1选择题
科技小组做电池回收箱，箱盖是一块长方形的板。小林把它平均分成 6 份，涂了其中的 1 份；小芳把它平均分成 3 份，涂了其中的 1 两人涂色部分的大小相比，谁涂的更大？
- A. 小林涂的大，因为 1/6 比 1/3 大
- B. 小芳涂的大，因为 1/3 比 1/6 大
- C. 两人涂的一样大
- D. 无法比较，因为分的份数不一样
答案：B
解析：两人的板同样大，也就是整体相同。小林涂的是 1/6，小芳涂的是 1/3。比较几分之一的大小时，分的份数越多，每一份反而越小：把同样大的整体平均分成 6 份，每份比平均分成 3 份时的每份小，所以 1/3 > 1/6，小芳涂的更大。易错点：一是看到 6 大于 3 就误选 A，把分母大小和分数大小的关系弄反；二是以为分的份数不同就无法比较，实际上整体相同就能比；三是没注意题目说的是「平均分」，不是平均分就不能用分数表示。故选 B。
2选择题
科技小组做实验，需要把一根同样长的合金条平均分给同学们用。小林把一根合金条平均分成 4 份，取其中 1 份；小华把同样长的另一根合金条平均分成 6 份，取其中 1 份。两人各拿到这根合金条的几分之一？谁拿到的那一份更长？
- A. 小林拿到 1/4，小华拿到 1/6，小林拿到的那一份更长
- B. 小林拿到 1/4，小华拿到 1/6，小华拿到的那一份更长
- C. 小林拿到 1/6，小华拿到 1/4，小华拿到的那一份更长
- D. 小林拿到 1/4，小华拿到 1/6，两人拿到的一样长
答案：A
解析：把一根合金条平均分成 4 份，每份是它的 1/4；平均分成 6 份，每份是它的 1/6。两根合金条同样长，也就是整体一样大，可以直接比较分数：分母表示平均分成的份数，分的份数越多，每一份反而越小，所以 1/4 > 1/6，即小林拿到的那一份更长。易错点：一是没有强调「平均分」就写分数，分数必须建立在平均分的基础上；二是把分子、分母的位置写反，分母写在分数线下面，表示平均分成几份；三是误以为分的份数越多每份越大，从而错选 B。故选A。
3选择题
科技小组做折纸实验：把一张同样大的正方形彩纸平均分给同学们涂色。小明分到的彩纸是把它平均分成 4 份后涂了其中 1 份，小红分到的彩纸是把它平均分成 6 份后涂了其中 1 份（两张彩纸原来一样大）。下面说法正确的是（ ）。
- A. 小明涂出的四分之一比小红涂出的六分之一小
- B. 小明涂出的四分之一比小红涂出的六分之一大
- C. 两人涂出的部分一样大
- D. 因为都是涂 1 份，所以六分之一比四分之一大
答案：B
解析：两张彩纸同样大，也就是整体相同，才能直接比较分数。小明涂出的是 1/4，小红涂出的是 1/6。比较几分之一的大小时：整体相同，平均分的份数越多，每一份反而越小。因为 4 ＜ 6，所以 1/4 ＞ 1/6，即小明涂出的部分更大。易错点：一是看到分子都是 1 就以为一样大，忽略了分母的意义；二是把「分的份数多」误当成「每份大」，误选 D。故选B。
4选择题
科技小组的同学用一张同样大的长方形彩纸做模型零件。小明把彩纸对折一次后涂出其中的1份，小红把同样大的彩纸对折两次后涂出其中的1份。下面说法正确的是（ ）。
- A. 小明涂出的是这张彩纸的二分之一，小红涂出的是这张彩纸的四分之一
- B. 小明涂出的是这张彩纸的四分之一，小红涂出的是这张彩纸的二分之一
- C. 小明涂出的比小红涂出的小
- D. 两人涂出的一样大
答案：A
解析：对折一次就是把彩纸平均分成2份，涂出1份就是这张彩纸的二分之一；再对折一次，就是在2份的基础上又平均分成2份，一共平均分成4份，涂出1份就是这张彩纸的四分之一。因为分的份数越多，每一份反而越小，所以二分之一大于四分之一，小明涂出的比小红涂出的大，故C、D错误；B把分子分母对应的份数说反了。注意：分数必须建立在“平均分”的基础上，对折得到的都是平均分。故选A。
5填空题
工程小队用一根同样长的彩带给两个机器人零件做装饰带。
（1）给第一个零件用去这根彩带的二分之一，写作（ ），读作（ ），这条分数线下面的数叫（ ），表示把这根彩带平均分成了（ ）份。
（2）给第二个零件用去这根彩带的五分之一，写作（ ）。
（3）两个零件用去的彩带相比，（ ）（填「第一个」或「第二个」）用去的多，因为整体相同时，平均分的份数越（ ），每一份反而越（ ）。
（4）如果把这根彩带先对折一次，得到它的（ ）；再对折一次，得到它的（ ）。这时再把其中 1 份涂上颜色，涂色部分是这根彩带的（ ）。
答案：（1）1/2，二分之一，分母，2；（2）1/5；（3）第一个，多，小；（4）1/2，1/4，1/4。
解析：（1）二分之一写作 1/2，分数线下面的 2 是分母，表示平均分成 2 份，分数线上的 1 是分子，表示取其中 1 份，读作「二分之一」。（2）五分之一写作 1/5。（3）比较 1/2 与 1/5：整体相同，分的份数越多每份越小，2 ＜ 5，所以 1/2 ＞ 1/5，第一个零件用去的多。（4）对折一次就是把彩带平均分成 2 份，每份是它的 1/2；再对折一次是在 1/2 的基础上又平均分成 2 份，一共平均分成 4 份，涂 1 份就是 1/4。易错点：一是把分子和分母的位置写反（分母在下面、分子在上面）；二是认为对折两次是 1/2 而不是 1/4；三是比较大小时误以为分母大分数就大。
6解答题
学校科技节做模型，老师把一根同样长的彩带平均分给两个小组。
（1）第一小组用了其中的 2/5，第二小组用了其中的 1/5。这两个分数各表示什么意思？谁用去的彩带长？请写出比较的过程。
（2）两个小组一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？
（3）小刚把分数 3/5 写成了 5/3，他这样写对吗？请说明理由，并把正确的分数各部分名称写出来。
答案：（1）2/5 表示把这根彩带平均分成 5 份，取了其中的 2 份；1/5 表示平均分成 5 份，取了其中的 1 份。两根彩带同样长，也就是整体相同，分的份数也相同（都是 5 份），每一份一样长。2/5 是 2 个 1/5，1/5 是 1 个 1/5，2 个 1/5 比 1 个 1/5 多，所以 2/5 > 1/5，第一小组用去的彩带长。
（2）2/5 + 1/5 = 3/5，两个小组一共用去这根彩带的 3/5。
把这根彩带看作整体，平均分成 5 份，用去了 3 份，还剩 5 − 3 = 2 份，即还剩 2/5。
（3）不对。分数要写成「分母在下、分子在上」。3/5 中，下面的 5 是分母，表示平均分成了 5 份；上面的 3 是分子，表示取了其中的 3 份，读作五分之三。写成 5/3 就变成了「平均分成 3 份，取其中的 5 份」，与原意不符，所以应该写成 3/5。
解析：本题综合考查分数的意义、同分母分数比较大小、同分母分数加减（含「整体为 1」的剩余问题）以及分数各部分名称与写法。
（1）比较 2/5 与 1/5 时，关键是抓住「整体相同、平均分的份数相同，每一份同样大」，再比较取的份数。易错点：把 2/5 与 1/5 当成分子大就…（写反）；或者忘记说明「平均分」这个前提。
（2）同分母分数相加，分母不变，分子相加：2/5 + 1/5 = 3/5。求还剩几分之几时，要把整根彩带看作整体，即 5/5，用 5/5 − 3/5 = 2/5（或用 5 份减去用掉的 3 份，剩 2 份）。易错点：把「一共用去 3/5」误当成剩下；或者算剩时写成 3/5，忘记用整体去减。
（3）这是本考点最常见的错误——分子、分母位置写反。分母在分数线下面，表示平均分成几份；分子在分数线上面，表示取了其中几份。写反后分数的意义就完全不同了。
7解答题
工程实践课上，同学们用一张同样大的圆形硅胶垫做隔热实验。
（1）小方把这张硅胶垫平均分成 3 份，取其中 1 份，这一份是这张垫子的几分之几？请写出这个分数，并说明分母、分子各表示什么。
（2）小圆把同样大的另一张硅胶垫平均分成 6 份，取其中 1 份。小方和小圆谁取的那一份更大？请写出比较过程。
（3）实验要求每份至少有 2 平方分米。小方又拿来一张同样大的硅胶垫，先平均分成 2 份，取其中 1 份；再把取出来的这一份平均分成 2 份，取其中 1 份。请问最后拿到的这一份是原来整张垫子的几分之几？（写出你的分法过程）
答案：（1）把这张硅胶垫平均分成 3 份，取其中 1 份，这一份是这张垫子的 1/3。分数线下面的 3 是分母，表示把整张垫子平均分成了 3 份；分数线上的 1 是分子，表示取了其中的 1 份。
（2）小方取的是 1/3，小圆取的是 1/6。两张垫子同样大，整体相同，分的份数越多，每一份反而越小，所以 1/3 > 1/6。答：小方取的那一份更大。
（3）先把整张垫子平均分成 2 份，取其中 1 份，得到整张的 1/2；再把这 1/2 平均分成 2 份，取其中 1 份，就是把整张垫子平均分成了 2 × 2 = 4 份，取其中 1 份。答：最后拿到的这一份是原来整张垫子的 1/4。
解析：本题考查分数的初步认识、分数各部分的含义与分数大小比较，并结合动手分一分理解「再分一次」的结果。第（1）问易错点：把分母、分子位置写反，写成 3/1；或没写清「平均分成 3 份」，直接说取 1 份。第（2）问易错点：误以为分的份数越多每份越大，从而比较出 1/3 < 1/6；比较分数大小时必须先确认整体（两张垫子同样大）相同。第（3）问易错点：把 1/2 再平均分成 2 份后误写成 1/2 或 1/3；正确理解是分两次相当于把整张垫子平均分成 4 份，每份是 1/4。计算与推理时要注意步骤完整：先写清每次平均分成几份、取几份，再写出最后的分数。
8解答题
工程小组的同学要用一根彩带做模型。第一次用去这根彩带的二分之一，第二次用去这根彩带的四分之一。
（1）第一次和第二次，哪一次用去的彩带长？请说明理由。
（2）两次一共用去这根彩带的几分之几？
（3）还剩下这根彩带的几分之几？
答案：（1）第一次用去的长。理由：这根彩带被平均分的份数越多，每一份越小。二分之一是把彩带平均分成2份取1份，四分之一是把彩带平均分成4份取1份，2份中的1份比4份中的1份大，所以二分之一 > 四分之一，第一次用去的长。
（2）先把彩带平均分成4份，二分之一就是4份中的2份，四分之一就是4份中的1份，所以两次一共用去2/4 + 1/4 = 3/4。
（3）把整根彩带看作4/4，剩下 4/4 - 3/4 = 1/4。答：还剩下这根彩带的四分之一。
解析：本题分三问，难度逐步提高。第（1）问考查“同样大小的整体，分的份数越多，每一份反而越小”，只需比较分母大小即可，注意必须说明是同一个整体（同一根彩带）才能比较。第（2）（3）问需要先统一分数单位：把二分之一改写成4份中的2份，再与四分之一相加减。易错点：①误以为分母越大分数越大，得出“四分之一大”的错误结论；②相加时把分母也相加，误写成2/4 + 1/4 = 3/8，正确做法是分母不变、分子相加；③第（3）问忘记把整根彩带看作4/4，直接用1去减；④没有写出“平均分”这一前提，或把分子分母位置写反。