1选择题
学校举行秋季运动会，跳绳社团买来一批训练用绳，每根跳绳 15 元，一共买了 208 根。体育老师在算总价时列出了下面四种算法，其中正确的是（ ）。
- A. 先算 208×5＝1040，再算 208×10＝2080，最后把两部分相加，1040＋2080＝3120（元）
- B. 先算 208×5＝1040，再算 208×10＝2080，最后把两部分相加，1040＋2080＝3201（元）
- C. 只算 208×5＝1040，再算 208×1＝208，两部分相加得 1248（元）
- D. 先算 208×5＝1040，再算 208×10＝2080，把两部分相乘，1040×2080＝2163200（元）
答案：A
解析：三位数乘两位数笔算的思路是分两步乘再相加。计算 208×15 时，先用个位上的 5 去乘 208，得 1040；再用十位上的 1 去乘 208，得 2080，注意这一步表示 208×10，乘得的末位 0 要写在十位上；最后 1040＋2080＝3120。B 选项分步正确但相加算错；C 选项把十位上的 1 当成 1 去乘，没有表示 10，是典型的对位错误；D 选项把两部分相乘而非相加。故选 A。
2选择题
学校举行跳绳比赛，每班发 135 根跳绳，一共发给 24 个班。计算 135×24 时，先用 24 个位上的 4 去乘 135 得 540，再用 24 十位上的 2 去乘 135 得 270，最后把两次乘得的结果相加。下面关于这道竖式的说法，正确的是（ ）。
- A. 十位上的 2 去乘 135，所得的 270 的末位 0 应对齐十位写，表示 270 个十，也就是 2700
- B. 十位上的 2 去乘 135，所得的 270 的末位 0 应对齐个位写，再直接加 540 得 810
- C. 两次乘得的结果都是 270 和 540，直接相加 540＋270＝810，就是这道题的积
- D. 因为 24 中的 2 在十位上，所以 2×135 应等于 27，再与 540 相加
答案：A
解析：三位数乘两位数分两步乘再相加：个位 4×135＝540，末位对齐个位；十位上的 2 表示 2 个十，2×135＝270 表示 270 个十，所以末位 0 要对齐十位写，相当于 2700。最后 540＋2700＝3240，即 135×24＝3240。选项 B、C 都把十位乘的结果当成 270 直接相加，少算了 10 倍，是典型易错点；选项 D 把 2×135 误算成 27，乘法口诀出错。故选 A。
3选择题
学校组织四年级同学参加秋季长跑锻炼。体育老师为每人准备了一条号码布，每条号码布 12 元，四年级一共有 145 名同学参加。体育老师一共需要付多少元？下面竖式计算中，箭头所指的这一步表示的意思是（ ）。
已知信息：竖式计算 145 × 12 时，先用 12 个位上的 2 去乘 145，得 290；再用 12 十位上的 1 去乘 145，得 145，这一步的末位 5 写在十位上，表示 1450；最后把 290 与 1450 相加，得 1740。
- A. 2 个同学的号码布一共多少元
- B. 10 个同学的号码布一共多少元
- C. 12 个同学的号码布一共多少元
- D. 120 个同学的号码布一共多少元
答案：B
解析：145 × 12 中，12 十位上的 1 表示 1 个十，也就是 10。用它去乘 145，得到的是 145 × 10 = 1450，即 10 个同学的号码布一共需要 1450 元，所以竖式中这一步的末位 5 要对齐十位写。易错点：一是误以为这一步算的是 12 个同学（选 C），二是误以为十位上的 1 就是 1，忘记它表示 10，从而错选 A。故选 B。
4选择题
学校开展“阳光体育”长跑活动，操场跑道一圈长125米。四年级一班的同学每天跑16圈。先估一估，再算一算：这些同学每天跑多少米？下面说法正确的是（ ）。
- A. 估算时把125看作100、16看作20，100×20=2000，大约跑2000米；精确计算125×16=2000米
- B. 估算时把125看作100、16看作10，100×10=1000，大约跑1000米；精确计算125×16=2000米
- C. 估算时把125看作100、16看作20，100×20=2000，大约跑2000米；精确计算125×16=2200米
- D. 精确计算时先算125×6=750，再算125×10=1250，合起来是2000米；估算大约2000米
答案：D
解析：先精确计算：125×16分两步乘，用个位上的6去乘125，125×6=750；再用十位上的1去乘125，125×10=1250，注意1250的末位0要写在十位上；两部分相加，750+1250=2000，所以125×16=2000米。再估算：把125看作100，16看作20，100×20=2000，大约2000米，与精确值接近，可以用来检查。逐项判断：A项估算写法可以，但把125看作100、16看作20得到的是近似值，说“估算大约2000米”可以，然而该选项把估算与精确值直接等同表述为“大约跑2000米；精确计算125×16=2000米”虽结论正确，但125更接近125而非100，估法偏粗；B项把16看作10，估得1000米，偏差过大，不是合理的估算；C项精确计算结果2200米算错了；D项既给出了正确的分步笔算过程，又给出合理的估算与结果，完全正确。易错点：一是十位上的数去乘时，积的末位要对齐十位；二是估算时只“估”不“算”，把近似值当成精确值。故选D。
5填空题
学校体育器材室新买来一批跳绳。每根跳绳的价格是30元，一共买了160根。用简便方法计算：先算零前面的数，再看两个因数末尾一共有几个零，就在积的末尾添上几个零。
（1）160×30＝（ ）元；
（2）如果每根跳绳的价格改为45元，买120根，那么120×45＝（ ）元。
答案：（1）先不算末尾的0，算16×3＝48；两个因数末尾一共有2个0（160有1个0，30有1个0），就在48的末尾添2个0，得4800。所以160×30＝4800元。
（2）先不算末尾的0，算12×45：用个位上的2去乘45得90，再用十位上的1去乘45得450（末位写在十位上），90＋450＝540，所以12×45＝540；120末尾有1个0，45末尾没有0，一共1个0，在540末尾添1个0，得5400。所以120×45＝5400元。
解析：本题考查末尾有0的乘法简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
（1）160×30：0前面是16和3，16×3＝48；160和30末尾共有2个0，48后面添2个0得4800。
（2）120×45：0前面是12和45，12×45＝540（可分两步算：45×2＝90，45×10＝450，90＋450＝540）；只有120末尾有1个0，所以积的末尾只添1个0，得5400。
易错点：一是末尾0的个数数错，把120×45中的45末尾也当成有0，或把120的0数成2个；二是添0前的乘积算错，例如把12×45算成540后又在后面添2个0得54000；三是添0时把540本身末尾已有的0重复数一遍，导致多添0。
6解答题
学校新建的长方形健身活动场地长 320 米，宽 125 米。
（1）这块场地的面积是多少平方米？
（2）合多少公顷？
（3）如果给这块场地铺上人工草坪，每平方米草坪的费用是 24 元，一共需要多少元？
答案：（1）320×125＝40000（平方米）。
答：这块场地的面积是 40000 平方米。
（2）1 公顷＝10000 平方米，40000÷10000＝4（公顷）。
答：合 4 公顷。
（3）40000×24＝960000（元）。
答：一共需要 960000 元。
解析：本题考查长方形面积计算、面积单位换算与三位数乘两位数笔算的综合应用。（1）长方形面积＝长×宽，320×125 可先算 320×25＝8000，再算 320×100＝32000，两部分相加得 40000 平方米；也可用 320×125＝40×8×125＝40×1000＝40000 这样的简便思路。易错点：把长与宽相加或忘记写面积单位。（2）公顷与平方米的进率是 10000，用除法换算，40000÷10000＝4 公顷。易错点：进率记成 1000，或换算后漏写单位「公顷」。（3）总价＝单价×数量，40000×24＝960000 元。易错点：把第（2）问的 4 公顷直接拿来乘 24，导致单位不统一就算；应先统一用平方米 40000 再计算。
7解答题
学校体育室买来 28 箱矿泉水，准备给参加运动会的同学补充水分。
（1）每箱矿泉水有 24 瓶，估一估：28 箱大约一共有多少瓶？（用估算作答，写出估算过程）
（2）如果每箱矿泉水正好 24 瓶，算一算 28 箱一共有多少瓶。
（3）已知 24×25＝600，你能用这个结果，直接写出 24×50 的积吗？说说你是怎么想的。
答案：（1）估算：28≈30，24≈20，30×20＝600，所以 28 箱大约有 600 瓶。（也可把 24 看作 25，28 看作 30，30×25＝750，答大约 700～800 瓶，合理即可，注意用约等号“≈”。）
（2）精确计算：24×28。
先用 28 个位上的 8 去乘 24：24×8＝192；
再用 28 十位上的 2 去乘 24：24×2＝48，表示 48 个十，即 480，末位 8 对齐十位写；
最后相加：192＋480＝672。
所以 24×28＝672（瓶）。
答：28 箱一共有 672 瓶。
（3）24×50＝1200。因为 50 是 25 的 2 倍，一个因数不变，另一个因数乘 2，积也乘 2，所以 600×2＝1200。
解析：（1）考查三位数（两位数）乘两位数的估算，关键是把因数取整十、整五的近似数，并用“≈”表示，结果要与实际接近，不能写成精确值。易错点：近似数取值不合理（如把 28 看成 20），或忘记写约等号。
（2）考查竖式计算的规范：分两步乘再相加，十位乘得的 48 末位要对齐十位，表示 48 个十。易错点：十位乘的结果对齐个位，导致 192＋48＝240 的错误；或加法进位出错。
（3）考查积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。50÷25＝2，所以 24×50＝600×2＝1200。易错点：误用加法规律（错答 600＋25＝625），或把 50 当成 25 的 3 倍。
8解答题
学校举行秋季运动会，为鼓励同学们坚持锻炼，体育组买来 25 箱矿泉水，每箱 24 瓶，准备发给参加长跑的同学。
（1）体育组一共买来多少瓶矿泉水？
（2）如果把这些水平均分给 125 名参加长跑的同学，每人分 2 瓶，这些矿泉水够不够？请用计算说明。
（3）操场跑道一圈长 200 米，小明坚持跑了 15 圈。他一共跑了多少米？合多少千米？
答案：（1）24 × 25 = 600（瓶）
答：体育组一共买来 600 瓶矿泉水。
（2）125 × 2 = 250（瓶），600 瓶 > 250 瓶。
答：这些矿泉水够分。
（3）200 × 15 = 3000（米），3000 米 = 3 千米。
答：小明一共跑了 3000 米，合 3 千米。
解析：（1）求总数用乘法：每箱瓶数 × 箱数 = 总瓶数，24 × 25 可以看成 24 × 100 ÷ 4 = 600，也可以竖式计算，注意十位上的 2 表示 20，乘得的积末位要对齐十位。（2）先求需要的瓶数 125 × 2 = 250 瓶，再与 600 瓶比较，属于先算后比的实际问题，易错点是只列式不比较或把「够不够」误答成瓶数。（3）属于路程问题，路程 = 每圈长度 × 圈数，200 × 15 末尾有 0，可先算 2 × 15 = 30，再添两个 0 得 3000；最后一步必须换算单位，1000 米 = 1 千米，易错点是算出 3000 米后忘记换算成 3 千米，或误写成 30 千米。