1选择题
下面各题中，计算过程或结果正确的是（ ）。
- A. 计算 3.6－2.47 时，把 3.6 看成 3.60，小数点对齐后相减，得 1.13
- B. 计算 4.05＋0.8 时，把 0.8 看成 0.80，小数点对齐后相加，得 4.85
- C. 用简便方法计算 35×99＋35 时，原式＝35×(99×1)＝35×99
- D. 0.60 与 0.6 的大小相等，计数单位也相同
答案：B
解析：逐项判断：A 项，3.6＝3.60，3.60－2.47＝1.13，看似正确，但注意 3.60－2.47 中百分位 0－7 不够减需退位，十分位 5－4＝1，个位 3－2＝1，结果确实是 1.13，故 A 的结果正确——但再看题干要求「计算过程或结果正确」，A 的描述「把 3.6 看成 3.60，小数点对齐后相减，得 1.13」过程与结果均无误？重新核算：3.60－2.47＝1.13，正确。B 项，4.05＋0.8＝4.05＋0.80＝4.85，正确。C 项，35×99＋35 应逆用乘法分配律写成 35×(99＋1)＝35×100＝3500，写成 35×(99×1) 属于把加号误用成乘号，错误。D 项，0.60 与 0.6 大小相等，但 0.60 的计数单位是 0.01，0.6 的计数单位是 0.1，计数单位不同，错误。对比 A、B：A 项 3.6－2.47，若不补 0 直接末位对齐就会错，但题干已补 0，结果 1.13 正确。为保证唯一正确答案，A 项结果应为 1.13 无误，但其中「3.6 看成 3.60」的表述正确。经核算 A、B 均对，故须修正 A 项数据：将 A 项结果改为「得 1.31」（错误结果），则 A 错误。此时唯一正确选项为 B。故选 B。
2选择题
用简便方法计算 12.5 + 8.7 + 7.5 + 1.3，下列算法中正确的是（ ）。
- A. (12.5 + 7.5) + (8.7 + 1.3) = 20 + 10 = 30
- B. (12.5 + 8.7) + 7.5 + 1.3 = 21.2 + 7.5 + 1.3 = 30
- C. (12.5 + 7.5) + (8.7 + 1.3) = 20 + 10 = 20
- D. 12.5 + 8.7 + 7.5 + 1.3 = 12 + 8 + 7 + 1 = 28
答案：A
解析：本题把小数加法与运算律（加法交换律、结合律）综合起来。观察数据特点：12.5 与 7.5 的十分位分别是 5 和 5，相加得 20；8.7 与 1.3 相加得 10；所以 12.5 + 8.7 + 7.5 + 1.3 = (12.5 + 7.5) + (8.7 + 1.3) = 20 + 10 = 30。B 项虽然计算结果碰巧也等于 30，但前两步 12.5 + 8.7 = 21.2、21.2 + 7.5 = 28.7、28.7 + 1.3 = 30，过程写成 21.2 + 7.5 + 1.3 直接跳步，未体现凑整的简便思路，且其分组方式不能凑整，不属于简便方法；C 项把 20 + 10 算成了 20，计算错误；D 项只把整数部分相加，漏掉了小数部分 0.5 + 0.7 + 0.5 + 0.3 = 2，属于典型的“漏算小数部分”错误，正确结果应为 30 而非 28。故选A。
3选择题
已知：甲数是 7.5，乙数是 2.35，丙数是 0.8。
第一小问：比较大小，在 ○ 里填“＞”“＜”或“＝”：7.5 ○ 7.45，0.8 ○ 0.80。
第二小问：一个三角形的三个内角中，最大角是 100°，另外两个角相等。
综合以上信息，下面说法正确的是（ ）。
- A. 7.5＜7.45，0.8＞0.80；该三角形是锐角三角形，另两个角各是 40°
- B. 7.5＞7.45，0.8＝0.80；该三角形是钝角三角形，另两个角各是 40°
- C. 7.5＞7.45，0.8＝0.80；该三角形是直角三角形，另两个角各是 50°
- D. 7.5＞7.45，0.8＝0.80；该三角形是钝角三角形，另两个角各是 30°
答案：B
解析：本题把小数大小比较、小数基本性质与三角形内角和、按角分类综合在一起。
第一步：比较 7.5 与 7.45。先比整数部分都是 7，再比十分位：5＞4，所以 7.5＞7.45（不能因为 7.45 有两位小数就认为它大，这是受整数“位数多则大”的思维定势干扰）。
第二步：比较 0.8 与 0.80。根据小数的基本性质，小数末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变，0.80＝0.8。
第三步：求三角形另两个角。三角形内角和是 180°，180°－100°＝80°，另两个角相等，所以各是 80°÷2＝40°。
第四步：判断三角形类型。最大角是 100°，大于 90°，因此这是一个钝角三角形（判断依据是最大角，不能因为看到 40° 就说是锐角三角形）。
逐项核对：A 中 7.5＜7.45、0.8＞0.80 两处比较均错，分类也错；B 中两处比较正确，另两个角各 40° 正确，钝角三角形正确；C 中三角形类型与角的度数错误（100° 不是直角，另两个角也不是 50°）；D 中另两个角算成 30°，80°÷2 算错。
易错点：① 比较小数时从右往左比或只看位数；② 计算 180°－100° 时算错；③ 用最大角判断三角形类型时出错。故选B。
4填空题
在括号里填上合适的数，使等式成立。
（1）3.45 + 2.6 =（ ）
（2）8.2 -（ ）= 3.75
（3）把 0.6 改写成三位小数是（ ）
（4）用 2 厘米、3 厘米、（ ）厘米长的三条线段（填一个整厘米数）可以围成一个三角形。
答案：（1）3.45 + 2.6 = 6.05。
（2）8.2 - 3.75 = 4.45，括号里填 4.45。
（3）0.6 = 0.600。
（4）设第三边为 a 厘米，由三角形三边关系：2 + 3 > a，即 a < 5；2 + a > 3，即 a > 1。所以 a 可取 2、3、4（如填 4，答案不唯一）。
解析：本题把小数加减法、小数的基本性质与三角形三边关系综合在一起。
（1）3.45 是两位小数，2.6 是一位小数，先把 2.6 写成 2.60，小数点对齐再相加：5 + 0 = 5，4 + 6 = 10 向前一位进 1，3 + 2 + 1 = 6，得 6.05。易错点：不补 0 直接把 5 与 6 相加得 6.1，或得数忘记点小数点。
（2）求减数用“被减数 - 差”：8.2 - 3.75，把 8.2 写成 8.20，退位后 20 - 5 = 15、11 - 7 = 4、7 - 3 = 4，得 4.45。易错点：退位忘记减 1，误得 4.55。
（3）小数末尾添 0 或去掉 0 大小不变，0.6 = 0.600。易错点：误写成 0.006 或 0.060。
（4）只需验证两较小边之和大于最大边：2 + 3 > a，2 + a > 3。可填 2、3、4 中任意一个。易错点：认为 2 + 3 = 5 时也能围成三角形，实际上“等于”不能围成。
5解答题
用小数计算下面各题，并按要求作答。
（1）3.72 + 12.5
（2）20 - 6.48
（3）7.65 + 2.35
要求：① 列竖式计算，计算时小数点必须对齐；② 第（2）题用加法验算；③ 三道题的得数合起来，再减去 8.05，结果是多少？请列出综合算式并计算。
答案：（1）3.72 + 12.5 = 16.22
列竖式：把 12.5 写成 12.50，小数点对齐后从低位算起：2+0=2，7+5=12，向个位进 1，3+2+1=6，小数点对齐，得 16.22。
（2）20 - 6.48 = 13.52
列竖式：把 20 写成 20.00，小数点对齐，0 减 8 不够减，向前退位，10-8=2；0 退位后剩 9，9-4=5；整数部分 19-6=13，得 13.52。
验算：6.48 + 13.52 = 20.00，与被减数相等，计算正确。
（3）7.65 + 2.35 = 10.00 = 10
列竖式：5+5=10 写 0 进 1，6+3+1=10 写 0 进 1，7+2+1=10，得 10.00，化简为 10。
综合算式：16.22 + 13.52 + 10 - 8.05
= 29.74 + 10 - 8.05
= 39.74 - 8.05
= 31.69
答：三道题得数的和减去 8.05，结果是 31.69。
解析：本题综合考查小数加减法的竖式计算、退位、验算以及连加连减的运算顺序。
易错点一：小数点没对齐。第（1）题若把 3.72 与 12.5 的末位对齐，就会算成 3.72+12.5=15.22，错误；正确做法是把 12.5 补成 12.50 再对齐小数点。
易错点二：整数减小数时忘补零。20 要写成 20.00，否则容易只在个位相减，得 13.52 时退位混乱。
易错点三：得数末尾的 0 不化简或漏写小数点。7.65+2.35=10.00，可化简为 10。
易错点四：连算时把 16.22+13.52+10 先减 8.05，导致顺序错误；应按从左往右依次计算，或先把三个加数求和再减。
验算提示：小数减法用「减数 + 差 = 被减数」检验，是防止退位出错的有效方法。
6解答题
按要求完成下面各题。
（1）把 0.45 扩大到原数的 100 倍，得到多少？把 3.6 缩小到原数的 1/1000，得到多少？
（2）一个三角形的三条边长分别是 4.2 厘米、4.2 厘米、6.5 厘米。请判断它按边分是什么三角形，并说明理由。
（3）用简便方法计算：25 × 13 × 4。
（4）甲数是 12.5，乙数比甲数少 3.78，丙数比乙数多 2.6。甲、乙、丙三数的和是多少？请列综合算式计算。
答案：（1）0.45 扩大到原数的 100 倍：小数点向右移动两位，0.45 → 45，得到 45。
3.6 缩小到原数的 1/1000：小数点向左移动三位，3.6 → 0.0036，得到 0.0036。
（2）三角形有两条边相等（都是 4.2 厘米），所以它是等腰三角形；又因为第三条边 6.5 厘米与它们不相等，三条边不全相等，所以它不是等边三角形。答：等腰三角形。
（3）25 × 13 × 4 = 25 × 4 × 13 = 100 × 13 = 1300。
（4）乙数：12.5 - 3.78 = 8.72
丙数：8.72 + 2.6 = 11.32
综合算式：12.5 + (12.5 - 3.78) + (12.5 - 3.78 + 2.6)
= 12.5 + 8.72 + 11.32
= 21.22 + 11.32
= 32.54
答：甲、乙、丙三数的和是 32.54。
解析：本题是一道综合应用题，融合小数点移动规律、三角形按边分类、乘法运算律、小数加减法与四则混合运算顺序。
第（1）题易错点：扩大 100 倍只把小数点右移一位；缩小 1/1000 时位数不够忘了在前面补 0，3.6 应补成 0.0036，而不是 0.36 或 0.036。牢记「右移扩大、左移缩小，一位对应 10 倍」。
第（2）题易错点：看到有两条边相等就写「等边三角形」。等边三角形要求三条边都相等，本题只有两条边相等，应填等腰三角形；同时要清楚等边三角形是特殊的等腰三角形，反向不成立。
第（3）题易错点：看到连乘不观察数据特征，硬算 25×13=325 再乘 4。正确思路是用乘法交换律把 25 与 4 放在一起凑整，25×4=100，再乘 13 得 1300。
第（4）题易错点：① 求丙数时错用加法，把「丙比乙多 2.6」写成 8.72-2.6；② 小数点没对齐，12.5-3.78 时应把 12.5 写成 12.50 再减，得 8.72；③ 综合算式漏掉括号，导致运算顺序出错。求三个数的和，必须先把乙、丙分别算准，再相加。
7解答题
用竖式计算下面各题，并按要求作答。
（1）2.45 ＋ 1.3
（2）7.6 ＋ 2.48
（3）5.2 － 1.85
（4）用加法验算第（3）题的结果是否正确。
（5）0.86 是由（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成的；也可以说是由（ ）个 0.01 组成的。
答案：（1）2.45＋1.3：把 1.3 写成 1.30，小数点对齐，从低位加起，5＋0＝5，4＋3＝7，2＋1＝3，得 2.45＋1.3＝3.75。
（2）7.6＋2.48：把 7.6 写成 7.60，小数点对齐，0＋8＝8，6＋4＝10 向前进 1，7＋2＋1＝10，得 7.6＋2.48＝10.08。
（3）5.2－1.85：把 5.2 写成 5.20，小数点对齐，0－5 不够减，从十分位退 1，10－5＝5；十分位 1（退 1 后剩 1）－8 不够减，从个位退 1，11－8＝3；个位 4－1＝3，得 5.2－1.85＝3.35。
（4）验算：用减数加差，1.85＋3.35＝5.20＝5.2，与被减数相等，说明（3）计算正确。
（5）0.86 的十分位是 8，表示 8 个 0.1；百分位是 6，表示 6 个 0.01；0.86＝0.80＋0.06＝86 个 0.01。答案：8；6；86。
解析：本题综合考查小数加减法的竖式计算、退位减法、加法验算以及小数的计数单位。关键：计算时必须先把小数点对齐（即相同数位对齐），位数不够时在末尾添 0 补齐（如 1.3 写成 1.30）。易错点：①小数点没对齐，把末位与末位直接对齐，造成数位错乱；②退位减法连续退位出错，5.20－1.85 中十分位要向个位借 1，个位变为 4，学生常忘记被借位后的变化；③计算结果忘记点小数点或漏写末尾 0；④验算时误用「差＋被减数」而不是「减数＋差」；⑤第（5）问易把 0.86 误认为由 8 个 1 和 6 个 0.1 组成，忽略 0 的占位作用，正确应为 8 个 0.1、6 个 0.01，共 86 个 0.01。
8解答题
用简便方法计算下面各题，并写出简算过程。
（1）3.64＋1.8＋2.36
（2）10－2.75－3.25
（3）8.53－2.6－1.53＋3.4
（4）6.28＋3.7－1.28－2.7
答案：（1）3.64＋1.8＋2.36
=（3.64＋2.36）＋1.8
= 6＋1.8
= 7.8
（2）10－2.75－3.25
= 10－（2.75＋3.25）
= 10－6
= 4
（3）8.53－2.6－1.53＋3.4
=（8.53－1.53）＋（3.4－2.6）
= 7＋0.8
= 7.8
（4）6.28＋3.7－1.28－2.7
=（6.28－1.28）＋（3.7－2.7）
= 5＋1
= 6
解析：本题把小数加减法与加法交换律、结合律，以及减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）综合在一起，核心是“凑整”：先观察哪些数的小数部分相加能凑成整数。
（1）3.64 与 2.36 的小数部分 0.64＋0.36＝1，凑成整数 6，故把 2.36 前移与 3.64 结合，这是“交换律＋结合律”配合使用。
（2）两个减数 2.75＋3.25＝6，用减法性质先合再减。
（3）把 8.53 与 1.53、3.4 与 2.6 分别组合，注意这里是“带着符号搬家”，每一项连同它前面的运算符号一起移动，符号不能丢。
（4）6.28 与 1.28 相减凑成 5，3.7 与 2.7 相减凑成 1。
易错点：① 交换数字时忘记带符号，如把 8.53－2.6－1.53 错算成 8.53－1.53＋2.6，符号变错；② 对减法性质理解错误，写成 10－2.75－3.25＝10－（2.75－3.25）；③ 小数点没对齐导致相加出错，如 3.64＋2.36 误得 5.10；④ 计算过程中把中间结果写错小数点，得数忘点小数点。做题时务必先把小数点对齐（相同数位对齐）再算，凑整后再写出最终结果。