数的过程;③估算完不与400比较大小,没有回答“够不够”。
7解答题
周末,小华和妈妈去超市购物,下面是他们的购物小票信息:
① 买了一套《儿童百科全书》,共3本,每本212元;
② 买了一袋大米,重10千克,正好装满妈妈的购物袋,妈妈一共拎了同样的8袋;
③ 上午9:20从家出发步行去超市,9:55到达。
请根据以上信息,分别列式计算并回答下面三个问题:
(1)买这套《儿童百科全书》一共要花多少元?
(2)妈妈一共拎回多少千克大米?合多少千克?如果按这样10千克一袋的米来算,多少袋这样的米才够1吨?
(3)小华和妈妈从家走到超市,一共用了多长时间?
答案:(1)求3个212元是多少,用乘法:
212 × 3 = 636(元)
计算时从个位乘起:3×2=6,写在个位;3×1=3,写在十位;3×2=6,写在百位,得636。
答:买这套书一共要花636元。
(2)每袋10千克,共8袋:
10 × 8 = 80(千克)
80千克不足1000千克,所以合80千克(不到1吨)。
再看多少袋够1吨:1吨 = 1000千克,
1000 ÷ 10 = 100(袋)
答:一共拎回80千克大米,合80千克;100袋这样的米才够1吨。
(3)经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻:
9时55分 - 9时20分 = 35(分)
答:一共用了35分钟。
解析:本题把「多位数乘一位数(不进位)」「质量单位吨与千克的换算与估算」「计算经过时间」三个考点放在同一个购物情境里,考查计算步骤的完整性与单位换算的准确性。
(1)易错点:数位没对齐,把212×3误写成6036之类的错误积;应牢记「从个位乘起,用一位数依次乘多位数的每一位」。
(2)易错点:一是单位未统一就计算,直接把80写成「80吨」;二是把「1吨=1000千克」记成100千克,导致1000÷10算成10袋。判断「合多少千克」时,80千克不足1000千克,仍用千克表示即可。
(3)易错点:分钟数直接相减时忘记看小时是否变化;本题小时相同(9时到9时),只需55分-20分=35分。若遇到如9:50到10:20的情况,要先借1时当作60分再计算。
8解答题
超市周末促销,运来一批大米和鸡蛋。
已知信息:
(1)运来大米 250 千克,运来的面粉比大米多 150 千克;
(2)运来鸡蛋 200 千克,运来的苹果的质量是鸡蛋的 3 倍;
(3)一辆货车一次最多能运 1 吨货物(1 吨 = 1000 千克)。
问题:
① 运来的面粉有多少千克?
② 运来的苹果有多少千克?
③ 大米、面粉、鸡蛋、苹果四种货物一共多少千克?合多少吨?
④ 这辆货车一次能不能把这四种货物全部运走?请写出你的判断过程。
答案:① 面粉:250 + 150 = 400(千克)。
② 苹果:200 × 3 = 600(千克)。
③ 一共:250 + 400 + 200 + 600 = 1450(千克)。因为 1 吨 = 1000 千克,1450 - 1000 = 450,所以 1450 千克 = 1 吨 450 千克。
④ 1450 千克 > 1000 千克(1 吨),所以这辆货车一次不能把四种货物全部运走。
答:面粉 400 千克;苹果 600 千克;四种货物一共 1450 千克,合 1 吨 450 千克;货车一次不能全部运走。
解析:本题属于「解决问题的策略(从条件想起)」与质量单位「吨」的综合考查。解题关键是逐条读条件:由「比大米多 150 千克」用加法求面粉;由「是鸡蛋的 3 倍」用乘法求苹果,切不可把「3 倍」直接当成总量。求总量时四个数都要加进去,容易漏加面粉或苹果。单位换算易错点:把 1 吨误记成 100 千克,或把 1450 千克写成 1 吨 45 千克(应为 450 千克)。最后比较时必须先统一单位再比大小。