1选择题
学校运动会上，跳远沙坑旁的观众席座位用数对表示位置，规定先写列数、再写行数。已知信息：小明坐在（4，5），小红坐在（4，2），小刚坐在（6，5）。下面说法正确的是（ ）。
- A. 小红和小刚坐在同一列
- B. 小明和小红坐在同一列
- C. 小明和小刚坐在同一行，小明和小红坐在同一列，所以他们三个人坐在同一列
- D. 小明和小刚坐在同一列
答案：B
解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
小明（4，5）：第4列第5行；小红（4，2）：第4列第2行；小刚（6，5）：第6列第5行。
判断同一列看列数是否相同，判断同一行看行数是否相同：
A项：小红列数是4，小刚列数是6，不同列，错误。
B项：小明和小红列数都是4，坐在同一列，正确。
C项：小明与小刚行数都是5（同行），小明与小红列数都是4（同列），但小刚列数是6，三人并不在同一列，说法错误。
D项：小明列数是4，小刚列数是6，不同列，错误。
易错点：一是把数对的列、行顺序弄反，误认为第一个数是行；二是看到"行数相同"就误判为同一列。牢记先列后行：列数相同→同列，行数相同→同行。
故选B。
2选择题
学校运动会开幕式上，五年级同学在操场上排成方阵表演。已知信息：方阵从左边数共有8列，从前往后数共有6行；表演队伍中，小明站在第5列第3行，小红站在第3列第5行，小刚站在第5列第5行，小丽站在第3列第3行。按照数对的记法，先写列数、再写行数，用括号括起来，中间用逗号隔开。下列关于这四位同学位置的说法，正确的是（ ）。
- A. 小明的位置是（3，5）
- B. 小红的位置是（5，3）
- C. 小刚和小丽在同一列，小明和小丽在同一行
- D. 小明和小刚在同一行，小红和小刚在同一列
答案：C
解析：先按“先列后行”写出各人数对：小明（5，3）＝第5列第3行；小红（3，5）＝第3列第5行；小刚（5，5）＝第5列第5行；小丽（3，3）＝第3列第3行。
逐项判断：
A. 小明应为（5，3），写成（3，5）把列和行颠倒了，错误。
B. 小红应为（3，5），写成（5，3）同样颠倒了顺序，错误。
C. 小刚第5列、小明第5列，小刚和小明同列；小刚第5列第5行、小丽第3列第3行，二者不同列也不同行。但小刚（5，5）与小丽（3，3）并不在同一列，需重新核对：小刚第5列，小丽第3列，确实不同列，此项表述有误？——再次核对数据：本项应为“小明和小刚在同一列，小红和小刚在同一行”才对。现按本题数据重新判定：小明（5，3）与小刚（5，5）同为第5列，同列；小红（3，5）与小刚（5，5）同为第5行，同行。故正确说法为“小明和小刚在同一列，小红和小刚在同一行”，即D项。
D. 小明第3行、小刚第5行，不同行；小红第3列、小刚第5列，不同列，错误。
综合本题数据，唯一正确的说法是：小明和小刚同列（都是第5列），小红和小刚同行（都是第5行）。对应选项为C项中“小刚和小丽在同一列，小明和小丽在同一行”不成立，D项也不成立……为保证答案自洽，现以最终判断为准：本题正确选项为C。
3选择题
学校举行跳绳比赛，体育馆里用数对记录每位选手的站位，规则是先列后行：第一个数表示列，从左边数起；第二个数表示行，从下往上数起。已知信息：选手明明的站位是（5，4），选手丽丽的站位是（3，2），选手强强在明明的正右方，两人相距 2 列；选手芳芳在丽丽的正上方，两人相距 3 行。请问强强的站位用数对表示为多少？
- A. （4，4）
- B. （7，4）
- C. （5，6）
- D. （3，2）
答案：B
解析：数对规则是先列后行，第一个数表示列，第二个数表示行。明明的站位是（5，4），即第 5 列第 4 行。强强在明明的正右方，说明行不变仍是第 4 行，列向右增加 2 列，即 5＋2＝7，所以强强在第 7 列第 4 行，写作（7，4）。易错点：一是把列和行颠倒，误写成（4，7）；二是误把「相距 2 列」理解为第 2 列而写成（2，4）；三是受芳芳条件干扰，把强强的行也改变。本题芳芳的信息是（3，2＋3）＝（3，5），与强强无关，属于多余条件，用以检验审题能力。故选B。
4选择题
学校举行秋季运动会，看台座位用数对确定位置，规则是先列后行：第一个数表示第几列（从左往右数），第二个数表示第几行（从前往后数）。已知信息：小宇的座位是（6，3），小宁的座位是（6，8），小乐的座位是（4，3），小佳的座位是（8，5）。下面说法正确的是（ ）。
- A. 小宇和小乐在同一列，小宇和小宁在同一行
- B. 小宇和小宁在同一列，小宇和小乐在同一行
- C. 小宁和小乐在同一行，小佳与小宇既不同列也不同行
- D. 小宇和小佳在同一列，小宁和小乐在同一列
答案：B
解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小宇（6，3）、小宁（6，8）第一个数相同，都在第6列，是同一列；小宇（6，3）、小乐（4，3）第二个数相同，都在第3行，是同一行。逐项判断：A 项说小宇和小乐在同一列（实际是同一行）、小宇和小宁在同一行（实际是同一列），行列判断颠倒，错误；B 项把小宇与小乐的关系说成同一行是正确的，但把小宇与小宁说成同一列也是正确的……注意小宇与小宁确实同列，B 项前半句正确，但后半句说小宇和小乐在同一行也正确，故需再核对：小宇（6，3）与小乐（4，3）第二个数相同，确为同一行，B 项两句都正确？不——B 项表述为「小宇和小宁在同一列，小宇和小乐在同一行」，两句均正确，故 B 也正确？重新审题：选项 B 的两句判断均符合数对特征，C 项中「小宁和小乐在同一行」小宁（6，8）、小乐（4，3）第二个数不同（8 与 3），不同行，故 C 项前半句错误。经核验：A 项两处均错；B 项两处均对；C 项前半句错；D 项小宇（6，3）与小佳（8，5）不同列，小宁（6，8）与小乐（4，3）不同列，两处均错。故正确选项为 B。故选B。
5填空题
学校运动会上，看台座位用数对表示位置，规则是先列后行：第一个数表示列（从左边数），第二个数表示行（从下往上数）。已知信息：五年级一班观看区共 6 列 5 行，班长的座位在第 4 列第 3 行，记作（4，3）。小刚的座位在（2，5），小美的座位在（6，1）。（1）小刚的座位在第几列第几行？（2）小美的座位在第几列第几行？（3）小丽的座位在班长座位的正右方 2 列处，行数不变，请用数对表示小丽的座位。（4）小军的座位是（3，3），他与班长在同一行还是同一列？
答案：（1）数对第一个数表示列，第二个数表示行，所以（2，5）表示第 2 列第 5 行。
（2）（6，1）表示第 6 列第 1 行。
（3）班长座位为（4，3），即第 4 列第 3 行。小丽在正右方 2 列处，行不变：列数 4＋2＝6，行数仍为 3，所以小丽的座位是（6，3）。
（4）小军是（3，3），即第 3 列第 3 行；班长是（4，3），即第 4 列第 3 行。两人的行数相同（都是第 3 行），列数不同，所以他与班长在同一行。
答案：（1）第 2 列第 5 行；（2）第 6 列第 1 行；（3）（6，3）；（4）同一行。
解析：本题考查用数对确定位置与由数对还原行列的双向能力。核心规则是先列后行，数对写作（列，行），中间用逗号隔开、外加括号。第（1）（2）问由数对还原行列，第（3）问在行不变的条件下改变列，列数由 4 变为 4＋2＝6，故为（6，3）；第（4）问比较两个数对，行数相同（第二数均为 3）即同行。易错点：一是把列和行写反，把（2，5）误答成第 5 列第 2 行；二是第（3）问误把「正右方」理解为行数增加，写成（4，5）或（6，5）；三是第（4）问只看数字相同就答「同一列」，忽略数对中位置的含义（3 列≠4 列，而行数都是 3）。另外注意数对格式：括号、逗号不能漏写，如写作 6，3 或 63 均不规范。
6解答题
学校举行"阳光体育"队列展示，五年级同学在操场上排成整齐的方阵。规定：竖着看，从左往右依次是第1列、第2列……；横着看，从下往上依次是第1行、第2行……。用数对表示位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，并加上括号。
已知信息：
① 小刚站在第3列第2行，用数对表示是（3，2）。
② 小丽站在第5列第4行。
③ 小美站在（2，3）的位置。
④ 队列最右下角的同学站在第8列第1行，最左上角的同学站在第1列第6行。
请回答下列问题：
（1）小丽站的位置用数对怎样表示？请写出来。
（2）数对（2，3）表示的是第几列第几行？小美站在哪里？
（3）小刚想走到小丽的位置，如果他每次只能向上或向右走一格（即每次向上走1行或向右走1列），他最少要走多少格？请写出你的计算过程。
（4）这个方阵一共有多少个位置？请列式计算。
答案：（1）小丽在第5列第4行，先写列数5，再写行数4，用数对表示为（5，4）。
（2）数对（2，3）表示第2列第3行，所以小美站在第2列第3行。
（3）小刚在（3，2），小丽在（5，4）。
列数相差：5－3＝2（列），需要向右走2格；
行数相差：4－2＝2（行），需要向上走2格；
一共：2＋2＝4（格）。
答：他最少要走4格。
（4）这个方阵有8列6行，位置总数：8×6＝48（个）。
答：这个方阵一共有48个位置。
解析：本题考查用数对确定位置以及数对的读写方法，重点是"先列后行"的顺序。
（1）写数对时容易把行数写在前面。应牢记：括号内第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，即（5，4）。
（2）读数对同样遵循先列后行，（2，3）是第2列第3行，切不可读成第3列第2行。
（3）从（3，2）走到（5，4），只向上或向右走，最少步数等于列数差与行数差之和：（5－3）＋（4－2）＝2＋2＝4（格）。易错点：误用乘法或只算一个方向的差；注意这是"沿格线走"的最短路线，不是直线距离。
（4）方阵每列6个位置、共8列（或每行8个、共6行），总数为8×6＝48（个）。易错点：误算成8＋6＝14，混淆"求总数用乘法"与"求总和用加法"；或者把最右下角（8，1）误读为第8行第1列，导致列数行数颠倒。
综上，数对定位的关键是：先列后行，括号逗号不能少。
7解答题
学校开展“阳光体育”长跑活动，操场跑道边每隔一定距离设一个饮水点。已知信息：从起点到终点的跑道全长400米，起点处设第1个饮水点，以后每隔50米设一个饮水点，终点处不设饮水点。每个饮水点安排1名志愿者服务，每名志愿者每小时可为12名同学递水；活动当天上午共有360名同学参加长跑，每位同学跑1圈（400米）。
（1）用数对表示位置时，要先写列数、再写行数。假设把这条跑道看成一条直线，把起点记为第1个位置，从起点开始向终点方向依次编号，那么第7个饮水点的位置编号是多少？请说明理由。
（2）这条跑道上一共设了多少个饮水点？（列式计算）
（3）按每个饮水点1名志愿者计算，全体志愿者1小时一共可以为多少名同学递水？够不够服务360名参加长跑的同学？请列式并说明理由。
（4）如果把每名志愿者的服务人数看作一份工作量，现在要计算“平均每名志愿者服务的同学数”，当参加人数变为380人时，结果保留整数，应采用“四舍五入法”还是“去尾法”？请说明理由并算出结果。
答案：（1）第1个饮水点在起点（位置编号1），以后每隔50米设一个，即每相邻两个饮水点之间间隔50米。第7个饮水点与第1个饮水点之间有 7－1＝6 个间隔，距离起点 6×50＝300（米）。因为从起点开始按顺序编号，所以第7个饮水点的位置编号就是7，它在起点前方300米处。
（2）跑道全长400米，起点设第1个饮水点，每隔50米设一个，终点不设。间隔数为 400÷50＝8（个），所以饮水点总数为 8＋1＝9（个）。（也可想成：在400米长的路上，起点种一棵、每隔50米种一棵、终点不种，属于“只种一端”的植树问题，棵数＝全长÷间隔＝400÷50＝8，再加上起点那1个……此处按起点计入的方式，正确结果为 400÷50＋1＝9 个，但因终点不设，实际应为 400÷50＝8 个间隔，端点只算起点，故饮水点共 8 个。）
更正后的规范解答：400÷50＝8（个间隔），起点设1个、终点不设，属于“一端栽一端不栽”的植树问题，饮水点个数＝间隔数＝8（个）。
（3）志愿者人数＝饮水点个数＝8（人），1小时共可递水 8×12＝96（名）。因为 96＜360，所以不够服务360名同学。（若要服务360名，至少需要 360÷12＝30（人），即还需增加 30－8＝22（人）。）
（4）参加人数变为380人，志愿者仍为8人，平均每名志愿者服务 380÷8＝47.5（名）。这里问的是“平均每名志愿者服务的同学数”，属于求平均数，结果按题目要求保留整数，应采用“四舍五入法”：47.5的十分位是5，向个位进1，得约48（名）。注意：如果是求“至少需要几名志愿者才能服务完380名同学”，则要用“进一法”：380÷12≈31.67，需32人；如果是求“现有彩带/物资最多能做多少份”，则用“去尾法”。本题是求平均数并按要求保留整数，故用四舍五入法，结果约为48名。
解析：本题综合考查位置与数对、植树问题、小数乘除法以及近似数取舍方法，强调解题步骤完整。
（1）易错点：把“第7个位置”与“距离起点的米数”混淆。第7个饮水点与起点之间只有6个间隔，不是7个，列式应为（7－1）×50＝300米，位置编号为7。
（2）易错点：植树问题端点处理错误。起点设、终点不设，属于“一端栽一端不栽”，棵数＝间隔数＝400÷50＝8（个），不要写成 400÷50＋1＝9，也不要写成 400÷50－1＝7。
（3）易错点：忘记志愿者人数等于饮水点个数，或用 12×360 之类的错误算式。应先求人数再求总量，并与360比较，用“＜”判断不够。
（4）易错点：机械套用“去尾法”。本题是求平均数后按要求保留整数，必须用“四舍五入法”；只有在“最多做几个”“至少需要几辆车”这类情境中才分别用“去尾法”和“进一法”。计算 380÷8＝47.5，十分位是5，进1得48。
8解答题
学校运动会上，跳远沙坑旁的助跑道用方格图记录成绩登记点的位置，规则是先列后行：第一个数表示第几列（从左往右数），第二个数表示第几行（从下往上数）。已知信息：① 三名同学的成绩登记点分别为：小航（2，5）、小舟（7，5）、小霖（7，9）；② 裁判员的记录台在第 2 列、第 9 行的位置；③ 每相邻两列之间相隔 1 米，每相邻两行之间相隔 1 米。
请根据以上信息解答：
（1）写出裁判员记录台位置的数对，并判断小航与小舟是否在同一行，小舟与小霖是否在同一列；
（2）小航想走到小霖的位置，如果他只能沿着方格线走（先横着走，再竖着走），他最少要走多少米？请写出计算过程；
（3）若小舟先向东走 3 米，再向北走 2 米到达新位置，请写出新位置的数对。
答案：（1）裁判员记录台在第 2 列、第 9 行，先列后行，数对写作（2，9）。小航（2，5）与小舟（7，5）第二个数都是 5，表示同一行（第 5 行）；小舟（7，5）与小霖（7，9）第一个数都是 7，表示同一列（第 7 列）。
（2）小航在（2，5），小霖在（7，9）。横着走：从第 2 列到第 7 列，相隔 7−2=5（个间隔），每个间隔 1 米，走 5×1=5（米）；竖着走：从第 5 行到第 9 行，相隔 9−5=4（个间隔），走 4×1=4（米）。最少走 5+4=9（米）。
答：他最少要走 9 米。
（3）小舟在（7，5），向东走 3 米即列数加 3，7+3=10，到第 10 列；向北走 2 米即行数加 2，5+2=7，到第 7 行。新位置数对为（10，7）。
解析：本题考查数对的读写与行列关系判断，并结合方格图上的行走距离计算，突出步骤完整性。（1）易错点：把行列顺序写反，写成（9，2）；判断同行同列时用错数字——同行看第二个数，同列看第一个数。（2）易错点：把「列数相减」误算成列数相加，或把间隔数误当成点数（第 2 列到第 7 列是 5 个间隔，不是 6 个）；竖直方向 9−5=4 个间隔，不是 5 个；最后忘记把横、竖两段相加。（3）易错点：向东走应使列数增大，向北走应使行数增大，若方向与行列对应关系搞反，会算成（4，3）或（7，3）等错误结果；写数对时忘记加括号和逗号。完整作答需按「列数差 × 间隔长度 + 行数差 × 间隔长度」分步列式，单位写「米」。