1选择题
用同一个量角器量一个角时，量角器的中心点已经对准了角的顶点，零刻度线也对准了角的一条边。此时角的另一条边正好对着量角器上的一条刻度线，小明看到内圈刻度是 50°，外圈刻度是 130°。已知角的另一条边是从内圈 0° 那一侧的零刻度线开始量过去的，这个角的度数是（ ）。
- A. 50°
- B. 130°
- C. 180°
- D. 80°
答案：A
解析：量角三步：中心对顶点、零线对一边、看另一边。本题前两步已完成，关键是第三步判断从哪边的零刻度线开始读数。题中说明角的另一条边是从内圈 0° 那一侧的零刻度线量过去的，因此应读内圈刻度 50°。同一刻度线内、外圈读数之和为 50°+130°=180°，这正是量角器内、外圈刻度的关系。易错点：不看零刻度线在哪一侧，直接读到外圈的 130°，或者误以为要选较大的度数。故选A。
2选择题
小明用一个三角尺的三个角分别和量角器比对，得到三个角的度数。已知这个三角尺是直角三角尺，其中一个角是 30°，另一个角是 60°。下面关于这个三角尺三个角的说法，正确的是（ ）。
- A. 三个角的度数分别是 30°、60°、90°，其中 90° 的角最大，因为它的两条边最长
- B. 三个角的度数分别是 30°、60°、90°，其中 90° 的角最大，因为它的两条边张开得最大
- C. 三个角的度数分别是 30°、60°、100°，三个角的度数之和是 190°
- D. 30° 的角比 60° 的角大，因为 30° 的角画在三角尺的最长边上
答案：B
解析：直角三角尺的三个角分别是 30°、60°、90°，三个角的度数之和是 180°，故 C 错误。角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短没有关系，所以 A、D 中“边最长所以角大”的说法错误。90° 的角两条边张开得最大，因此它最大。故选 B。
易错点：把“边的长短”当成角大小的依据，这是本课最典型的错误；另外要记住三角尺三个角之和为 180°，不是 190°。
3选择题
用量角器量角时，量角器的中心点对准了角的顶点，量角器的零刻度线对准了角的一条边，角的另一条边正好指着量角器上的刻度“60”（内圈刻度读作 60°，外圈刻度读作 120°）。已知角的一条边是从内圈的零刻度线开始的，那么这个角的度数是（ ）。
- A. 60°
- B. 120°
- C. 30°
- D. 150°
答案：A
解析：量角三步：中心对顶点，零线对一边，看另一边。本题中零刻度线对准的是内圈的零刻度线，因此读数时要看内圈刻度，另一条边所指的内圈刻度是 60°，所以这个角是 60°。
易错点：读刻度时内外圈刻度读反，误读成外圈的 120° 而选 B；还有同学会凭感觉把 60° 的角看成 30°。判断读内圈还是外圈，关键看角的一条边是从哪一边的零刻度线开始的。故选 A。
4填空题
按要求填空。
（1）用量角器画一个 60° 的角，画角步骤是：先画一条（ ），使量角器的（ ）对准这条射线的端点，（ ）对准这条射线；再在量角器上找到（ ）° 的刻度，点上一个点；最后把这个点和射线的端点用（ ）连接起来。
（2）把一个 50° 的角的两条边都延长到原来的 3 倍，这个角的度数是（ ）°。
（3）三角尺上有一个角是 30°，另一个角是 60°，那么这块三角尺上第三个角是（ ）°。
（4）一个平角的度数是（ ）°，它比一个 135° 的角大（ ）°。
答案：（1）射线；中心点；零刻度线；60；射线。
（2）50。
（3）90。
（4）180；45。
解析：本题围绕角的度量与画角这一核心考点，四小问由易到难、梯度明显。
（1）直接考查教材「画一个 60° 的角」的标准步骤：先画射线，中心点对准端点，零刻度线对准射线，找到 60° 刻度点点，再连线。易错点是把「中心点」写成「顶点」或漏掉「零刻度线对准一条边」这一步。
（2）考查角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。把边延长不改变张开程度，度数仍是 50°。易错点是误算成 50×3=150°。
（3）三角尺三个角合起来是 180°，所以第三个角是 180－30－60=90°（直角）。易错点是计算失误或误以为三角尺只有两个角。
（4）平角是 180°，180－135=45°。易错点是把平角记成 90°（与直角混淆）。
5解答题
（1）按下面的步骤画一个 65° 的角，并把画角的三步写出来：
① 画一条射线，作为角的一条边；
② 把量角器的中心点对准射线的端点（顶点），让零刻度线与这条射线重合；
③ 在量角器 65° 的刻度处点一个点，再把这个点与射线的端点连起来，就得到 65° 的角。
（2）三角尺上三个角的度数分别是 30°、60°、90°。把 30° 的角和 65° 的角拼在一起（两个角的顶点重合，一条边重合，且两个角在这条边的同一侧），拼成的角是多少度？它是什么角（锐角、直角还是钝角）？
答案：（1）画角三步：① 先画一条射线，作为角的一条边；② 量角器的中心点对准射线的端点（即角的顶点），零刻度线对准这条射线；③ 在 65° 刻度处点一个点，把这个点与射线的端点连起来，标上 65°。
（2）30°+65°=95°，拼成的角是 95°；因为 95° 大于 90° 且小于 180°，所以它是钝角。
解析：（1）画角必须遵循「中心对顶点、零线对一边、看另一边」的顺序，常见错误是中心点没有对准顶点、零刻度线没有对准已画的射线、点完点后忘记连线，或者度数标记写错位置。（2）两个角顶点重合、一条边重合且在同侧时，拼成角的度数等于两角度数之和：30°+65°=95°。易错点：一是把 30° 和 65° 相减或相乘；二是判断角的类型出错，误认为超过 90° 仍是直角，正确的是 95° 介于 90° 与 180° 之间，属于钝角。
6解答题
已知信息：一个角的两条边张开的大小与另一个角相同，但画出的两条边更长。
（1）这个角的度数是 75°，请把它按角的分类填入合适的类别，并说明理由。
（2）小明说：因为这个角的两条边画得更长，所以它比 75° 大。他说得对吗？请说明理由。
（3）请你写出用量角器量一个角的三个步骤（量角三步）。
（4）判断下面两个角分别是什么角：① 88° 的角；② 91° 的角。
答案：（1）75° 是锐角。理由：锐角是大于 0° 而小于 90° 的角，75°＜90°，所以是锐角。
（2）不对。理由：角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短没有关系。两条边画得长一些，角的度数仍然是 75°，没有变大。
（3）量角三步：第一步，量角器的中心点对准角的顶点；第二步，量角器的零刻度线对准角的一条边；第三步，看角的另一条边指着多少度，读出度数（读数时要看清是从哪一边的零刻度线开始的）。
（4）① 88°＜90°，是锐角；② 90°＜91°＜180°，是钝角。
解析：本题考查角的度量与角的分类的基础概念。（1）易错点：把锐角范围记成「小于 100°」或漏写「大于 0°」；分类标准应记牢：锐角小于 90°，直角等于 90°，钝角大于 90° 且小于 180°，平角等于 180°，周角等于 360°。（2）易错点：误认为边越长角越大，混淆「边的长短」与「边张开的大小」。角的大小只由两条边张开的程度决定。（3）易错点：三步表述不全，或说成「把角放在量角器上」这类含糊说法，必须强调中心对顶点、零线对一边、看另一边。（4）易错点：把 91° 误判为锐角或直角，注意 91° 已经超过 90°，属于钝角。
7解答题
已知信息：量角器的中心点已对准角的顶点，零刻度线已对准角的一条边，角的另一条边正好对着量角器上的刻度 40（内圈刻度 40、外圈刻度 140）。
（1）这个角是多少度？请说明你是根据哪一圈刻度读数的。
（2）画角：请写出画一个 60° 角的步骤。
（3）已知 ∠1 与 ∠2 组成一个平角，∠1 ＝ 40°，求 ∠2 的度数，并判断 ∠2 是什么角。
（4）一个三角尺上三个角的度数分别是 30°、60°、90°，把它的一个 60° 角与一个 30° 角拼在一起（两个角的顶点重合，一条边重合且两个角在该边的同一侧），拼成的角是多少度？是什么角？
答案：（1）这个角是 40°。因为零刻度线对准了角的一条边，且角的两条边张开较小（小于 90°），应当从与这条边同侧的零刻度线开始读内圈刻度，所以读作 40°（若误读外圈会得到 140°，与图形不符）。
（2）画 60° 角的步骤：① 画一条射线，作为角的一条边；② 把量角器的中心点对准射线的端点（顶点），零刻度线对准这条射线；③ 在量角器 60° 刻度处点一个点；④ 拿走量角器，以射线端点为端点、过这个点画一条射线，就得到 60° 的角。
（3）∠2 ＝ 180° － 40° ＝ 140°。因为 90°＜140°＜180°，所以 ∠2 是钝角。
（4）拼成的角 ＝ 60° ＋ 30° ＝ 90°，是直角。
解析：本题综合考查量角读数、画角步骤、平角概念与角的拼合。（1）易错点：内外圈刻度读反，把 40° 读成 140°。判断方法是看角是锐角还是钝角，以及从哪一边的零刻度线起读。（2）易错点：画角时中心点没对准顶点、零刻度线没对准边，或画完不连接顶点与所标点。（3）易错点：误以为平角是 360°，或忘记写单位。平角是 180°，组成平角的两个角相加等于 180°。（4）易错点：把两个角拼合误算成相减，或把结果 90° 误判为锐角。两角拼合时度数相加，60°＋30°＝90°，恰好是直角。
8解答题
已知信息：一个角的一条边指着量角器内圈的 0° 刻度线，角的另一条边同时对着内圈的 65° 刻度和外圈的 115° 刻度；量角器的中心点已经对准了这个角的顶点。
（1）这个角是多少度？请写出你的判断过程。
（2）小明在量另一个角时，把量角器的中心点放在了角的一条边上（没有对准顶点），他量出的结果是 50°。请指出他操作上的错误，并说明这样量出的结果为什么不可靠。
（3）请你写出用量角器量角的三个步骤（用一句话概括每一步）。
答案：（1）因为角的一条边对着内圈的 0° 刻度线，所以读数要看内圈：另一条边指着内圈的 65°，因此这个角是 65°。（外圈的 115° 是从另一边的 0° 刻度线开始读的，本题不适用。）
（2）错误：量角器的中心点没有对准角的顶点。量角器的中心点必须与角的顶点重合，否则零刻度线也就无法与角的一条边正确重合，量出的度数就不准确，所以 50° 这个结果不可靠。
（3）三步：第一步，量角器的中心点对准角的顶点；第二步，量角器的零刻度线对准角的一条边；第三步，看角的另一条边指着多少度（注意看清是从哪一边的零刻度线开始读数）。
解析：本题考查用量角器测量角的度数这一基本技能，对应教材例题「中心对顶点，零线对一边，看另一边」的直接应用。
（1）关键在于认清从哪条零刻度线开始读：题目明确一条边对着内圈的 0° 刻度线，就必须读内圈刻度 65°。易错点是看见 65° 和 115° 两个数就犹豫，或误读成外圈的 115°，把角的度数读反。
（2）考查量角器放置的规范。中心点不对准顶点是最常见的操作失误，此时零刻度线无法与角的一边重合，读数自然不准。
（3）要求学生把量角步骤完整表述，注意三步缺一不可，尤其要写明「看清从哪边的零刻度线开始读」。